Somma e Scomposizione di Vettori (Esercizi)

[pallucca.luigi]

Ciao a tutti!
Sto in questi giorni svolgendo diversi esercizi sui vettori, ma alcuni proprio non riesco a capirli. Sopratutto per quanto riguarda la rappresentazione di più vettori non appartenenti allo stesso piano. Ho studiato i versori, ma non riesco a capire il concetto di rappresentazione destrosa e sopratutto come può tornarmi utile seguire lo schema della mano destra.

In ogni caso, ecco tre esercizi che non riesco a risolvere:

http://i57.tinypic.com/bja1xt.jpg
http://i62.tinypic.com/2uhlh88.jpg

Grazie a tutti in anticipo .

[D4lF4zZI0]

Per il primo esercizio, la risposta è 10; infatti se applichi la regola del parallelogramma e valuti gli angoli formati dai vettori e dalla risultante ti rendi conto che questi formano due triangoli con gli angoli interni ognuno di $60°$ e di conseguenza di due triangoli sono equilateri e quindi la soluzione.
Per il secondo devi calcolare il modulo di un vettore:
$ bar(u)=3bar(i)+4bar(j)+5bar(k) rArr u=sqrt(3^2+4^2+5^2)=7.07~ 7.1 $

[D4lF4zZI0]

Scusa ma non avevo letto il terzo il quale è immediato; infatti le direzioni sono ortogonali tra loro e, dunque, il motoscafo si muove sui lati di un quadrato. Di conseguenza, la risultante è la diagonale di un quadrato di lato $100$ che banalmente vale $100sqrt(2)$ e l'angolo formato è $45°$

[pallucca.luigi]

Il terzo esercizio e venuto in fotografia, ma ero già risuscito a risolverlo. Grazie in ogni caso per l'aiuto.
Mi è tutto chiarissimo per quanto riguarda primo e terzo esercizio, ma ancora non capisco il ragionamento che hai fatto nel secondo esercizio. Perdona la mia testardaggine .

[D4lF4zZI0]

Devi semplicemente calcolare il modulo di un vettore che non giace in un piano, ma bensì è un vettore spaziale. La formula per calcolarne il modulo è la stessa che usi quando il vettore giace nel piano $x-y$