Tensione
mi aiutate con questo problema? due masse m1=m2=2kg sono disposte la prima su un piano liscio, la seconda collegata attraverso una piccola carrucola ad un filo inestendibile, bloccato ad un punto fisso, come in figura. calcolare l'accelerazione di caduta della massa 2 e la tensione del filo.
(l'immagine non è la stessa del problema ma è identica non fate caso a come sono raffigurate le tensioni, non so se sia giusto)
[img=http://img224.imageshack.us/img224/7817/carrucola2qw7.th.jpg]
allora io ho pensato di dover lavorare con le seguenti condizioni:
$F+T+P+N=m_1a+m_2a$. faccio bene? eventualmente come si scompongono lungo gli assi?
(l'immagine non è la stessa del problema ma è identica non fate caso a come sono raffigurate le tensioni, non so se sia giusto)
[img=http://img224.imageshack.us/img224/7817/carrucola2qw7.th.jpg]
allora io ho pensato di dover lavorare con le seguenti condizioni:
$F+T+P+N=m_1a+m_2a$. faccio bene? eventualmente come si scompongono lungo gli assi?
Risposte
Scusa ma lo schema non mi è chiaro: il filo è unico e quindi c'è una carrucola (mobile) anche sulla massa M?
no c'è solo una carrucola collegata alla massa m2
Ma allora quel cavo che va da M in verticale è un secondo cavo! Se è così, come fa la massa M a muoversi?
scusami... avevi ragione la carrucola è collegata anche alla massa M del disegno...
$a=(Mg)/(M+4m)$
$T=2ma$
$T=2ma$
potresti dirmi come ci sei arrivato
Qualche suggerimento:
1) elimina il filo e sostituiscilo con il tiro (costante) che esercita (T su m e 2T su M).
2) Considera che quando la massa M scende di 1 la massa m trasla di 2 ... da cui le accelerazioni.....
3) Scrivi $F=ma$ per le due masse ....
ciao
1) elimina il filo e sostituiscilo con il tiro (costante) che esercita (T su m e 2T su M).
2) Considera che quando la massa M scende di 1 la massa m trasla di 2 ... da cui le accelerazioni.....
3) Scrivi $F=ma$ per le due masse ....
ciao
credo di essere arrivato al risultato:
m $mg+T=2ma$
M $Mg-2T=Ma_M$
scomponendo la prima equazione lungo gli assi ottengo:
${(T=2ma),(mg=0))
andando a sostituire il valore trovato per T nella seconda ottengo l'accelerazione di caduta di M. Ci sono arrivato grazie alle tue spiegazioni. potresti farmi capire bene il fatto della traslazione e del tiro costante che esercita il filo grazie
m $mg+T=2ma$
M $Mg-2T=Ma_M$
scomponendo la prima equazione lungo gli assi ottengo:
${(T=2ma),(mg=0))
andando a sostituire il valore trovato per T nella seconda ottengo l'accelerazione di caduta di M. Ci sono arrivato grazie alle tue spiegazioni. potresti farmi capire bene il fatto della traslazione e del tiro costante che esercita il filo grazie
Veramente il sistema dovrebbe essere questo:
per m: $T=2ma_M$ (traslazione orizzontale)
per M: $Mg-2T=Ma_M$ (traslazione verticale)
Per quanto riguarda l'ultima domanda prova a immaginare questo: se la massa M si abbassa di un centimetro, il percorso che deve fare il cavo (dalla puleggia fissa al muro) aumenta di 2 cm, quindi la massa m deve scorrere di 2 cm. Questo significa che il moto orizzontale della massa m è il doppio di quello verticale di M, e quindi è doppia anche la sua velocità e quindi anche la sua accelerazione.
Il tiro di un filo ideale (inestensibile e senza massa) è inoltre lo stesso su tutta la sua lunghezza, per definizione di filo ideale. Lo puoi considerare come una evidenza sperimentale, prova infatti a trovare un controesempio....
ciao
per m: $T=2ma_M$ (traslazione orizzontale)
per M: $Mg-2T=Ma_M$ (traslazione verticale)
Per quanto riguarda l'ultima domanda prova a immaginare questo: se la massa M si abbassa di un centimetro, il percorso che deve fare il cavo (dalla puleggia fissa al muro) aumenta di 2 cm, quindi la massa m deve scorrere di 2 cm. Questo significa che il moto orizzontale della massa m è il doppio di quello verticale di M, e quindi è doppia anche la sua velocità e quindi anche la sua accelerazione.
Il tiro di un filo ideale (inestensibile e senza massa) è inoltre lo stesso su tutta la sua lunghezza, per definizione di filo ideale. Lo puoi considerare come una evidenza sperimentale, prova infatti a trovare un controesempio....
ciao
grazie 1000
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