Temperatura di equilibrio

[roberta.cisotti.3]

In un recipiente termicamente isolato ci sono 3 kg di acqua alla temperatura di solidificazione e 2 kg di
ghiaccio alla temperatura di fusione. Riscaldiamo il contenitore con un fornello da 3 kW di potenza per 15
minuti. Il calore specifico di fusione del ghiaccio sia di 300 kJ / kg. Qual è la temperatura raggiunta dopo 15
minuti?

L'equazione che ho impostato è questa, dove dovrei trovare T[size=50]E[/size]
P*t + m[size=50]acqua[/size]*c[size=50]acqua[/size]*(T[size=50]acqua[/size] - T[size=50]E[/size]) = m[size=50]ghiaccio[/size]*c[size=50]ghiaccio[/size]*(T[size=50]E[/size] - T[size=50]ghiaccio[/size])
Solo che non mi esce il risultato corretto (che dovrebbe essere 100°C)

Ho anche pensato di inserire il calore di fusione Q=m[size=50]acqua[/size]*λ ma nulla.

[BayMax1]

Ciao robytb4e !

Allora, ecco come ho ragionato io: la situazione è la seguente: il calore fornito, come giustamente hai scritto tu, è pari a $Q=P*t$ e tale calore viene usato dapprima per sciogliere il ghiaccio e trasformarlo in acqua a $T=0 °C$, successivamente per scaldare l'acqua totale, che, ora, col ghiaccio sciolto, è pari alla somma delle due masse. Pertanto, impostando l'equazione, si ha:
$P*t=m_g*lambda+m_(Tot)*c_w*(T_e-T_0) rarr (T_e-T_0)=(P*t)/(m_g*lambda) rarr T_e= (P*t)/(m_g*lambda)+T_0$ sostituendo i valori dati e considerando che $m_g=text(massa ghiaccio), m_(Tot)=text(massa ghiaccio e acqua), c_w= text(calore specifico acqua), lambda= text(calore latente di fusione del ghiaccio), T_0= 0 °C$ si ha che $T_e=(3000W*60s*15-2kg*300000J/(kg))/(5kg*4186J/(kg*°C))=100 °C$, se ho fatto bene i calcoli

Saluti

[roberta.cisotti.3]

Ora ho capito, grazie infinite!