Spira quadrata
Salve,
sto ragionando su questo problema, su cui ho un paio di dubbi:
1) devo trovare:
$W = R I^2$
La resistenza è nota con i dati del problema:
$R = \rho l/S$
Calcolo il flusso attraverso la spira:
$\phi_B = (B_0 sin w t) S$
per la corrente scelgo il verso antiorario:
$I = f/R = [-d/dt (\phi_B )]/R = (- w cos wt) B S/R$
a questo punto ... il segno dovrebbe essere più o meno?
Il mencuccini fa spesso questo passaggio: scelta di corrente antioraria e la corrente viene I, ma da cosa dipende?
2) Non so come procedere, lo strato isolante non dovrebbe far sì che la potenza si riduci? E dato che è come se avessimo preso la spira quadrata e spezzata in due ... non è che la potenza è la metà? (ok, non me lo dice nessuno, e non ho fatto un conto xD)
delucidazioni al riguardo?
grazie.
sto ragionando su questo problema, su cui ho un paio di dubbi:
1) devo trovare:
$W = R I^2$
La resistenza è nota con i dati del problema:
$R = \rho l/S$
Calcolo il flusso attraverso la spira:
$\phi_B = (B_0 sin w t) S$
per la corrente scelgo il verso antiorario:
$I = f/R = [-d/dt (\phi_B )]/R = (- w cos wt) B S/R$
a questo punto ... il segno dovrebbe essere più o meno?
Il mencuccini fa spesso questo passaggio: scelta di corrente antioraria e la corrente viene I, ma da cosa dipende?
2) Non so come procedere, lo strato isolante non dovrebbe far sì che la potenza si riduci? E dato che è come se avessimo preso la spira quadrata e spezzata in due ... non è che la potenza è la metà? (ok, non me lo dice nessuno, e non ho fatto un conto xD)
delucidazioni al riguardo?
grazie.
Risposte
Il segno della corrente in questo caso non ti interessa [nota]E non puoi nemmeno conoscerlo visto che il testo ti indica solo la direzione e non il verso del campo magnetico.[/nota], visto che la potenza istantanea dissipata nella spira dipende dal quadrato della stessa, ok per la corrente che hai determinato, ora non ti resta che ricavare il valore medio della potenza integrando la potenza istantanea $p(t)=Ri^2$ sul periodo $T$ e dividendo il risultato per il periodo stesso, integrale che sostanzialmente consiste nel ricordare il "famoso" valore medio del coseno quadrato.
Per quanto riguarda la seconda richiesta non dovrai far altro che osservare che la divisione della spira porta ad una resistenza dell'emispira pari ai $3/4$ di quella iniziale, mentre la forza elettromotrice indotta risulta $1/2$ di quella iniziale e di conseguenza la potenza complessiva non si dimezza ma bensì ...
Per quanto riguarda la seconda richiesta non dovrai far altro che osservare che la divisione della spira porta ad una resistenza dell'emispira pari ai $3/4$ di quella iniziale, mentre la forza elettromotrice indotta risulta $1/2$ di quella iniziale e di conseguenza la potenza complessiva non si dimezza ma bensì ...
"RenzoDF":
Per quanto riguarda la seconda richiesta non dovrai far altro che osservare che la divisione della spira porta ad una resistenza dell'emispira pari ai $3/4$ di quella iniziale, mentre la forza elettromotrice indotta risulta $1/2$ di quella iniziale e di conseguenza la potenza complessiva non si dimezza ma bensì ...
come hai fatto a calcolare la nuova resistenza?
che poi sarà la resistenza di ognuna nuova spira
perchè quel rapporto $3/4$ mi fa pensare che 4 sono il numero totale dei lati, ma quel 3?
"ludwigZero":
... come hai fatto a calcolare la nuova resistenza?
Con la seconda legge di Ohm
"ludwigZero":
... che poi sarà la resistenza di ognuna nuova spira
Ovviamente
"ludwigZero":
... perchè quel rapporto $3/4$ ...
Forse perché tagliando in due un quadrato la lunghezza del perimetro delle due metà cambia?
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