Sistema di due corpi in equilibrio
Testo:
Due corpi puntiformi A e B di massa $M = 3 kg$ e $m = 2 kg$, rispettivamente, sono collegati tra loro da una molla di costante elastica $k = 98 Nm^-1$ e di lunghezza a riposo $l_0= 0.5 m$. Il sistema si trova inizialmente in quiete in configurazione verticale, essendo ancorato ad un gancio fisso O, posto a una grande altezza rispetto al suolo, tramite un filo ideale privo di massa e di lunghezza L = 0.5 m che ha l’altra estremità fissata alla massa M, posta più in alto rispetto alla massa m.
Determinare:
a) la deformazione della molla nelle condizioni di equilibrio iniziali del sistema;
b) la reazione $R_0$ sviluppata dal gancio fisso O.
SOL.:
a)
Poiché la sommatoria delle forze interne deve essere nulla: si ha $vecP_M + vecF_(el)=vec0$
e quindi $kDeltax=Mg$, da cui $Deltax=(Mg)/k$
b)
Sul gancio $O$ agiscono $vecT+vecR_o=vec0$
Ma se il sistema è in equilibrio allora $sumvecF^(ext)=vec0$, cioè la somma delle forze esterne è nulla.
Le forze esterne al sistema sono: $vecT+vecP_m=vec0$
da cui $T=mg$ e pertanto $R_o=T=mg$
Grazie a chiunque vorrà darmi una mano
Due corpi puntiformi A e B di massa $M = 3 kg$ e $m = 2 kg$, rispettivamente, sono collegati tra loro da una molla di costante elastica $k = 98 Nm^-1$ e di lunghezza a riposo $l_0= 0.5 m$. Il sistema si trova inizialmente in quiete in configurazione verticale, essendo ancorato ad un gancio fisso O, posto a una grande altezza rispetto al suolo, tramite un filo ideale privo di massa e di lunghezza L = 0.5 m che ha l’altra estremità fissata alla massa M, posta più in alto rispetto alla massa m.
Determinare:
a) la deformazione della molla nelle condizioni di equilibrio iniziali del sistema;
b) la reazione $R_0$ sviluppata dal gancio fisso O.
SOL.:
a)
Poiché la sommatoria delle forze interne deve essere nulla: si ha $vecP_M + vecF_(el)=vec0$
e quindi $kDeltax=Mg$, da cui $Deltax=(Mg)/k$
b)
Sul gancio $O$ agiscono $vecT+vecR_o=vec0$
Ma se il sistema è in equilibrio allora $sumvecF^(ext)=vec0$, cioè la somma delle forze esterne è nulla.
Le forze esterne al sistema sono: $vecT+vecP_m=vec0$
da cui $T=mg$ e pertanto $R_o=T=mg$
Grazie a chiunque vorrà darmi una mano
Risposte
Mi pare tutto sbagliato...per ogni parte del sistema disegna le forze che agiscono e imponi per ognuno di loro le condizioni di equilibrio
Su
$M: vecT+ vecP_M=0$
$m:vecF_(el) +vec(P_m)=0$
pertanto $T=Mg$ e $Deltax=mg/k$
$M: vecT+ vecP_M=0$
$m:vecF_(el) +vec(P_m)=0$
pertanto $T=Mg$ e $Deltax=mg/k$
Va bene $m$ ma $M$ è sbagliata, agisce anche un'altra forza su $M$
Su $M$ manca $P_m$?
Manca il peso $P_m$?
In tal caso si ha: $M: vecP_M+vecP_m+vecT=vec0$ ?
In tal caso si ha: $M: vecP_M+vecP_m+vecT=vec0$ ?
Guarda quali oggetti fisici sono a contatto con M, questi determinano delle forze su M...M è attaccato a un filo dall'alto ma dal basso...
An la forza elastica, che scemo.
Per cui $M: vecP_M + vecT + vec F_(el)=vec0$
Per cui la forza interna mutua che agisce è la forza elastica, corretto?
Per cui $M: vecP_M + vecT + vec F_(el)=vec0$
Per cui la forza interna mutua che agisce è la forza elastica, corretto?
Si, quando hai a che fare con fili o molle le forze che esse esercitano agiscono in entrambe le loro estremità e in versi opposti
Grazie mille Vulplasir per la disponibilità ! Mi hai chiarito le idee 
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