Tempo di attraversamento della terra
Salve a tutti
ho il seguente problema che mi mette in difficoltà:
immaginiamo un foro che attraversa la terra dal polo nord al polo sud. All'interno pongo un corpo di massa di $1.0 kg$. Quanto tempo impiega il corpo a percorrere completamente il foro?
Ho supposto che il corpo si comporti come un oscillatore a molla ed ho trovato; $T=2*\pi/ \sqrt(G*4/3*\rho)$ dove $\rho$ è la densità della terra.
La mia difficoltà è che dovrei esprimere la risposta in termini di costante gravitazionale sulla superficie della terra, quindi $g,m,...$.
Ringrazio chi mi potrà dare qualche indicazione in merito.
Giovanni C.
ho il seguente problema che mi mette in difficoltà:
immaginiamo un foro che attraversa la terra dal polo nord al polo sud. All'interno pongo un corpo di massa di $1.0 kg$. Quanto tempo impiega il corpo a percorrere completamente il foro?
Ho supposto che il corpo si comporti come un oscillatore a molla ed ho trovato; $T=2*\pi/ \sqrt(G*4/3*\rho)$ dove $\rho$ è la densità della terra.
La mia difficoltà è che dovrei esprimere la risposta in termini di costante gravitazionale sulla superficie della terra, quindi $g,m,...$.
Ringrazio chi mi potrà dare qualche indicazione in merito.
Giovanni C.
Risposte
Se la formula che hai postato è giusta, basta che sostituisci $\rho=M/V$ (massa fratto volume della Terra) ed infine sostituisci $g=G M / R^2$ ($R$ è il raggio terrestre).
@gcappellotto: sei sicuro che il $\pi$ non sia sotto radice?
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