SSSUP 2016 N.2

[Jeff18]

Non riesco a raccapezzarmi nel secondo punto di questo esercizio. qualcuno potrebbe darmi un aiuto? Grazie

[Jeff18]

Per il primo punto penso di aver risolto perchè imponendo l'equilibrio delle forze si ricava:

[tex]Lcos\alpha=\frac{g}{\omega^2}[/tex]

Invece non riesco a risolvere il secondo punto. Ho pensato di applicare Bernulli per trovare la pressione nel tubo, ma non riesco a capire come fare.

QUALCUNO POTREBBE DARMI UN AIUTO GRAZIE

[professorkappa]

Bernoulli va bene. La velocita del pelo libero del lago è trascurabile.
Scrivi la relazione e risolvi per v

[Jeff18]

"professorkappa":Bernoulli va bene. La velocita del pelo libero del lago è trascurabile.
Scrivi la relazione e risolvi per v

Forse è meglio che io spieghi con chiarezza i miei dubbi sull'uso di Bernulli.

Sul pelo del lago la velocità è trascurabile e la pressione è quella atmosferica $p=p_0$.
Ma se considero un sistema di riferimento che abbia lo $0$ nella curva del tubo applicando bernulli fra il punto ad altezza ad altezza $h=0$ (per intenderci, la curva del tubo) ed il pelo dell'acqua avrò che

$p(0) + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = p_0$ il mio dubbio è quanto vale $p(0)$?

[professorkappa]

Se consideri come sezioni il pelo libero e la curva, per il pelo libero vale, in metri:

$p_a/(rhog)+h$

Nella curva avrai

$p/(rhog)+v^2/[2g]$

$p_a/(rhog)+h$

Allora:
$p_a/(rhog)+h=p/(rhog)+v^2/[2g]$, da cui ricavi la pressione nella curva (a meno delle perdite di carico)

Ma non capisco perche consideri la curva e non la sezione di uscita e applichi bernoulli molto semplicemente: la pressione di uscita e sul lago e' uguale perche atmosferica per entrambe le sezioni e si elide, la velocita' e' nulla o quasi nella sezione di ingresso, quindi....

$h=v^2/[2g]$

[Jeff18]

ma allora la risposta corretta al seconda domanda è che la velocità è indipendente da $\omega_1$ ed $\omega_2$ e vale sempre $v=\sqrt{2gh}$ e ciò che varia è solo la portata?

[professorkappa]

Si.

[Jeff18]

GRAZIE.