Sviluppo in serie di Fourier (estremi di integrazione)
Salve a tutti!!! Avrei bisogno di aiuto con lo sviluppo in serie di Fourier della seguente funzione. $ f(x)={ ( e^x ; x in [-pi/2,2pi] ),(0 ; a l trove ):} $
Quando calcolo i coefficenti dello sviluppo devo effettuare un'integrazione fra $ [-pi,pi] $, ma dato che la funzione assume valori diversi da 0 solo nell'intervallo $[-pi/2,2pi]$ gli estremi di integrazione per il calcolo dei coefficenti dello sviluppo in serie di Fourier li ottengo dall'intersezione di questi due interavlli, dovendo quindi integrare tra $[-pi/2,pi]$, oppure sbaglio e l'integrale va calcolato in un differente intervallo?
Quando calcolo i coefficenti dello sviluppo devo effettuare un'integrazione fra $ [-pi,pi] $, ma dato che la funzione assume valori diversi da 0 solo nell'intervallo $[-pi/2,2pi]$ gli estremi di integrazione per il calcolo dei coefficenti dello sviluppo in serie di Fourier li ottengo dall'intersezione di questi due interavlli, dovendo quindi integrare tra $[-pi/2,pi]$, oppure sbaglio e l'integrale va calcolato in un differente intervallo?
Risposte
Mah, mi sa che sarà difficile trovare uno sviluppo in serie di Fourier per quella funzione.
Ma scusa, la serie di Fourier si applica solo a funzioni periodiche, questa è aperiodica dunque al limite si può calcolare la trasformata, non la serie.
E comunque se avesse un periodo di ripetizione l'integrale andrebbe fatto in quel periodo, e non in un intervallo che lo rappresenta parzialmente.
E comunque se avesse un periodo di ripetizione l'integrale andrebbe fatto in quel periodo, e non in un intervallo che lo rappresenta parzialmente.
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