Superfici di energia
Salve.
Vorrei proporvi il primo problema di questo compitino:
http://www.df.unipi.it/~giudici/scritti/071221.pdf
ho provato a risolverlo ma non ho idea di come si faccia, mi sono limitato a scrivere che, visto che l'energia è costante:
$1/2 mv_e^2 = V_0 + 1/2 mv_i^2$
Dove con $v_e$ indico la velocità esterna del corpo, e con $v_i$ indico la velocità interna alla superficie.
Per il resto intuisco che il corpo riceverà un impulso appena entra e poi continuerà a muoversi di moto rettilineo uniforme, e che quindi
$v_(iy) = v_(ix) tg\alpha$
ma non ho idea di come fare a sfruttare questo, qualcuno può aiutarmi e spiegarmi come impostare questo problema?
grazie
Vorrei proporvi il primo problema di questo compitino:
http://www.df.unipi.it/~giudici/scritti/071221.pdf
ho provato a risolverlo ma non ho idea di come si faccia, mi sono limitato a scrivere che, visto che l'energia è costante:
$1/2 mv_e^2 = V_0 + 1/2 mv_i^2$
Dove con $v_e$ indico la velocità esterna del corpo, e con $v_i$ indico la velocità interna alla superficie.
Per il resto intuisco che il corpo riceverà un impulso appena entra e poi continuerà a muoversi di moto rettilineo uniforme, e che quindi
$v_(iy) = v_(ix) tg\alpha$
ma non ho idea di come fare a sfruttare questo, qualcuno può aiutarmi e spiegarmi come impostare questo problema?
grazie
Risposte
Da ex studente quando vedo certi compiti d'esame mi viene il ribrezzo.... sembra un quiz, la sensazione è quella.
Il fatto che dà fastidio di più è che non viene distinto un errore di calcolo da un errore concettuale che sarebbe molto più grave. Che tristezza....
Devi considerare che la variazione de energia cinetica della massa lungo x deve essere sufficiente a superare la barriera di potenziale ($\Delta U$) che è lungo x quindi:
$\Delta U = 1/2 m v_(x_1)^2-1/2 m v_(x_2)^2$.
Al limite $v_(x_2)=0$ quindi ottieni che:
$v_(x_1)=(2* (\Delta U) / m)^0.5= 1.48 m/s$.
Per gli altri punti si procede in maniera analoga: all'ingresso l'energia cinetica viene spesa per il salto di potenziale e all'uscita si ha un salto di potenziale opposto e quindi il recupero di energia cinetica spesa all'ingesso.
Il fatto che dà fastidio di più è che non viene distinto un errore di calcolo da un errore concettuale che sarebbe molto più grave. Che tristezza....
Devi considerare che la variazione de energia cinetica della massa lungo x deve essere sufficiente a superare la barriera di potenziale ($\Delta U$) che è lungo x quindi:
$\Delta U = 1/2 m v_(x_1)^2-1/2 m v_(x_2)^2$.
Al limite $v_(x_2)=0$ quindi ottieni che:
$v_(x_1)=(2* (\Delta U) / m)^0.5= 1.48 m/s$.
Per gli altri punti si procede in maniera analoga: all'ingresso l'energia cinetica viene spesa per il salto di potenziale e all'uscita si ha un salto di potenziale opposto e quindi il recupero di energia cinetica spesa all'ingesso.
Un ragionamento analogo vale per l'asse y suppongo, quindi per trovare l'angolo mi basta fare $v_y/v_x = tg\Beta$ giusto?
Sì ma la velocità in direzione y non cambia dato che per x=costante hai lo stesso potenziale, analogamente a quello che accade nel campo gravitazionale terrestre in prossimità della superficie: se lanci un corpo con velocità data la sua componente x non cambierà (a parte attriti) cambierà solo la componente y, soggetta al campo gravitazionale.
Come non cambia? non dovrebbe sentire anche lei l'effetto del cambiamento di potenziale?
Rileggi quello che ti ho scritto sopra.
Allora supponiamo che una particella con velocità $v_o$ diretta parallelamente all'asse x del sistema di riferimento entri nel campo. Essa ha componente y nulla, quindi secondo il tuo ragionamento questa resta 0. In pratica quando la particella entra nel campo viene solo "rallentata" nella sua componente x, però a noi hanno detto che viene deviata verso l'alto, quindi non capisco chi dei due abbia ragione.
Se entra con angolo di incidenza 90° viene solo rallentata, devia solo se entra con angolo di incidenza diverso da 90, la deviazione è dovuta alla variazione della componente x della velocità.
ok ma la velocità in direzione y come la trovo?
Abbiamo detto che solo la x cambia e la y rimane costante quindi ce l'hai già.
ah ok. Però non riesco a capire il paragone con la gravità; dal momento che la gravità preme solo in una direzione capisco che non modifichi la velocità lungo x, ma non capisco perché in questo caso lungo y non cambi niente, di fatto il potenziale dovrebbe agire sulla pallina in tutte e due le componenti, non c'è scritto verso che direzione spinge.
Dipende da come è orientata la striscia a potenziale costante. In questo caso l'interfaccia è parallela a y questo significa che all'ingresso hai una differenza di potenziale solo se ti muovi in direzione x.
Dentro la striscia poi il potenziale è costante. Idem per l'interfaccia di uscita.
Comunque questo problema è pessimo secondo me, confonde solo e non fa capire bene le cose...
Dentro la striscia poi il potenziale è costante. Idem per l'interfaccia di uscita.
Comunque questo problema è pessimo secondo me, confonde solo e non fa capire bene le cose...
ah capisco... e se invece di una striscia a potenziale costante avessi avuto una circonferenza a potenziale costante? Si modificavano sia x che y? in che modo?
Stessa cosa. Solo la componente in direzione radiale verrebbe modificata, quella ortogonale ad essa, in direzione circonferenziale, no.
Penso intendessi dire cerchio non circonferenza.
Penso intendessi dire cerchio non circonferenza.
Perfetto grazie mille per la pazienza. Sbagliavo perché credevo che mentr il corpo varcava il confine sentiva sia su x che su y la differenza di potenziale, invece la subisce solo nel verso perpendicolare all'orientamento della striscia a potenziale.
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