Sistemi Energetici : Bilancio Entalpico ad un Rigeneratore
Un rigeneratore è una macchina termodinamica (uno scambiatore di calore) che innalza la temperatura di un fluido (nel mio caso acqua) utilizzando 2 fonti :
1) del vapore
2) acqua che arriva da spillamenti da una turbina (questo in quanto il rigeneratore è inserito all'interno di una centrale a vapore che opera con ciclo Rankine)
il sistema ha 3 ingressi e 2 uscite:
l'acqua (il fluido da riscaldare) entra nel rigeneratore ad una portata di mL$ = 500 [(kg)/s] $ ad una T ingr $= 200° [C] $ed esce dal rigeneratore ad una T out $= 240° [C] $ con entalpia $hL out = 875 [(KJ)/(Kg)]$. ( Cp acqua$ = 4,4 [(KJ)/(Kg K)]$ )
l'acqua spillata entra nel rigeneratore con una portata mSP $ = 40 [(Kg)/s] $ ed entalpia hSP in $ = 1050 [(KJ)/(Kg)] $
il vapore entra con una entalpia hV in $= 2900 [(KJ)/(Kg)]$
determinare la portata di vapore (mV) in ingresso al rigeneratore.
Ora, essendo il rigeneratore adiabatico, la potenza termica "che si prende l'acqua" è esattamente la potenza termica che cedono vapore e acqua spillata.
Ho il Cp acqua posso calcolarmi :
potenza scambiata = $ Q = mL * Cp * delta(T) = 500 * 4.4 * 40 = 88000 [kW] $
fatto questo mi manca una condizione, ovvero, dal diagramma T/Q del rigeneratore si vede che la potenza termica dell'acqua in uscita è pari a quella in ingresso del vapore, quindi ho imposto la condizione :
Q = mV * hV ingr
in modo da calcolarmi mV ma chiaramente non mi torna.
dove sbaglio?
Marvin
1) del vapore
2) acqua che arriva da spillamenti da una turbina (questo in quanto il rigeneratore è inserito all'interno di una centrale a vapore che opera con ciclo Rankine)
il sistema ha 3 ingressi e 2 uscite:
l'acqua (il fluido da riscaldare) entra nel rigeneratore ad una portata di mL$ = 500 [(kg)/s] $ ad una T ingr $= 200° [C] $ed esce dal rigeneratore ad una T out $= 240° [C] $ con entalpia $hL out = 875 [(KJ)/(Kg)]$. ( Cp acqua$ = 4,4 [(KJ)/(Kg K)]$ )
l'acqua spillata entra nel rigeneratore con una portata mSP $ = 40 [(Kg)/s] $ ed entalpia hSP in $ = 1050 [(KJ)/(Kg)] $
il vapore entra con una entalpia hV in $= 2900 [(KJ)/(Kg)]$
determinare la portata di vapore (mV) in ingresso al rigeneratore.
Ora, essendo il rigeneratore adiabatico, la potenza termica "che si prende l'acqua" è esattamente la potenza termica che cedono vapore e acqua spillata.
Ho il Cp acqua posso calcolarmi :
potenza scambiata = $ Q = mL * Cp * delta(T) = 500 * 4.4 * 40 = 88000 [kW] $
fatto questo mi manca una condizione, ovvero, dal diagramma T/Q del rigeneratore si vede che la potenza termica dell'acqua in uscita è pari a quella in ingresso del vapore, quindi ho imposto la condizione :
Q = mV * hV ingr
in modo da calcolarmi mV ma chiaramente non mi torna.
dove sbaglio?
Marvin
Risposte
la cosa più semplice penso sia quella di fare il bilancio dei flussi entalpici.
Portata per entalpia delle masse entranti uguali a quelle delle masse di fluido uscente.
(sist. stazionario adiabatico verso l'esterno, trascuriamo le variaz. di energia cinetica e i potenziali gravitazionali)
Non capisco oltre al vapore spillato dallo stadio di media pressione della turbina...
l'altro vapore lo prendi di direttamente in caldaia (no?).
Portata per entalpia delle masse entranti uguali a quelle delle masse di fluido uscente.
(sist. stazionario adiabatico verso l'esterno, trascuriamo le variaz. di energia cinetica e i potenziali gravitazionali)
Non capisco oltre al vapore spillato dallo stadio di media pressione della turbina...
l'altro vapore lo prendi di direttamente in caldaia (no?).
La risoluzione dell'esercizio si basa proprio sul bilancio entalpico, il vapore utilizzato per riscaldare il termovettore (acqua) credo venga prelevato dalla caldaia, ma è ininfluente ai fini della risoluzione dell'esercizio.
Secondo il bilancio che ho scritto sulla dispensa, i dati che mi mancano sono:
- l'entalpia dell'acqua da riscaldare all'ingresso.
- l'entalpia in uscita del vapore + acqua spillata
(nel rigeneratore vapore e acqua spillata si miscelano, ergo escono alla stessa condizione termodinamica; quindi stessa entalpia.)
Il bilancio che ho proposto io nel post precedente era solamente una "frammentazione del problema", non avendo a disposizione i dati che ho scritto sopra, procedo per passi cercando delle relazioni tra gli stati termodinamici dello scambiatore, soprattutto per quanto riguarda la potenza termica scambiata (Q), credo che il mio errore sia in quella considerazione ma non saprei come scrivere corretamente il secondo bilancio
Secondo il bilancio che ho scritto sulla dispensa, i dati che mi mancano sono:
- l'entalpia dell'acqua da riscaldare all'ingresso.
- l'entalpia in uscita del vapore + acqua spillata
(nel rigeneratore vapore e acqua spillata si miscelano, ergo escono alla stessa condizione termodinamica; quindi stessa entalpia.)
Il bilancio che ho proposto io nel post precedente era solamente una "frammentazione del problema", non avendo a disposizione i dati che ho scritto sopra, procedo per passi cercando delle relazioni tra gli stati termodinamici dello scambiatore, soprattutto per quanto riguarda la potenza termica scambiata (Q), credo che il mio errore sia in quella considerazione ma non saprei come scrivere corretamente il secondo bilancio
...ho risolto!
il sistema ha 3 ingressi e 2 uscite:
Uno dei dati che hai indicato come mancanti dovrebbe essere di troppo, se hai una uscita in meno significa che due portate si mescolano.
Si hai ragione, il vapore e l'acqua spillata si miscelano adiabaticamente.
il dato inutile è l'entalpia dell'acqua all'ingresso.
la risoluzione è semplice, una volta calcolata la potenza termica "acquistata" dal termovettore, la si pone uguale a :
$ mSP *delta(h) + mV *delta(h) = Q $
con mV come incognita.
i dati sulle entalpie in ingresso ce li abbiamo tutti, ciò che manca è il dato sull'entalpia in uscita della miscela acqua spillata + vapore (ovvero dopo lo scambio termico).
ebbene, questo valore di entalpia è uguale a quello del termovettore in uscita dal rigeneratore. (in questo caso $875 [(KJ)/(Kg)] $)
era questa l'informazione che mi mancava.
Marvin
il dato inutile è l'entalpia dell'acqua all'ingresso.
la risoluzione è semplice, una volta calcolata la potenza termica "acquistata" dal termovettore, la si pone uguale a :
$ mSP *delta(h) + mV *delta(h) = Q $
con mV come incognita.
i dati sulle entalpie in ingresso ce li abbiamo tutti, ciò che manca è il dato sull'entalpia in uscita della miscela acqua spillata + vapore (ovvero dopo lo scambio termico).
ebbene, questo valore di entalpia è uguale a quello del termovettore in uscita dal rigeneratore. (in questo caso $875 [(KJ)/(Kg)] $)
era questa l'informazione che mi mancava.
Marvin
i dati sulle entalpie in ingresso ce li abbiamo tutti, ciò che manca è il dato sull'entalpia in uscita della miscela acqua spillata + vapore (ovvero dopo lo scambio termico).
ebbene, questo valore di entalpia è uguale a quello del termovettore in uscita dal rigeneratore. (in questo caso 875[KJKg])
era questa l'informazione che mi mancava.
Quindi è uno scambiatore a miscela oppure un degasatore.
Credo sia un degasatore, in quanto è l'ultimo rigeneratore della linea di un ciclo Rankine.
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