Tensione e attrito blocchi.
Buonasera a tutti !
probabilmente la domanda è un pò banale per un forum come questo, ma proprio perchè
banale mi sto esaurendo.
Allora il quesito è il seguente :
Due blocchi uguali sono collegati fra loro sopra un piano scabro ( Coeff att. statico = 0.23, Coeff attrito dinamico = 0.1 ) mediante un filo inestensibile di massa trascurabile. Il blocco m1 precede il blocco m2, con $m1=m2= 25.0 Kg $. Sul blocco m1 agisce una forza orizzontale $F=100 Nw $ Si determini l acc. del sistema e la tensione T del filo che connette i blocchi.
Appena l ho letto ho pensato di fare un sistema a di porre :
$ F - T - fs = m1 a $
$ T - fs = m2 a $
e di risolvere appunto il sistema ... solo che, dramma ! non ci riesco. Non riesco a isolare la presunta forza di attrito statico per verificare che sia minore della max possibile, data da $ Mu X N $ così da stabilire se il sistema si muova o meno.
Forse trascuro qualcosa ? o magari non ho ben capito come considerare la forza d attrito visto che ci sono
i due corpi e la tensione T ...
mi sento un pò stupido
probabilmente la domanda è un pò banale per un forum come questo, ma proprio perchè
banale mi sto esaurendo.
Allora il quesito è il seguente :
Due blocchi uguali sono collegati fra loro sopra un piano scabro ( Coeff att. statico = 0.23, Coeff attrito dinamico = 0.1 ) mediante un filo inestensibile di massa trascurabile. Il blocco m1 precede il blocco m2, con $m1=m2= 25.0 Kg $. Sul blocco m1 agisce una forza orizzontale $F=100 Nw $ Si determini l acc. del sistema e la tensione T del filo che connette i blocchi.
Appena l ho letto ho pensato di fare un sistema a di porre :
$ F - T - fs = m1 a $
$ T - fs = m2 a $
e di risolvere appunto il sistema ... solo che, dramma ! non ci riesco. Non riesco a isolare la presunta forza di attrito statico per verificare che sia minore della max possibile, data da $ Mu X N $ così da stabilire se il sistema si muova o meno.
Forse trascuro qualcosa ? o magari non ho ben capito come considerare la forza d attrito visto che ci sono
i due corpi e la tensione T ...
mi sento un pò stupido
Risposte
Il sistema che hai scritto è corretto.
Se vuoi verificare prima se il sistema si muove o sta fermo puoi verificare se la forza $F$ sia maggiore della forza orizzontale fornita dall'attrito statico dei blocchi.
Quindi che $F>m_1g C_s + m_2 g C_s$
(con $C_s$ intendo il coefficiente di attrito statico).
Se è maggiore allora puoi considerare il tuo sistema per calcolare le tensioni usando come coefficiente di attrito quello dinamico (quindi$ f_s=mg C_d$ nel tuo sistema), non appena infatti i blocchi si muovono l'attrito diventa dinamico.
Un altro modo equivalente per vederlo è inserire nel tuo sistema l'attrito statico $C_s$ e risolvere, se ottieni un'accelerazione negativa o nulla allora vuol dire che i blocchi non si muoverebbero.
Se vuoi verificare prima se il sistema si muove o sta fermo puoi verificare se la forza $F$ sia maggiore della forza orizzontale fornita dall'attrito statico dei blocchi.
Quindi che $F>m_1g C_s + m_2 g C_s$
(con $C_s$ intendo il coefficiente di attrito statico).
Se è maggiore allora puoi considerare il tuo sistema per calcolare le tensioni usando come coefficiente di attrito quello dinamico (quindi$ f_s=mg C_d$ nel tuo sistema), non appena infatti i blocchi si muovono l'attrito diventa dinamico.
Un altro modo equivalente per vederlo è inserire nel tuo sistema l'attrito statico $C_s$ e risolvere, se ottieni un'accelerazione negativa o nulla allora vuol dire che i blocchi non si muoverebbero.
ecco, allora mi mancavano le due info che mi hai dato !
probabilmente è perchè si tratta di un caso particolare che non
avevo ancora incontrato. In effetti cercavo di risolvere il sistema portandomi
la T dietro per ricavarmi la f attrito per vedere se il sistema si muoveva o meno,
solo che non ne venivo mai a capo >.<
il secondo metodo equivalente invece mi mancava proprio
ma ora che ci penso è sensatissimo !
grazie mille boss, sempre disponibilissimo !
probabilmente è perchè si tratta di un caso particolare che non
avevo ancora incontrato. In effetti cercavo di risolvere il sistema portandomi
la T dietro per ricavarmi la f attrito per vedere se il sistema si muoveva o meno,
solo che non ne venivo mai a capo >.<
il secondo metodo equivalente invece mi mancava proprio
ma ora che ci penso è sensatissimo ! grazie mille boss, sempre disponibilissimo !
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