Sfere concentriche media pesata (forse)
[size=85]Salve.
Il testo dell'esercizio è:
la risoluzione è:
immagine:
la mia domanda è, a parte il rapporto $Q/(4 \pi \epsilon_0)$ e queste $l^2$ e $(l-d)^2$ so che sono delle distanze:
$1/(a^3 - b^3) [a^3/l^2 - b^3/(l-d)^2]$
questo fattore in particolare posso pensarlo come delle ''medie di volume''? Ovvero, penso che si sia ricavato così:
$(1/(4/3 \pi (a^3 - b^3) ) [(4/3 \pi a^3)/l^2 - (4/3 \pi b^3)/(l-d)^2]$
è una mia supposizione, perchè quel risultato non l'ho capito molto bene.
Il testo dell'esercizio è:
la risoluzione è:
immagine:
la mia domanda è, a parte il rapporto $Q/(4 \pi \epsilon_0)$ e queste $l^2$ e $(l-d)^2$ so che sono delle distanze:
$1/(a^3 - b^3) [a^3/l^2 - b^3/(l-d)^2]$
questo fattore in particolare posso pensarlo come delle ''medie di volume''? Ovvero, penso che si sia ricavato così:
$(1/(4/3 \pi (a^3 - b^3) ) [(4/3 \pi a^3)/l^2 - (4/3 \pi b^3)/(l-d)^2]$
è una mia supposizione, perchè quel risultato non l'ho capito molto bene.
Risposte
Puoi vedere quella sfera forata carica come sovrapposizione di due sfere piene e compenetrate di raggio a e b e rispettiva densità di carica $\rho$ [nota]Determinata dal rapporto fra Q e volume sfera cava.[/nota] e $-\rho$ e a questo punto il campo in A (ma non solo) via semplice sovrapposizione dei due campi a simmetria sferica parziali che, per i punti dell'asse OF, si riduce ad una semplice somma (algebrica) scalare.
Giusto per completare l'analisi ti consiglio anche di provare a determinare il campo nei punti interni alla cavità.
Giusto per completare l'analisi ti consiglio anche di provare a determinare il campo nei punti interni alla cavità.
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