Tempo di urto
2 auto con velocità 30.0 m/s e 10.0m/s procedono in verso opposto,ad un certo istante distano 216.0m. Se cominciano a frenare con accelerazioni in modulo uguali a 1m/s^2. Calcolare dopo quanto tempo si urtano?
A me risulta $6.4353s$, corretto?
In pratica visto che le auto vanno incontro una all'altra, devo sommare le velocità, e calcolare che le accelerazioni hanno segno opposto alle velocità (vi è rallentamento).
Alla fine, mi viene un'equazione di secondo grado da cui traggo il tempo.
A me risulta $6.4353s$, corretto?
In pratica visto che le auto vanno incontro una all'altra, devo sommare le velocità, e calcolare che le accelerazioni hanno segno opposto alle velocità (vi è rallentamento).
Alla fine, mi viene un'equazione di secondo grado da cui traggo il tempo.
Risposte
Ciao Chiara !
A me viene un risultato diverso. Vediamo un po' di capire questo problema insieme.
Stabilito il verso positivo a destra scriviamo le due equazioni del moto delle due auto:
e, dovendo urtarsi, andiamo ad imporre $x_1=x_2$ per cui si ha: $1/2*a_1*t^2+v_1*t+x_(01)=1/2*a_2*t^2+v_2*t+x_(02)$ e, sostituendo i valori con i segni corretti, $-1/2t^2+30t=1/2t^2-10t+216->-t^2+40t-216=0->t=-20+sqrt(400+216)=4,81s$
Sempre ammesso di aver fatto bene i calcoli che ti invito a controllare.
Spero di essere stato chiaro. In caso contrario chiedi pure.
Saluti
A me viene un risultato diverso. Vediamo un po' di capire questo problema insieme.
Stabilito il verso positivo a destra scriviamo le due equazioni del moto delle due auto:
$x_1=1/2*a_1*t^2+v_1*t+x_(01)$
$x_2=1/2*a_2*t^2+v_2*t+x_(02)$
$x_2=1/2*a_2*t^2+v_2*t+x_(02)$
e, dovendo urtarsi, andiamo ad imporre $x_1=x_2$ per cui si ha: $1/2*a_1*t^2+v_1*t+x_(01)=1/2*a_2*t^2+v_2*t+x_(02)$ e, sostituendo i valori con i segni corretti, $-1/2t^2+30t=1/2t^2-10t+216->-t^2+40t-216=0->t=-20+sqrt(400+216)=4,81s$
Sempre ammesso di aver fatto bene i calcoli che ti invito a controllare.
Spero di essere stato chiaro. In caso contrario chiedi pure.
Saluti
Eh, i calcoli ... 
Anche a me viene come Chiara però la cosa interessante, su cui ragionare. è un'altra: quell'equazione di secondo grado ha due soluzioni positive, qual è quella corretta?
Cordialmente, Alex
Anche a me viene come Chiara però la cosa interessante, su cui ragionare. è un'altra: quell'equazione di secondo grado ha due soluzioni positive, qual è quella corretta?
Cordialmente, Alex
Ciao Alex !
Mamma mia che vergogna
.
Prima di andarmi a buttare giù da un ponte correggo l'errore. Il calcolo finale corretto è $t_(12)=(-20+-sqrt(400-216))/-1=6,44s vv 33,6s$.
E, come dice Alex, bisogna ragionare sui due risultati ottenuti. Quello che ci interessa è il primo, dunque quello che hai ottenuto tu @chiaramc, in quanto il secondo tempo, t=33,6 s, si riferisce alle due auto che frenano, si fermano, invertono il loro moto e si urtano in "retromarcia". Chiedo gentilmente ad Alex di confermare questa mia ipotesi.
Mamma mia che vergogna
.Prima di andarmi a buttare giù da un ponte correggo l'errore. Il calcolo finale corretto è $t_(12)=(-20+-sqrt(400-216))/-1=6,44s vv 33,6s$.
E, come dice Alex, bisogna ragionare sui due risultati ottenuti. Quello che ci interessa è il primo, dunque quello che hai ottenuto tu @chiaramc, in quanto il secondo tempo, t=33,6 s, si riferisce alle due auto che frenano, si fermano, invertono il loro moto e si urtano in "retromarcia". Chiedo gentilmente ad Alex di confermare questa mia ipotesi.
Concordo 
perfetto, compreso.
Unico dubbio (forse stupido), le velocità hanno verso opposto, quindi non dovrebbero essere una positiva e l'altra negativa.
Unico dubbio (forse stupido), le velocità hanno verso opposto, quindi non dovrebbero essere una positiva e l'altra negativa.
E difatti lo sono. Ma non nella formula, che è sempre la stessa, ma nei dati, che tengono conto del sistema di riferimento.
Le formule si devono applicare per bene non a macchinetta, e per applicarle per bene bisogna comprenderle.
[ot]Adesso fai anche crossposting? Oltre a cancellare post senza risposte per reinserirli come se fossero nuovi ... Pensi che siamo nati ieri?[/ot]
Le formule si devono applicare per bene non a macchinetta, e per applicarle per bene bisogna comprenderle.
[ot]Adesso fai anche crossposting? Oltre a cancellare post senza risposte per reinserirli come se fossero nuovi ... Pensi che siamo nati ieri?
[/ot]
corretto, pensavo si potesse fare , non lo farò più scusate
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