Sistema termodinamico con termostati

[lucys87]

UN sistema termodinamico che può scambiare calore con due termostati a temperatura, rispettivamene $T1$ e $T2$ con $T1 > T2$, passa da uno stato di equilibrio A a uno B assorbendo la quantità di calore $Q1=q_0$ dal serbatoio a temperatura più alta, e cedendo quantità di calore $Q2$ a quello a temperatura più bassa. In tale trasformazione il sistema produce lavoro. Nell'hp che la variazione di entropia del sistema tra gli stati A e B sia $DeltaSab= s_0$ e che la sua variazione di energia interna valga $DeltaUab= u_0$ determina:

1) il calore $Q2$ ceduto al serbatoio a temperatura più bassa, nelle condizioni per cui il sistema possa produrre il massimo lavoro. ( sono note $T_1,T_2,q_0,s_0,u_0$)

Posso considerare questa una macchina di Carnot? Le condizioni per cui il sistema possa produrre il massimo lavoro equivalgono a porre il rendimento massimo cioè $n= T_1-T_2 / T_1$?

Quali considerazioni posso fare per svolgere questo punto.?

[Faussone]

Cara lucys, come avrai capito, nonostante le tue lusinghe, a cui non sono insensibile, non mi piace dare la soluzione degli esercizi direttamente. Devo dire peró che in questo caso ho anche qualche dubbio e senza mettermi a su un foglio con la matita, ancora non vedo chiara la soluzione.
Io lo interpreterei assumendo tutte le trasformazioni tra A e B reversibili e fatte da isoterma adiabatica e isoterma. Quindi si tratta di un pezzo di ciclo di Carnot incui l'isoterma a bassa temperatura si interrompe prima di quella di un ciclo di Carnot reversibile completo. Il calore ceduto in caso di ciclo di Carnot completo si trova facilmente e credo che da quello note quelle differenze di entropia e energia interna si possa trovare il resto.
Proveró a farlo quando posso. Spero questo ti basti per avere uno spunto intanto.

Edit: il dubbio che ho é che un dato mi pare inutile.. a meno che ci siano poi altre domande.

[lucys87]

Parli della variazione di U? No probl c'e' un'altra domanda!

[Faussone]

Bene. Allora ricavati prima il calore ceduto immaginando un ciclo di Carnot reversibile completo tra le 2 temperature, poi il calore in meno ceduto rispetto a quello, dovuto al fatto che l'isoterma che cede calore si ferma i B, lo calcoli considerando che l'isoterma del calore ceduto si interrompe prima in modo che la differenza di entropia di questo punto B rispetto ad A sia quella data.
In realtà a dire il vero non serve neanche calcolare il calore ceduto dal ciclo di Carnot... è solo per vedere meglio le cose, poi se l'entropia del punto di arrivo B fosse minore di quella di A il calore ceduto sarebbe più di quello del corrispondente ciclo di Carnot.