Tensione fune
un problema dice:
" un uomo di massa m si arrampica sulla fune( massa trascurabile) passata per il ramo di un albero.
All'altro corpo è fissata una massa m > m
1 quale è la minima accelerazione con cui la scimmia deve arrampicarsi in modo da sollevare la massa m dal suolo.
2 se una volta sollevato il peso la scimmia si ferma e rimane appesa quale sarà la sua accelerazione"
per prima cosa per il punto uno: ${ T -$ m$g =$ m$ a1, T' - m g= m a2, T=T' $( visto che è trascurabile massa fune)
MA $a2=-a1$??
Per la seconda domanda invece : non abbiamo stesso sistema di sopra ma con $a1= a2=0$??
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Fisica. Attenzione in futuro.[/xdom]
" un uomo di massa m si arrampica sulla fune( massa trascurabile) passata per il ramo di un albero.
All'altro corpo è fissata una massa m > m
1 quale è la minima accelerazione con cui la scimmia deve arrampicarsi in modo da sollevare la massa m dal suolo.
2 se una volta sollevato il peso la scimmia si ferma e rimane appesa quale sarà la sua accelerazione"
per prima cosa per il punto uno: ${ T -$ m$g =$ m$ a1, T' - m g= m a2, T=T' $( visto che è trascurabile massa fune)
MA $a2=-a1$??
Per la seconda domanda invece : non abbiamo stesso sistema di sopra ma con $a1= a2=0$??
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Fisica. Attenzione in futuro.[/xdom]
Risposte
No, in generale $[a_(barm)!=a_m]$:
$[-barmg+T=barma_(barm)] ^^ [-mg+T=ma_m] rarr [a_(barm)=m/barm(a_m+g)-g]$
Per determinare entrambe, bisognerebbe assegnare la forza con la quale si arrampica la scimmia. Tra l'altro, questa forza è uguale alla tensione della fune. Ma siccome nel tuo caso $[a_m=0]$, in pratica, ti viene assegnata la forza $[F=T=mg]$ con la quale si arrampica la scimmia, puoi risolvere agevolmente la prima parte dell'esercizio. Invece, la seconda parte è una semplice applicazione della macchina di Atwood.
$[-barmg+T=barma_(barm)] ^^ [-mg+T=ma_m] rarr [a_(barm)=m/barm(a_m+g)-g]$
Per determinare entrambe, bisognerebbe assegnare la forza con la quale si arrampica la scimmia. Tra l'altro, questa forza è uguale alla tensione della fune. Ma siccome nel tuo caso $[a_m=0]$, in pratica, ti viene assegnata la forza $[F=T=mg]$ con la quale si arrampica la scimmia, puoi risolvere agevolmente la prima parte dell'esercizio. Invece, la seconda parte è una semplice applicazione della macchina di Atwood.
ma se la scimmia resta ferma , appesa non significa che l'accelerazione è nulla ? perchè non ho un moto..
E poi sempre per la prima domanda se io da una parte applico una accelerazione $a_1$ dall'altra non applico sempre accelerazione $a_1$ ? ( però ovviamente moltiplicate per masse diverse)?
E poi sempre per la prima domanda se io da una parte applico una accelerazione $a_1$ dall'altra non applico sempre accelerazione $a_1$ ? ( però ovviamente moltiplicate per masse diverse)?
"nadia89":
Ma se la scimmia resta ferma, appesa non significa che l'accelerazione è nulla ? perchè non ho un moto...
"Appesa" significa "solidale alla corda". Ripeto, si tratta della celeberrima macchina di Atwood, $[a=(barm-m)/(barm+m)g]$. Puoi trovarne il modello quasi ovunque.
"nadia89":
...se io da una parte applico una accelerazione $a_1$ dall'altra non applico sempre accelerazione $a_1$ ? (però ovviamente moltiplicate per masse diverse)?
Al limite, si applica una forza, non un'accelerazione. Quindi, mi risulta difficile seguirti in questo ragionamento.
si intendo quello se "mi aggrappo" con una certa forza da una parte anche dall'altra la fune sarà mossa con la stessa forza..(forse vuoi dire che le accelerazioni non sono uguali ma m$ a1 = m a2$)
"nadia89":
...forse vuoi dire che le accelerazioni non sono uguali ma $barma_(barm)=ma_m$...
Al limite, $[barma_(barm)+barmg=ma_m+mg]$, come si può ricavare da quanto già scritto uguagliando le tensioni ricavate dalle due equazioni:
"speculor":
No, in generale $[a_(barm)!=a_m]$:
$[-barmg+T=barma_(barm)] ^^ [-mg+T=ma_m] rarr [a_(barm)=m/barm(a_m+g)-g]$
Posso aggiungere che la scimmia esercita sulla fune una forza diretta verso il basso, la fune reagisce sulla scimmia esercitando su di essa una forza diretta verso l'alto, questa stessa forza si trasmette all'altro capo della fune e agisce sul corpo diretta verso l'alto. Tra parentesi, la forza di cui si parla, come si è già detto, è uguale alla tensione della fune. Del resto, se immagini all'altro capo della fune un corpo estremamente massiccio, ti avvicini al caso in cui questo capo è praticamente vincolato a terra. Ma in generale, entrambe le accelerazioni saranno diverse da zero e diverse tra loro.
si è giusto ma cerco di spiegarmi meglio.. nel secondo caso la scimmia sta ferma , rimane appesa quindi anche la macchina in pratica quello che dico io stiamo in caso in cui non c'è moto( se sta ferma non c'è un moto) e quindi di conseguenza ho accelerazione zero ( anche in altri casi nel momento in cui non c'è moto poniamo accelerazione zero) perchè è come dire che l'unica forza che tira giù è quella della gravitazione ma con nessuna accelerazione ( senno scenderebbe e non rimarrebbe ferma)
Mi sembra che tu stia facendo un po' di confusione. Quando la scimmia smette di arrampicarsi, rimane solidale alla fune per intenderci, il sistema diventa del tutto equivalente alla macchina di Atwood:
$[-barmg+T=barma_(barm)] ^^ [-mg+T=ma_m] ^^ [a_(barm)=-a_m] rarr [a_(barm)=(m-barm)/(m+barm)g]$
Il sistema non avrebbe accelerazione se e solo se $[m=barm]$. Voglio dire, hai una fune che scivola sulla carrucola con due masse appese ai due estremi, la macchina di Atwood per l'appunto. Se le due masse sono diverse, il sistema non può non avere un'accelerazione. Viceversa, l'accelerazione è nulla e le due masse si muovono di moto rettilineo uniforme se dotate di una velocità iniziale diversa da zero. Per concludere, nella macchina di Atwood, condizione necessaria e sufficiente per avere la quiete è che, non solo le due masse siano uguali, ma abbiano anche velocità iniziali nulle.
$[-barmg+T=barma_(barm)] ^^ [-mg+T=ma_m] ^^ [a_(barm)=-a_m] rarr [a_(barm)=(m-barm)/(m+barm)g]$
Il sistema non avrebbe accelerazione se e solo se $[m=barm]$. Voglio dire, hai una fune che scivola sulla carrucola con due masse appese ai due estremi, la macchina di Atwood per l'appunto. Se le due masse sono diverse, il sistema non può non avere un'accelerazione. Viceversa, l'accelerazione è nulla e le due masse si muovono di moto rettilineo uniforme se dotate di una velocità iniziale diversa da zero. Per concludere, nella macchina di Atwood, condizione necessaria e sufficiente per avere la quiete è che, non solo le due masse siano uguali, ma abbiano anche velocità iniziali nulle.
ma nel caso in cui la fune avesse un peso $M$ coisa cambierebbe?
Scusa ma, quale esame devi sostenere?
Fisica Generale ( modulo I)
Facoltà?
Matematica
Ok, non ho mai visto proporre un esercizio del genere ad un esame di Fisica 1 dove si debba tener conto della massa della fune. A maggior ragione alla facoltà di Matematica. In ogni modo, per poterlo risolvere bisognerebbe supporre le tensioni ai due capi della fune diverse tra loro e ricavare una terza equazione. Fossi in te, lascerei perdere. Piuttosto, cercherei di esprimere i concetti più correttamente, senza confondere le forze con le accelerazioni, oppure i pesi con le masse. Sono queste le cose più importanti.
si cercherò magari di trovarmi un libro buono per capire bene questi concetti. Ho fatto confusione perchè sugli appunti riportava che in assenza di moto la accelerazione è nulla e l'ho apllicata a questo caso ( nel caso in cui le masse "stanno ferme" - " rimangono appese"). Spero di capirlo meglio sennò avanti troverò un bel pò di difficoltà 
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