Somma e prodotto tra vettori

[processore]

salve.
sto provando a risolvere un esercizio sui vettori, ma non so se sto procedendo giusto.
io ho questi due vettori
$ vec(a)=-sqrt(5)vec(i)+6vec(j) $
$ vec(b)=-sqrt(40)vec(i)+vec(j) $

calcolare $ vec(a)-2vec(b) $

io ho provato a risolverlo cosi:

dato che devo calcolare a-2b , b lo trasformo cosi ( $ 2vec(b)= -2sqrt(40)vec(i)-2vec(j) $ )

adesso faccio
$ vec(d)=(-sqrt(5)-(-2sqrt(40)))vec(i)+(6-(-2))vec(j) $
$ (-sqrt(5)+4sqrt(10))vec(i) + 8vec(j) $



calcolare $ vec(a)-vec(b) $

$ vec(p)=(-sqrt(5)*(-sqrt(40)))vec(i)+(6*(-1))vec(j)= $
$ (-sqrt(5)* -2sqrt(10))+(-6) = 2sqrt(5*10)-6 = 2sqrt(50)-6= 2*5sqrt(2)-6= 10sqrt(2)-6 $


è giusto come ho risolto questo esercizio ?
grazie mille a tutti

[professorkappa]

No.
Il primo e' un errore di calcolo.
Nel secondo hai motliplicato anziche sommare algebricamente le ccoridnate di ogni vettore (mi domando perche, visto che il primo l'hai risolto correttamente). Forse volevi fare un prodotto vettoriale e non una sottrazione?

[processore]

si scusa nel secondo volevo fare

a*b ho sbagliato a scrivere.
quindi nel secondo facendo il prodotto fattoriale è giusto ?

scusa nel primo (a-2b) cosa c'è di sbagliato ? quale errore di calcolo ho fatto ?
$ 2vec(b)= -2sqrt(40)vec(i)-2vec(j) $ è giusto pensare a 2b in questo modo ?

grazie

[professorkappa]

Nel primo la componente j vale 4, non 8.
Il secondo, concettualmente e' giusto, se non ci sono errori di calcolo nello sviluppo

[processore]

Continuando a fare esercizi d'esame mi son imbattuto in questo esercizio .
Si considerino i punti p=(1,1) a=(4,1) b=(4,5)
Scrivere il vettore a che va dal punto p al punto a
Il vettore b che va dal punto p al punto b
Calcolare il prodotto scalare a*b

Come faccio a trovare il vettore a e b??

[JackMek]

\(\displaystyle O = ( x_O , y_O) \)
\(\displaystyle P = ( x_P , y_P) \)

\(\displaystyle \vec{OP} = ( x_P - x_O , y_P - y_O) \)