Spira entrante in un campo magnetico
Sto risolvendo un'esercizio da esame di Fisica 2. Ho una spira quadrata puramente resistiva che si muove con velocità iniziale lungo l'asse x. Per x >= 0 entra in una zona con campo magnetico B che varia con la legge B(x)=ax dove a è una costante.
Nel testo non è specificato ne il verso della corrente che circola sulla spira ne il vero del campo B, qunidi ho ragionato in questo modo:
Se la spira, una volta superato l'asse y, entra in una zona con campo magnetico, questo vuol dire che il flusso di campo magnetico varia. In particolare aumenta, e di conseguenza la derivata del flusso sarà positiva. Questo significa che si verrà a creare un altro campo B' opposto di verso a B, che cerca di contrastare, e questo campo B' può essere creato se abbiamo una corrente che circola sulla spira in senso orario.
Per il verso del campo B, invece, ho usato la regola della mano destra. Dato che l'azione del campo B viene contrastata, avremo una Forza di Lorentz negativa che agisce sulla spira, quindi che punta verso sinistra per intenderci.
Usando la regola della mano destra, trovo che il campo B è uscente, ma questo non coincide con la soluzione che ho trovato. Non capisco se ho sbagliato io, o se ha sbagliato lo studente che l'ha risolto prima di me.
Nella soluzione è riportata una corrente che scorre in verso antiorario e di conseguenza un campo entrante.
Nel testo non è specificato ne il verso della corrente che circola sulla spira ne il vero del campo B, qunidi ho ragionato in questo modo:
Se la spira, una volta superato l'asse y, entra in una zona con campo magnetico, questo vuol dire che il flusso di campo magnetico varia. In particolare aumenta, e di conseguenza la derivata del flusso sarà positiva. Questo significa che si verrà a creare un altro campo B' opposto di verso a B, che cerca di contrastare, e questo campo B' può essere creato se abbiamo una corrente che circola sulla spira in senso orario.
Per il verso del campo B, invece, ho usato la regola della mano destra. Dato che l'azione del campo B viene contrastata, avremo una Forza di Lorentz negativa che agisce sulla spira, quindi che punta verso sinistra per intenderci.
Usando la regola della mano destra, trovo che il campo B è uscente, ma questo non coincide con la soluzione che ho trovato. Non capisco se ho sbagliato io, o se ha sbagliato lo studente che l'ha risolto prima di me.
Nella soluzione è riportata una corrente che scorre in verso antiorario e di conseguenza un campo entrante.
Risposte
Non essendo noto il verso del campo in realtà sono valide entrambe le interpretazioni.
Se il campo B esistente è uscente dal piano xy in direzione z la corrente che si crea tenderà a contrastare la variazione, creando un campo B indotto in direzione opposta (ovvero in direzione -z), e facendo quindi circolare corrente in senso orario, ma il contrario dovrà accadere se il campo se il campo esistente è in direzione -z.
In entrambi casi puoi verificare che si crea una forza sulla spira che si opporrà al movimento.
Se il campo B esistente è uscente dal piano xy in direzione z la corrente che si crea tenderà a contrastare la variazione, creando un campo B indotto in direzione opposta (ovvero in direzione -z), e facendo quindi circolare corrente in senso orario, ma il contrario dovrà accadere se il campo se il campo esistente è in direzione -z.
In entrambi casi puoi verificare che si crea una forza sulla spira che si opporrà al movimento.
Ok, quindi il problema è risolvibile con entrambi i ragionamenti, giusto?
Giusto.
In entrambi i casi la forza che agisce sulla spira sarà opposta al movimento e la velocità tenderà a diminuire, per cui dovresti ritrovare esattamente gli stessi risultati, pur ipotizzando il campo esistente in verso opposto a quello considerato dal solutore.
In entrambi i casi la forza che agisce sulla spira sarà opposta al movimento e la velocità tenderà a diminuire, per cui dovresti ritrovare esattamente gli stessi risultati, pur ipotizzando il campo esistente in verso opposto a quello considerato dal solutore.
Perfetto, grazie
Ho un'altra domanda. Ho trovato la velocità della spira in funzione di x. Come faccio a trovare la forza di lorentz in funzione di x?
Ho trovato la forza elettromotrice indotta. Da questa ho trovato la corrente e di conseguenza la forza di lorentz. Con l'equazione del moto ho trovato la velocità in funziona di x.
La forza in funziona di x è quella che ho già trovato?
Ho trovato la forza elettromotrice indotta. Da questa ho trovato la corrente e di conseguenza la forza di lorentz. Con l'equazione del moto ho trovato la velocità in funziona di x.
La forza in funziona di x è quella che ho già trovato?
Si o meglio dovresti aver trovato in generale F(x,v) e quindi sostituendo l'espressione esplicita di v(x) trovi F solo come funzione di x.
Se hai dei dubbi prova a postare i calcoli.
Se hai dei dubbi prova a postare i calcoli.
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