Teorema di Bernulli
Salve!
Qualcuno potrebbe spiegarmi che cosa enuncia e dimostra il teorema di Bernulli? La mia insegnante di fisica lo ha citato a proposito del volo degli aerei, ma non ci ha detto in che cosa consista questo teorema.
Grazie in anticipo,
Andrea
Qualcuno potrebbe spiegarmi che cosa enuncia e dimostra il teorema di Bernulli? La mia insegnante di fisica lo ha citato a proposito del volo degli aerei, ma non ci ha detto in che cosa consista questo teorema.
Grazie in anticipo,
Andrea
Risposte
Il teorema di Bernoulli è una riformulazione del principio di conservazione dell'energia meccanica nell'ambito della dinamica dei fluidi.
La legge asserisce che, all'interno di sistemi chiusi, vale:
$p+1/2rhov^2+rhogy=cost$
ciò significa che la somma di queste tre quantità è sempre costante nel sistema.
Per quanto riguarda il volo degli aerei, possiamo applicare la legge di Bernoulli al flusso d'aria che scorre sopra e sotto la superficie alare dell'areomobile, cioè:
$p_(1)+1/2rhov_(1)^2=p_(2)+1/2rhov_(2)^2$ (abbiamo trascurato lo spessore della superficie alare)
$Deltap=1/2rho(v_(1)^2-v_(2)^2)$
La forza portante che agirà sull'aereo sarà dunque:
$F=DeltaP*A=1/2Arho(v_(1)^2-v_(2)^2)$
con $A$ superficie alare.
Questa forza può essere regolata agendo sugli alettoni o sui flaps e quindi variando $A$ in modo da far variare a sua volta
l'accelerazione verticale dell'aereo.
Ciao!
La legge asserisce che, all'interno di sistemi chiusi, vale:
$p+1/2rhov^2+rhogy=cost$
ciò significa che la somma di queste tre quantità è sempre costante nel sistema.
Per quanto riguarda il volo degli aerei, possiamo applicare la legge di Bernoulli al flusso d'aria che scorre sopra e sotto la superficie alare dell'areomobile, cioè:
$p_(1)+1/2rhov_(1)^2=p_(2)+1/2rhov_(2)^2$ (abbiamo trascurato lo spessore della superficie alare)
$Deltap=1/2rho(v_(1)^2-v_(2)^2)$
La forza portante che agirà sull'aereo sarà dunque:
$F=DeltaP*A=1/2Arho(v_(1)^2-v_(2)^2)$
con $A$ superficie alare.
Questa forza può essere regolata agendo sugli alettoni o sui flaps e quindi variando $A$ in modo da far variare a sua volta
l'accelerazione verticale dell'aereo.
Ciao!
aggiungo che il teorema di Bernoulli, nella sua eleganza, vale a patto di assumere ipotesi molto restrittive:
il fluido deve essere incomprimibile e deve scorrere in un regime laminare. niente turbolenze, viscosità e diavolerie varie.
ciao
il fluido deve essere incomprimibile e deve scorrere in un regime laminare. niente turbolenze, viscosità e diavolerie varie.
ciao
Certo! Ovviamente la mia applicazione del teorema di Bernoulli al volo degli aerei è quanto mai ideale...
Nella realtà si utilizzano modelli fisici di gra lunga più sofisticati.
Nella realtà si utilizzano modelli fisici di gra lunga più sofisticati.
già...bisogna tenere conto anche dei vortici di von karman....e di tanto altro suppongo.
"giuseppe87x":
Il teorema di Bernoulli è una riformulazione del principio di conservazione dell'energia meccanica nell'ambito della dinamica dei fluidi.
La legge asserisce che, all'interno di sistemi chiusi, vale:
$p+1/2rhov^2+rhogy=cost$
ciò significa che la somma di queste tre quantità è sempre costante nel sistema.
Per quanto riguarda il volo degli aerei, possiamo applicare la legge di Bernoulli al flusso d'aria che scorre sopra e sotto la superficie alare dell'areomobile, cioè:
$p_(1)+1/2rhov_(1)^2=p_(2)+1/2rhov_(2)^2$ (abbiamo trascurato lo spessore della superficie alare)
$Deltap=1/2rho(v_(1)^2-v_(2)^2)$
La forza portante che agirà sull'aereo sarà dunque:
$F=DeltaP*A=1/2Arho(v_(1)^2-v_(2)^2)$
con $A$ superficie alare.
Questa forza può essere regolata agendo sugli alettoni o sui flaps e quindi variando $A$ in modo da far variare a sua volta
l'accelerazione verticale dell'aereo.
Ciao!
Scusate se riuppo, ma in $(v_(1)^2-v_(2)^2)$ le velocità sono date da $S/t$ per la definizione di velocità. Allora qua S cosa rappresenta?
Le v sono le velocità istantanee non ha molto senso calcolarle come una distanza diviso un tempo. La relazione di Bernoulli vale per ogni punto dello spazio considerando le velocità istantanee e le ipotesi restrittive (nessuna perdita per attrito, moto irrotazionale ecc).
Un'altra cosa: l'esempio dell'aereo è riportato da molti libri di testo, ma Bernouilli da solo non ti spiega la fisica di quello che accade visto che non ti dice perché le velocità sopra e sotto l'ala sono diverse.... inoltre si trascurano molte altre cose.... insomma non sopravvalutare troppo quel tipo di trattazione....
Un'altra cosa: l'esempio dell'aereo è riportato da molti libri di testo, ma Bernouilli da solo non ti spiega la fisica di quello che accade visto che non ti dice perché le velocità sopra e sotto l'ala sono diverse.... inoltre si trascurano molte altre cose.... insomma non sopravvalutare troppo quel tipo di trattazione....
A proposito del volo degli aerei, alcuni siti che fanno un po' di luce, o meglio fanno capire che le cose sono diverse dalle spiegazioni che a volte sono date.
http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm
http://www.av8n.com/how/htm/airfoils.html
http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm
http://www.av8n.com/how/htm/airfoils.html
Ti ringrazio. ^^
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo