Sulla separazione dello strato limite di quantità di moto
Salve!
Qualcuno potrebbe spiegarmi o consigliarmi una lettura in merito alla separazione dello strato limite?
Dal mio materiale ho capito che è un problema che si pone per poter comprendere l'intervallo di validità delle equazioni paraboliche di Prandtl; ma da un punto di vista fisico cosa succede non l'ho capito.
Consigli?
Qualcuno potrebbe spiegarmi o consigliarmi una lettura in merito alla separazione dello strato limite?
Dal mio materiale ho capito che è un problema che si pone per poter comprendere l'intervallo di validità delle equazioni paraboliche di Prandtl; ma da un punto di vista fisico cosa succede non l'ho capito.
Consigli?
Risposte
Ciao Nunzio.
Credo che tu abbia dato già un'occhiata a questi link sul web :
http://dimeca.unica.it/~cambuli/FLD_file/11_FLD.pdf
http://www.aero.polimi.it/~baron/bachec ... _rev10.pdf
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 4276,d.d2s
Quella di Cambuli mi sembra abbastanza semplice. Io mi ricordo che avevo studiato la cosa, tanti anni fa, sul libro di :
Shames , "Mechanics of fluids"
però sono passati troppi anni , non ho ricordi chiari. Non hai accesso a qualche biblioteca? Dovresti trovare delle buone esposizioni su qualunque buon testo di fluidodinamica.
Credo che tu abbia dato già un'occhiata a questi link sul web :
http://dimeca.unica.it/~cambuli/FLD_file/11_FLD.pdf
http://www.aero.polimi.it/~baron/bachec ... _rev10.pdf
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 4276,d.d2s
Quella di Cambuli mi sembra abbastanza semplice. Io mi ricordo che avevo studiato la cosa, tanti anni fa, sul libro di :
Shames , "Mechanics of fluids"
però sono passati troppi anni , non ho ricordi chiari. Non hai accesso a qualche biblioteca? Dovresti trovare delle buone esposizioni su qualunque buon testo di fluidodinamica.
Grazie navigatore.Cercherò il testo in biblioteca!
Per quanto riguarda i consigli sulle letture credo che hai già avuto qualche spunto, riguardo al fenomeno in se faccio qualche considerazione libera, "alla buona" così come mi viene in mente.
La separazione dello stato limite può avvenire quando un flusso si trova a procedere contro un gradiente di pressione avverso o quando si trova a decelerare (per esempio, per flussi subsonici, quando il fluido percorre un condotto la cui sezione aumenta nella direzione del flusso).
Quello che succede è che lo strato limite (il fluido in prossimità della parete che risente della parete stessa) si assottiglia e parte del fluido vicino alla parete tende a allontanarsi dalla parete, in pratica si genera un vortice.
E' facile spiegare cosa accade semplicemente prendendo l'equazione della quantità di moto e di conservazione della massa.
Prendiamo per semplificare le cose (ma ai fini del discorso qualitativo non cambia nulla) un flusso 2d a densità costante e stazionario.
L'equazione di continuità dà:
$\frac{\partial U}{\partial x}+\frac{\partial V}{\partial y}=0$
considerando il fluido che si muove lungo la parete (in direzione x), se il flusso è decelerante allora $\frac{\partial U}{\partial x}<0$ per cui $\frac{\partial V}{\partial y}>0$ quindi a partire dalla parete e allontanandosi da essa (direzione y) il fluido avrà una velocità che tende a farlo "staccare" dalla parete, è facile capire che questo porta all'innesco di un vortice che tende a generare un riflusso, è questo il distacco dello strato limite.
D'altra parte l'equazione della quantità di moto in prossimità della parete $V ~~ 0$, è:
$\U \frac{\partial U}{\partial x} =-frac{\partial p}{\partial x}1/rho+ "termine viscoso"$
quindi avere un flusso decelerante ($\frac{\partial U}{\partial x}<0$) è molto più facile accada quando il fluido si muove contro un gradiente di pressione avverso ($\frac{\partial p}{\partial x}>0$) e viceversa.
La separazione dello stato limite può avvenire quando un flusso si trova a procedere contro un gradiente di pressione avverso o quando si trova a decelerare (per esempio, per flussi subsonici, quando il fluido percorre un condotto la cui sezione aumenta nella direzione del flusso).
Quello che succede è che lo strato limite (il fluido in prossimità della parete che risente della parete stessa) si assottiglia e parte del fluido vicino alla parete tende a allontanarsi dalla parete, in pratica si genera un vortice.
E' facile spiegare cosa accade semplicemente prendendo l'equazione della quantità di moto e di conservazione della massa.
Prendiamo per semplificare le cose (ma ai fini del discorso qualitativo non cambia nulla) un flusso 2d a densità costante e stazionario.
L'equazione di continuità dà:
$\frac{\partial U}{\partial x}+\frac{\partial V}{\partial y}=0$
considerando il fluido che si muove lungo la parete (in direzione x), se il flusso è decelerante allora $\frac{\partial U}{\partial x}<0$ per cui $\frac{\partial V}{\partial y}>0$ quindi a partire dalla parete e allontanandosi da essa (direzione y) il fluido avrà una velocità che tende a farlo "staccare" dalla parete, è facile capire che questo porta all'innesco di un vortice che tende a generare un riflusso, è questo il distacco dello strato limite.
D'altra parte l'equazione della quantità di moto in prossimità della parete $V ~~ 0$, è:
$\U \frac{\partial U}{\partial x} =-frac{\partial p}{\partial x}1/rho+ "termine viscoso"$
quindi avere un flusso decelerante ($\frac{\partial U}{\partial x}<0$) è molto più facile accada quando il fluido si muove contro un gradiente di pressione avverso ($\frac{\partial p}{\partial x}>0$) e viceversa.
Grazie Faussone.
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