Spira quadrata

[valerio71]

Una spira quadrata di lato a è posta in un piano $xy$ ed è percorsa da una corrente $i$ in senso antiorario. Essa risente di un campo magnetico $B = alphaxu_z$. Calcolare la forza che agisce sulla spira.

Non riesco a capire il disegno, l'asse $z$ è perpendicolare a $x$ che è orizzontale, mentre $y$ è obliquo e taglia nell'origine $xz$. Disegno in spoiler.

Perché $B$ nel tratto coincidente con l'asse $y$ è nullo? Dato per buono che i due tratti orizzontali si annullano(anche se non ne sono sicurissimo con il campo non costante messo in quel modo) come si arriva a calcolare che $F = ialphaa^2$ alla fine?
(queste conclusioni nelle soluzioni non riesco a capirle a livello geometrico soprattutto, il campo non uniforme non riesco a trattarlo)

[mgrau]

L'asse y non è obliquo, è disegnato in prospettiva.
Il campo è diretto come z ed è proporzionale a x, per cui è nullo sull'asse y (x = 0)
Sui due tratti orizzontali le forze si annullano perchè B è lo stesso (dipende solo da x) mentre la corrente ha verso opposto.
Non credo che sia $B = ialphaa^2$ alla fine, quella sarà la FORZA sul lato di destra.

[valerio71]

"mgrau":L'asse y non è obliquo, è disegnato in prospettiva.
Il campo è diretto come z ed è proporzionale a x, per cui è nullo sull'asse y (x = 0)
Sui due tratti orizzontali le forze si annullano perchè B è lo stesso (dipende solo da x) mentre la corrente ha verso opposto.
Non credo che sia $B = ialphaa^2$ alla fine, quella sarà la FORZA sul lato di destra.

Sì scusa ho sbagliato a scrivere $B$ invece che $F$.
Non ho capito la prospettiva allora, da come è disegnato non sembra che x=0 su y. In sostanza è come se fosse un piano "standard" $xy$ (con x perpendicolare a y) con un asse $z$ ortogonale a loro? Perchè è messo in quel modo allora?

Per il calcolo so che $dF = ids ^^ B$, posso dire subito che $F = ia ^^ B$ giusto? Sarebbe quindi in modulo $ F = iaalphax $, e considerando la spira come un normale quadrato in $xy$ tornerebbe il risultato.
Confermi che vedendo solo $xy$ in una figura avrei un quadrato con lati paralleli agli assi, con questi ultimi perpendicolari tra loro?

[mgrau]

"valerio7":
Non ho capito la prospettiva allora, da come è disegnato non sembra che x=0 su y. In sostanza è come se fosse un piano "standard" $xy$ (con x perpendicolare a y) con un asse $z$ ortogonale a loro? Perchè è messo in quel modo allora?

E tu come lo avresti disegnato?

"valerio7":Confermi che vedendo solo $xy$ in una figura avrei un quadrato con lati paralleli agli assi, con questi ultimi perpendicolari tra loro?

Ma sì

[valerio71]

"mgrau":[quote="valerio7"]
Non ho capito la prospettiva allora, da come è disegnato non sembra che x=0 su y. In sostanza è come se fosse un piano "standard" $xy$ (con x perpendicolare a y) con un asse $z$ ortogonale a loro? Perchè è messo in quel modo allora?

E tu come lo avresti disegnato?

"valerio7":Confermi che vedendo solo $xy$ in una figura avrei un quadrato con lati paralleli agli assi, con questi ultimi perpendicolari tra loro?

Ma sì[/quote]
Boh ho sempre visto disegnato $xyz$ con x e y in basso e z in alto e questo mi ha disorientato

Grazie.

[mgrau]

Intendi dire come nella figura A?



Beh, A è una terna sinistra, B è una terna destra (se non sbaglio... )