Somma vettori attrazione elettrica
Ciao, amici!
Sto cercando di risolvere un apparentemente semplice problemino, ma la soluzione che trovo non coincide con quella del libro, il che significa che probabilmente l'influenza mi sta rimbambendo.
Tre cariche elettriche di modulo uguale $q=12*10^-6$ C due positive e una negativa sono collocate ai vertici di un triangolo equilatero di lato d = 19 cm e si deve determinare il modulo e la direzione della forza cui è sottoposta la carica negativa. La direzione mi sembrerebbe banalmente quella della bisettrice dell'angolo al cui vertice è posta, quindi procedo a calcolarne secondo la legge di Coulomb il modulo impostando un riferimento cartesiano in cui l'asse delle ascisse sia parallelo al lato del triangolo di cui una delle estremità -mettiamo a destra nel verso dell'asse delle ascisse- è la carica negativa:
$\sum \vecF= ((-kq^2/d^2),(0)) + ((kq^2/d^2 cos(2/3\pi)),(kq^2/d^2 sin(2/3\pi)))$ dato che $2/3 \pi$ rad mi sembra l'angolo della direzione della forza esercitata dalla carica al vertice superiore del triangolo sulla carica negativa, quindi il modulo mi pare
$F_("tot")=kq^2/d^2sqrt((cos(2/3 \pi)-1)^2+sin^2(2/3 \pi))~~8.99*10^9N*m^2/C^2*(12*10^-6C)^2/(1.9*10^-1m)^2sqrt((cos(2/3 \pi)-1)^2+sin^2(2/3 \pi))~~62N$
mentre il libro dà come risultato 0.14 kN...
Che cosa ne pensate?
Grazie $+oo$ a tutti!!!
Davide
Sto cercando di risolvere un apparentemente semplice problemino, ma la soluzione che trovo non coincide con quella del libro, il che significa che probabilmente l'influenza mi sta rimbambendo.
Tre cariche elettriche di modulo uguale $q=12*10^-6$ C due positive e una negativa sono collocate ai vertici di un triangolo equilatero di lato d = 19 cm e si deve determinare il modulo e la direzione della forza cui è sottoposta la carica negativa. La direzione mi sembrerebbe banalmente quella della bisettrice dell'angolo al cui vertice è posta, quindi procedo a calcolarne secondo la legge di Coulomb il modulo impostando un riferimento cartesiano in cui l'asse delle ascisse sia parallelo al lato del triangolo di cui una delle estremità -mettiamo a destra nel verso dell'asse delle ascisse- è la carica negativa:
$\sum \vecF= ((-kq^2/d^2),(0)) + ((kq^2/d^2 cos(2/3\pi)),(kq^2/d^2 sin(2/3\pi)))$ dato che $2/3 \pi$ rad mi sembra l'angolo della direzione della forza esercitata dalla carica al vertice superiore del triangolo sulla carica negativa, quindi il modulo mi pare
$F_("tot")=kq^2/d^2sqrt((cos(2/3 \pi)-1)^2+sin^2(2/3 \pi))~~8.99*10^9N*m^2/C^2*(12*10^-6C)^2/(1.9*10^-1m)^2sqrt((cos(2/3 \pi)-1)^2+sin^2(2/3 \pi))~~62N$
mentre il libro dà come risultato 0.14 kN...
Che cosa ne pensate?
Grazie $+oo$ a tutti!!!
Davide
Risposte
sinceramente io ottengo il tuo stesso risultato...prova a ricontrollare il testo...
ciao
ciao
Grazie di cuore, ElSguys! Il testo è proprio come l'ho riportato e c'è persino un disegnino delle tre cariche. A volte capita di trovare errori di stampa... Ciao!
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