SFIDA: problema sul lavoro
oggi il prof ci ha proposto questo esercizio al compito di fisica... come lo risolvereste???
[size=150]Su un tamburo è avvolto un nastro metallico che sorregge un peso di 50N. L'attrito tra il nastro e il tamburo è tale che, ruotando il tamburo, il peso resta praticamente sempre alla stessa altezza.
Determinare il lavoro che si compie per eseguire 100 giri del tamburo. Il raggio del tamburo è 20 cm[/size].
Buon divertimento...
[size=150]Su un tamburo è avvolto un nastro metallico che sorregge un peso di 50N. L'attrito tra il nastro e il tamburo è tale che, ruotando il tamburo, il peso resta praticamente sempre alla stessa altezza.
Determinare il lavoro che si compie per eseguire 100 giri del tamburo. Il raggio del tamburo è 20 cm[/size].
Buon divertimento...
Risposte
Considera il caso di un peso uguale attaccato ad un filo che si avvolge sul cilindro, senza scorrimento, in modo che il peso venga sollevato a velocità costante. Quanto vale la tensione del filo e qual è il lavoro compiuto? È un sistema conservativo e quindi è un calcolo facile.
Torna ora al caso del nastro metallico che sostiene il peso per attrito (questo non è un sistema conservativo). Quanto vale tensione del nastro metallico? (Il peso è fermo, quindi ...).
Nei due casi, il motore o la persona che fanno ruotare il cilindro avvertirebbero una differenza?
C'è anche un modo per così dire "sociale", nel senso che è un argomento che va più considerato dal lato umoristico: è un problema dato al liceo e non viene specificato il coefficiente di attrito, ed è poco probabile che ne venga richiesto il calcolo su un nastro su una superficie curva. Quindi la soluzione deve essere semplice, e qual è la più semplice possibile?
Una domanda ulteriore che può interessarti, tenendo conto che in genere il coefficiente di attrito statico è maggiore di quello dinamico (è il motivo per cui inchiodare in frenata non è una buon modo di frenare), e nell'ipotesi che quest'ultimo non dipenda dalla velocità relativa dei mezzi a contatto. Supponi ora che l'attrito sia tale da tenere in equilibrio il peso quando il cilindro è fermo. Qual è la strategia per sollevare il peso? Muovere il cilindro lentamente o velocemente?
Torna ora al caso del nastro metallico che sostiene il peso per attrito (questo non è un sistema conservativo). Quanto vale tensione del nastro metallico? (Il peso è fermo, quindi ...).
Nei due casi, il motore o la persona che fanno ruotare il cilindro avvertirebbero una differenza?
C'è anche un modo per così dire "sociale", nel senso che è un argomento che va più considerato dal lato umoristico: è un problema dato al liceo e non viene specificato il coefficiente di attrito, ed è poco probabile che ne venga richiesto il calcolo su un nastro su una superficie curva. Quindi la soluzione deve essere semplice, e qual è la più semplice possibile?
Una domanda ulteriore che può interessarti, tenendo conto che in genere il coefficiente di attrito statico è maggiore di quello dinamico (è il motivo per cui inchiodare in frenata non è una buon modo di frenare), e nell'ipotesi che quest'ultimo non dipenda dalla velocità relativa dei mezzi a contatto. Supponi ora che l'attrito sia tale da tenere in equilibrio il peso quando il cilindro è fermo. Qual è la strategia per sollevare il peso? Muovere il cilindro lentamente o velocemente?
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