Simultaneità di due eventi
Salve ragazzi , non ho ben capito questo concetto :
Siano $\Sigma$ e $\Sigma'$ due sistemi di riferimento , siano $A$ e $B$ due luoghi, indico con $E_{A}$ ed $E_{B}$ due eventi simultanei per $\Sigma$ . Pongo un'orologio nel punto medio del segmento $AB$ in modo tale che $AO=0B$ . Faccio partire due segnali da $A$ e $B$ . Se raggiungono O nello stesso tempo sono Simultanei? ( primo dubbio, io credo di si! )
$\Sigma'$ si muove nella direzione di B , sia $O'=O$
Cosa vede $\Sigma'$ : $ct_{B}=OB-vt_{b}$ da cui $t_{B}=\frac{OB}{c+v}$
$ct_{A}=AO+vt_{A}$ da cui $t_{A}=\frac{OB}{c+v}$
ne segue che $t_{A}>t_{B}$ per $\Sigma'$ non sono simultanei , non avvengono nello stesso tempo anche se $O=O'$ quando sono partiti i segnali . Per alcuni osservatori due eventi possono essere simultanei,per altri NO.
Il mio discorso è corretto oppure presenta degli errori?
Siano $\Sigma$ e $\Sigma'$ due sistemi di riferimento , siano $A$ e $B$ due luoghi, indico con $E_{A}$ ed $E_{B}$ due eventi simultanei per $\Sigma$ . Pongo un'orologio nel punto medio del segmento $AB$ in modo tale che $AO=0B$ . Faccio partire due segnali da $A$ e $B$ . Se raggiungono O nello stesso tempo sono Simultanei? ( primo dubbio, io credo di si! )
$\Sigma'$ si muove nella direzione di B , sia $O'=O$
Cosa vede $\Sigma'$ : $ct_{B}=OB-vt_{b}$ da cui $t_{B}=\frac{OB}{c+v}$
$ct_{A}=AO+vt_{A}$ da cui $t_{A}=\frac{OB}{c+v}$
ne segue che $t_{A}>t_{B}$ per $\Sigma'$ non sono simultanei , non avvengono nello stesso tempo anche se $O=O'$ quando sono partiti i segnali . Per alcuni osservatori due eventi possono essere simultanei,per altri NO.
Il mio discorso è corretto oppure presenta degli errori?
Risposte
Se raggiungono O nello stesso tempo sono Simultanei? ( primo dubbio, io credo di si! )
Devi precisare : nello stesso tempo [size=150]di chi ?[/size]
Perché è vero quello che affermi alla fine : due eventi, simultanei per un osservatore, non lo sono più per un altro in moto relativo rispetto al primo.
Nella seconda relazione deve essere : $ t_A = (OA)/(c-v)$ .
Su tratta di un passaggio matematico, non di composizione di velocità con $c$ , l'ho detto varie volte . Comunque la tua conclusione è giusta .
Guardati questo ,dove appunto si fa la somma algebrica di segmenti, non la composizione di velocità con $c$ .
E guardati pure questi due diagrammi di Minkowski, che riproducono la stessa situazione ( segnali di luce lanciati in un treno in corsa , visti da due osservatori diversi, uno sul treno e uno a terra.
Occorre fare una precisazione sul primo punto : se metti la sorgente di luce nel punto medio di AB ( il tutto è in quiete nel tuo laboratorio) , e fai partire i due segnali, essi arriveranno "contemporaneamente" per te in A e B solo se ammetti che la velocità della luce sia la stessa nei due sensi di marcia .
La "sincronizzazione di orologi lontani" fatta alla maniera di Einstein si basa proprio su questo : la velocità della luce è la stessa in percorsi di andata a ritorno.
Ma c'è tutta una scuola di pensiero che afferma invece che questo non è dimostrabile, è un "postulato" della teoria , non una realtà fisica.
Si tratta della questione non risolta della "One way speed of light" .
"navigatore":
Se raggiungono O nello stesso tempo sono Simultanei? ( primo dubbio, io credo di si! )
Devi precisare : nello stesso tempo [size=150]di chi ?[/size]
Perché è vero quello che affermi alla fine : due eventi, simultanei per un osservatore, non lo sono più per un altro in moto relativo rispetto al primo.
Rispetto all'osservatore solidale al riferimento $Sigma$ , no?
"navigatore":[/quote]
Nella seconda relazione deve essere : $ t_A = (OA)/(c-v)$
Si hai ragione! Negli appunti ho scritto proprio cosi, ho sbagliato nel trascrivere.
[quote="navigatore"]Guardati questo
E guardati pure questi due diagrammi di Minkowski, che riproducono la stessa situazione ( segnali di luce lanciati in un treno in corsa , visti da due osservatori diversi, uno sul treno e uno a terra.
Il topic l'avevo letto alcuni giorni fà, devo farti i complimenti , l'ho trovato molto interessante
.Ho imparato a dimostrare la contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi proprio con questi esempi!
In relazione alla tua ultima osservazione :
Si , ne ero a conoscenza , d'altronde noi abbiamo studiato la teoria cosi come fu spiegata 100 anni fa dallo stesso Einstein , quindi affermando che la velocità della luce è la stessa , in qualsiasi riferimento , in percorsi di andata a ritorno.
Grazie per l'attenzione Sam ! Buona relatività ! 
Grazie a te
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