Tempo di volo
Ancora una volta non mi tornano i conti con un esercizio. Allora un cilindro di raggio $r = 2cm$ e massa $m = 300g$ si trova appoggiato sulla sommità di una guida semicilindrica di raggio $R = 2:9m$.(approssimare R + r = R)
Il cilindro inizia a scivolare senza attrito, con una velocità iniziale trascurabile, dalla sommità della guida fino a quando non si stacca dalla guida per poi giungere a terra. L'esercizio mi chiede il tempo $\Delta x$ trascorso dal distacco fino al momento in cui il cilindro raggiunge il suolo. La mia idea è che il cilindro una volta staccato dalla guida avrà un moto uniforme lungo x ed un moto uniformemente accelerato lungo y (con $ a = g$). Quindi la $v_{x f}=v_{x dist}=2,9 m/s$ (calcolato nei punti precedenti e verificato nella soluzione). Inoltre so che il distacco avviene sotto un angolo massimo che deve rispettare la condizione $cos(\theta_max)=2/3$ (anche questa condizione deriva dai punti precedenti dell'esercizio). A questo punto mi calcolo la velocità di y al distacco: $v_{y dist}=-\sqrt{2gR(1-cos(\theta_{max}))}*sin(\theta_{max})$ dove l'espressione sotto radice mi da la velocità sotto l'angolo in cui il cilindro si stacca e $sin(\theta_{max})=\sqrt{1-(cos(\theta_{max}))^2}$.
A conti fatti avrò: \[ \Delta t=(v_{x fin}-v_{y dist})/g=(2.9-3,24)/9,8=-0.034 s \]
Adesso il problema sta che il risultato doveva venire 0,38 s perciò non capisco dove sta lo sbaglio.. se è un errore di calcolo da qualche parte o se ho proprio sbagliato qualche cosa..
Il cilindro inizia a scivolare senza attrito, con una velocità iniziale trascurabile, dalla sommità della guida fino a quando non si stacca dalla guida per poi giungere a terra. L'esercizio mi chiede il tempo $\Delta x$ trascorso dal distacco fino al momento in cui il cilindro raggiunge il suolo. La mia idea è che il cilindro una volta staccato dalla guida avrà un moto uniforme lungo x ed un moto uniformemente accelerato lungo y (con $ a = g$). Quindi la $v_{x f}=v_{x dist}=2,9 m/s$ (calcolato nei punti precedenti e verificato nella soluzione). Inoltre so che il distacco avviene sotto un angolo massimo che deve rispettare la condizione $cos(\theta_max)=2/3$ (anche questa condizione deriva dai punti precedenti dell'esercizio). A questo punto mi calcolo la velocità di y al distacco: $v_{y dist}=-\sqrt{2gR(1-cos(\theta_{max}))}*sin(\theta_{max})$ dove l'espressione sotto radice mi da la velocità sotto l'angolo in cui il cilindro si stacca e $sin(\theta_{max})=\sqrt{1-(cos(\theta_{max}))^2}$.
A conti fatti avrò: \[ \Delta t=(v_{x fin}-v_{y dist})/g=(2.9-3,24)/9,8=-0.034 s \]
Adesso il problema sta che il risultato doveva venire 0,38 s perciò non capisco dove sta lo sbaglio.. se è un errore di calcolo da qualche parte o se ho proprio sbagliato qualche cosa..
Risposte
Il tempo di volo segue la legge $-1/2 g t^2-v_yt+Rcostheta=0$. Non capisco quella che scrivi tu.
Trovato il tempo, la distanza in orizzontale (rispetto al centro della guida orizzontale e' $d=v_xt+Rsintheta$
Trovato il tempo, la distanza in orizzontale (rispetto al centro della guida orizzontale e' $d=v_xt+Rsintheta$
Il tempo di volo segue la legge $-1/2 g t^2+v_yt+Rcostheta=0$. Dove $v_y$ e' quella calcolata da te.
Non capisco quella che scrivi tu.
Trovato il tempo, la distanza in orizzontale (rispetto al centro della guida orizzontale e' $d=v_xt+Rsintheta$, dove $v_x$ la trovi in maniera simile a come hai trovato $v_x$, e cioe' $v_x=-\sqrt{2gR(1-cos(\theta_{max}))}*cos(\theta_{max})$
Non capisco quella che scrivi tu.
Trovato il tempo, la distanza in orizzontale (rispetto al centro della guida orizzontale e' $d=v_xt+Rsintheta$, dove $v_x$ la trovi in maniera simile a come hai trovato $v_x$, e cioe' $v_x=-\sqrt{2gR(1-cos(\theta_{max}))}*cos(\theta_{max})$
Esatto... il problema è che quella che ho postato è il procedimento che mi viene dato come soluzione dell'esercizio... e non solo ho difficoltà a capirlo ma non torna nemmeno numericamente ... sto cercando di capire le soluzioni che mi vengono fornite ma in molti esercizi ho parecchie difficoltà a capire come procede....
Mi sembrerebbe una svista.
Hai provato a vedere se la risoluzione dell'eq. di II grado ti da' un risultato giusto?
Hai provato a vedere se la risoluzione dell'eq. di II grado ti da' un risultato giusto?
Si se mi ricavo il tempo dall'equazione di secondo grado il risultato esce fuori corretto... ma non credo possa essere una svista perché sono tanti gli esercizi come questo a cui non riesco a dare un senso alla soluzione.. le possibilità sono:
1- non ho capito molto di fisica;
2- il docente ha pubblicato le soluzioni sotto allucinazioni.
Io chiaramente spero sulla seconda.. e in tal caso andrò a parlare direttamente con lui.. ma vorrei essere sicuro ed evitare di andare da lui e sentirmi dire che non ho capito nulla!
1- non ho capito molto di fisica;
2- il docente ha pubblicato le soluzioni sotto allucinazioni.
Io chiaramente spero sulla seconda.. e in tal caso andrò a parlare direttamente con lui.. ma vorrei essere sicuro ed evitare di andare da lui e sentirmi dire che non ho capito nulla!
Che il tempo di volo sia funzione della velocita' orizzontale mi fa pensare che il docente abbia scritto sotto funghetto.
Prova a postare gli altri che non ti tornano
Prova a postare gli altri che non ti tornano
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo