Tempo caratteristico
salve a tutti, ho un problema con il calcolo del tempo caratteristico in un circuito, in particolare la separazione delle variabili non capisco come gestirla.
L'esercizio è:
Una barra conduttrice di massa m1 = 0.8 kg, lunghezza l = 10 cm e resistenza R = 0.1Ω può scorrere senza attrito su due binari ai quali è applicata una differenza di potenziale V0 = 15 V. La barra è collegata ad una massa m2 = 1.2 Kg attraverso un filo inestensibile e di massa trascurabile che passa per una carrucola di momento di inerzia trascurabile. Se è presente un campo magnetico uniforme di intensità B = 104 Gauss diretto perpendicolarmente al piano contenente i binari e la sbarretta, calcolare il tempo caratteristico con il quale la barretta raggiunge la velocità stazionaria partendo da ferma.
ora facendo l'equazione delle forze e lavorando sul tutto ottengo:
$ m2g+(V0lB)/R−(B^2l^2)/Rv=(m1+m2)(dv)/dt $ e mi blocco.
qualcuno può spiegarmi come separare le variabili? grazie mille!
L'esercizio è:
Una barra conduttrice di massa m1 = 0.8 kg, lunghezza l = 10 cm e resistenza R = 0.1Ω può scorrere senza attrito su due binari ai quali è applicata una differenza di potenziale V0 = 15 V. La barra è collegata ad una massa m2 = 1.2 Kg attraverso un filo inestensibile e di massa trascurabile che passa per una carrucola di momento di inerzia trascurabile. Se è presente un campo magnetico uniforme di intensità B = 104 Gauss diretto perpendicolarmente al piano contenente i binari e la sbarretta, calcolare il tempo caratteristico con il quale la barretta raggiunge la velocità stazionaria partendo da ferma.
ora facendo l'equazione delle forze e lavorando sul tutto ottengo:
$ m2g+(V0lB)/R−(B^2l^2)/Rv=(m1+m2)(dv)/dt $ e mi blocco.
qualcuno può spiegarmi come separare le variabili? grazie mille!
Risposte
Non vedo cosa ci sia da "separare", il tempo caratteristico ce l'hai già sotto gli occhi. 
PS ... nell'equazione differenziale (lineare del primo ordine a coefficienti costanti) che hai scritto, per la quale la costante di tempo della salita esponenziale della $v(t)$ è direttamente determinabile dalla associata equazione caratteristica di primo grado.
BTW Credo che il binario sia unico.
PS ... nell'equazione differenziale (lineare del primo ordine a coefficienti costanti) che hai scritto, per la quale la costante di tempo della salita esponenziale della $v(t)$ è direttamente determinabile dalla associata equazione caratteristica di primo grado.
BTW Credo che il binario sia unico.
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