Spiegazione su circuito elettrico
Un saluto a tutti.
Ho il circuito elettrico nel disegno allegato. Il generatore di tenione è sinusoidale, la batteria continua.
Mi viene detto che sul resistore R2 la caduta di tensione è pari a quella della batteria, cioè costante come la corrente che scorre e ciò sarebbe matematicamente giusto considerando la legge delle correnti.
Infatti se aumenta quella in uscita dal generatore sinusoidale, aumenta quella sul ramo della batteria che ritorna al generatore, mentre nella maglia di R2 e batteria circola solo quella erogata da quest'ultima.
La domanda è: perchè? C'è una ragione fisica?
Grazie.
Ho il circuito elettrico nel disegno allegato. Il generatore di tenione è sinusoidale, la batteria continua.
Mi viene detto che sul resistore R2 la caduta di tensione è pari a quella della batteria, cioè costante come la corrente che scorre e ciò sarebbe matematicamente giusto considerando la legge delle correnti.
Infatti se aumenta quella in uscita dal generatore sinusoidale, aumenta quella sul ramo della batteria che ritorna al generatore, mentre nella maglia di R2 e batteria circola solo quella erogata da quest'ultima.
La domanda è: perchè? C'è una ragione fisica?
Grazie.
Risposte
Se la batteria la rappresenti così, priva di resistenza interna, allora fra i punti A e B c'è la d.d.p della batteria, e nella resistenza R2 circola la corrente V/R, e la cosa è finita lì, senza bisogno di considerare la maglia di sinistra.
Caso mai, si potrà dire che la situazione non è realistica, dato che una resistenza interna, sul ramo AB, ci sarà comunque, nel qual caso le cose cambiano.
Caso mai, si potrà dire che la situazione non è realistica, dato che una resistenza interna, sul ramo AB, ci sarà comunque, nel qual caso le cose cambiano.
Continuo a non capire la ragione.
Messa così sembra che siccome siamo in una situazione ideale, allora la corrente debba scorrere solo sul ramo della batteria così che a R2 arrivi solo quella continua, il che è più un "atto di fede" che una conclusione supportata da qualche considerazione fisica.
Messa così sembra che siccome siamo in una situazione ideale, allora la corrente debba scorrere solo sul ramo della batteria così che a R2 arrivi solo quella continua, il che è più un "atto di fede" che una conclusione supportata da qualche considerazione fisica.
Più che dire che A e B sono attaccati ai capi di una batteria che fissa la ddp, per cui intorno può succedere qualunque cosa, ma la ddp è quella, da cui la corrente in R2, altro non saprei... se non ti sembra abbastanza "fisico", che ti posso dire?
"rmba":
... Messa così sembra che siccome siamo in una situazione ideale, allora la corrente debba scorrere solo sul ramo della batteria così che a R2 arrivi solo quella continua, il che è più un "atto di fede" che una conclusione supportata da qualche considerazione fisica.
I legami fra corrente e tensione nei diversi bipoli di una rete sono forniti dalle "relazioni costitutive" degli stessi, ne segue che nel tuo caso particolare, nei due resistori, la relazione costitutiva (scelta la "convenzione degli utilizzatori" ) è semplicemente fornita dalla legge di Ohm
$V=R\ I$
Come dice mgrau, visto che conosciamo la tensione ai morsetti del resistore R2, in quanto pari alla tensione V2 forzata dalla batteria, avremo che la corrente nel resistore (verso il basso) sarà
$I_2=V_2/R_2$
costante, essendo V2 costante (indipendente dal tempo).
Fra i morsetti del resistore R1 sappiamo invece che la tensione è pari alla differenza fra V1 e V2 (grazie a Kirchhoff), e quindi la corrente attraverso R1 (verso destra) [nota]Corrente che attraverserà anche V1.[/nota] sarà
$I_1=(V_1-V_2)/R_1$
che non sarà costante ma funzione del tempo, essendo $V_1=v_1(t)$ un generatore di tensione sinusoidale,
$i_1(t)=(v_1(t)-V_2)/R_1$.
di conseguenza, avremo che la corrente che attraversa (dal basso verso l'alto) la batteria sarà (grazie ancora a Kirchhoff)
$I_{V2}=I_2-I_1$
anch'essa funzione del tempo
$i_{V2}(t)=I_2-i_1(t)$
Dato che usi LTspice, per vedere gli andamenti temporali di correnti e tensioni, e confrontarli con quelli ottenuti per via analitica, assegnati i parametri, non ti resta che far partire la simulazione circuitale.
NB Visto che "normalmente" per la risoluzione di reti lineari nelle quali compaiano forzanti di diverso tipo o di diversa frequenza, si preferisce adottare la sovrapposizione degli effetti, puoi provare a risolvere anche con questo metodo. Avrai così la possibilità di vedere, da un altro punto di vista, il perché la corrente forzata dal solo generatore sinusoidale V1 non dia nessun contributo alla corrente nel resistore R2.
Con la sovrapposizione credo di aver capito.
Infatti:
Se spengo il generatore alternato ho un circuito aperto e per forza di cose la corrente della batteria scorre solo nella maglia a destra.
Se spengo la batteria ho un ctocto e la corrente del generatore non scorre nel ramo del resistore.
Sommando gli effetti non si ottiene nessuna influenza dell'uno sull'altro e di conseguenza la corrente che scorre nella maglia a destra è solo quella della batteria, mentre quella della maglia a sinistra è solo quella del generatore alternato.
E' corretto?
Infatti:
Se spengo il generatore alternato ho un circuito aperto e per forza di cose la corrente della batteria scorre solo nella maglia a destra.
Se spengo la batteria ho un ctocto e la corrente del generatore non scorre nel ramo del resistore.
Sommando gli effetti non si ottiene nessuna influenza dell'uno sull'altro e di conseguenza la corrente che scorre nella maglia a destra è solo quella della batteria, mentre quella della maglia a sinistra è solo quella del generatore alternato.
E' corretto?
"rmba":
... Se spengo il generatore alternato ho un circuito aperto e per forza di cose la corrente della batteria scorre solo nella maglia a destra. ...
No, se "spegni" il generatore di tensione alternata, non hai un circuito aperto, ma un circuito chiuso e quindi la batteria farà circolare una corrente sia nella maglia destra sia nella maglia sinistra.
"rmba":
... Se spengo la batteria ho un ctocto e la corrente del generatore non scorre nel ramo del resistore. ...
Esatto, la corrente scorre nel cortocircuito e non in R2, visto che in questo caso V2=0.
"rmba":
... Sommando gli effetti non si ottiene nessuna influenza dell'uno sull'altro e di conseguenza la corrente che scorre nella maglia a destra è solo quella della batteria, ...
Diciamo che solo la corrente in R2 non sarà influenzata da entrambi i generatori, mentre sia in R1 che nei due generatori, la corrente circolante sarà dovuta a entrambi i contributi.
"rmba":
... mentre quella della maglia a sinistra è solo quella del generatore alternato.
No, per quanto detto sopra, anche la corrente che attraversa il generatore di tensione sinusoidale sarà dovuta a entrambi i generatori.
Se davi un occhio anche alle relazioni scritte per le diverse correnti senza usare la sovrapposizione, avresti potuto notare che stavi sbagliando nella tua interpretazione della sovrapposizione.
Ero convinto che in regime sinusoidale il generatore di tensione fosse un circuito aperto e non un ctocto come nella continua.
Quando si va a "spegnere" un generatore indipendente si va a ridurre a zero la grandezza che esso forza, ne segue che, per tutti i generatori di tensione, di qualsiasi tipo siano, si va ad azzerare la tensione, così come per tutti i generatori di corrente si va ad azzerare la corrente e, ovviamente, un generatore di tensione di valore nullo equivale ad un cortocircuito, così come un generatore di corrente di valore nullo equivale ad un circuito aperto.
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