Spiegazione risoluzione problema termodinamica

[Mato1]

Ragazzi per favore potreste darmi una mano con questo esercizio che mi sta mandando fuori?

Il problema è questo:
Una vasca contiene una massa m=3000 kg di acqua alla T1= 25°C. Calcolare il lavoro minimo necessario per raffreddare isobaricamente l'acqua facendo riferimento a una macchina frigorifera che rigetta calore alla T0= 27°C. cp (H2O)= 4,186 KJ/KgK
La soluzione che ha dato il prof è la seguente:


\(\displaystyle \bigtriangleup S H2O=m*cp*(T2-T1) \)

\(\displaystyle \bigtriangleup S sorgente= \frac{[m*cp*(T2-T1)+ L]}{T0} \)

\(\displaystyle Lmin= m*cp*[T0*ln \frac{T1}{T2}-(T1-T2)]=10570KJ \)

Ma che valori devo sostituire nell'equazione finale di Lmin a T1, T2, T0 per ottenere L=10570KJ? Nel testo ho solo 2 temperature, T1 e T0.
Grazie!

[Faussone]

Il testo del problema non è completo, occorre infatti specificare la temperatura fino a cui si vuole raffreddare l'acqua, che corrisponde nelle formule che hai scritto a $T_2$ (la prima formula comunque non è una variazione di entropia ma il calore totale sottratto all'acqua), mentre $T_1$ corrisponde alla temperatura iniziale dell'acqua...

La soluzione si trova ricordando che la macchina che assorbe meno lavoro per raffreddare è una macchina di Carnot inversa reversibile, dove la temperatura della sorgente fredda non è costante ma diminuisce via via.
La base del ragionamento consiste nel tener conto che quando tale macchina è in funzione, dall'inizio fino al raggiungimento della temperatura voluta per l'acqua, l'entropia dell'universo resta costante, essendo la macchina di Carnot reversibile.