Simulare la gravita nello spazio
Ciao,
Devo spiegare:
"È stato suggerito di collocare nello spazio un cilindro ruotante di circa 16 km di lunghezza e 8 km di diametro e di usarlo come colonia. Lo scopo della rotazione è quello di simulare la gravità per coloro che vi abitano. Spiegare come ciò possa avvenire."
Il mio tentativo:
Suppongo arbitrariamente che il cilindro ruoti attorno al suo asse longitudinale.
Suppongo anche che ruoti con velocità costante.
Allora scrivo:
$a_(rad)=v^2/r$ è l'accelerazione radiale di un punto a distanza $r$ dal centro della circonferenza (base del cilindro) e $v$ il modulo della sua velocità tangenziale.
Se decidiamo di voler simulare il valore $a_(rad)=g=9,81 m/s^2$ allora:
$g=v^2/r=(omega^2r^2)/r=omega^2r leftrightarrow omega=sqrt(g/r)$
Velocità angolare a cui deve euotare il cilindro per simulare l'accelerazione di gravità sulla superficie della terra in ogni punto al suo interno.
In generale, volendo simulare un' accelerazione gravitazionale di modulo $a$ all'interno di questo tipo di struttura con un raggio generico $r$ la velocità angolare attorno all'asse longitudinale deve essere tale che:
$omega=sqrt(a/r)$
Cosa ne pensate? Accettabile come risposta?
Grazie.
Devo spiegare:
"È stato suggerito di collocare nello spazio un cilindro ruotante di circa 16 km di lunghezza e 8 km di diametro e di usarlo come colonia. Lo scopo della rotazione è quello di simulare la gravità per coloro che vi abitano. Spiegare come ciò possa avvenire."
Il mio tentativo:
Suppongo arbitrariamente che il cilindro ruoti attorno al suo asse longitudinale.
Suppongo anche che ruoti con velocità costante.
Allora scrivo:
$a_(rad)=v^2/r$ è l'accelerazione radiale di un punto a distanza $r$ dal centro della circonferenza (base del cilindro) e $v$ il modulo della sua velocità tangenziale.
Se decidiamo di voler simulare il valore $a_(rad)=g=9,81 m/s^2$ allora:
$g=v^2/r=(omega^2r^2)/r=omega^2r leftrightarrow omega=sqrt(g/r)$
Velocità angolare a cui deve euotare il cilindro per simulare l'accelerazione di gravità sulla superficie della terra in ogni punto al suo interno.
In generale, volendo simulare un' accelerazione gravitazionale di modulo $a$ all'interno di questo tipo di struttura con un raggio generico $r$ la velocità angolare attorno all'asse longitudinale deve essere tale che:
$omega=sqrt(a/r)$
Cosa ne pensate? Accettabile come risposta?
Grazie.
Risposte
Si.
Attento che la gravita' non e' costante "in ogni punto all'interno" come scrivi. Solo sulla circonferenza del cilindro. Sull'asse centrale, per esempio, non c'e' gravita.
Attento che la gravita' non e' costante "in ogni punto all'interno" come scrivi. Solo sulla circonferenza del cilindro. Sull'asse centrale, per esempio, non c'e' gravita.
"professorkappa":
Si.
Attento che la gravita' non e' costante "in ogni punto all'interno" come scrivi. Solo sulla circonferenza del cilindro. Sull'asse centrale, per esempio, non c'e' gravita.
È vero, grazie.
Chi inventa certi problemi fuma roba buona.
A me invece sembra un ottimo problema, oltre ad essere un classico.
"AnalisiZero":
[quote="professorkappa"]Si.
Attento che la gravita' non e' costante "in ogni punto all'interno" come scrivi. Solo sulla circonferenza del cilindro. Sull'asse centrale, per esempio, non c'e' gravita.
È vero, grazie.[/quote]
Ci ho ripensato.
Perché l'accelerazione non può essere g in ogni punto? (Ovviamente escludo il centro)
Se il cilindro ruota con velocità angolare costante, se r diminuisce anche v diminuisce. Con r intendo la distanza radiale dal centro.
"AnalisiZero":
Ci ho ripensato.
Perché l'accelerazione non può essere g in ogni punto? (Ovviamente escludo il centro)
Se il cilindro ruota con velocità angolare costante, se r diminuisce anche v diminuisce.
L'accelerazione ($omega^2r$) contiene un fattore $r$ ....
Capito, grazie mille.
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