Sfera superficialmente carica
Avrei un esercizio che mi blocca nell'ultimo punto:
Su una superficie sferica di raggioR= 10 cm, nel vuoto, è uniformemente distribuita una caricaelettrica Q negativa. Uno ione carbonio (ionizzato una sola volta, ovvero avente la carica del proto-ne), posto inizialmente al centro della sfera, viene lanciato radialmente verso un foro praticato sullasuperficie (abbastanza piccolo da poterne trascurare gli effetti sul campo elettrico). Si osserva che loione riesce ad allontanarsi, sfuggendo all’attrazione della sfera, quando la velocit`a iniziale dello stesso e almeno v0= 3.6×106Km/h. Calcolare:
1) ok
2) ok
3) velocita dello ione a 10 m dal centro della sfera, supponendo che inizialmente avesse velocita v0
Ho penato che avendo internamente potenziale identico (equipotenziale) posso ridurmi a studiare il moto dal momento in cui esce (distanza R) e usare la conservazione come:
$1/2mv_0-(Qq)/(4piepsilon_0R)=1/2mx^2-(Qq)/(4piepsilon_0(d-R))$
con x la mia velocità incognita e d-R la distanza di 10 metri sottratto alla R in cui esce.
Nel tratto interno, infatti, i due contributi energetici restano costanti poiché il potenziale è identico, l'energia potenziale non decresce e di conseguenza anche l'energia cinetica è costante. Solo dopo l'uscita cambiano mantenendosi costanti nella somma.
Però non viene. Perché sarebbe sbagliato? Non lo comprendo.
Vi ringrazio
Su una superficie sferica di raggioR= 10 cm, nel vuoto, è uniformemente distribuita una caricaelettrica Q negativa. Uno ione carbonio (ionizzato una sola volta, ovvero avente la carica del proto-ne), posto inizialmente al centro della sfera, viene lanciato radialmente verso un foro praticato sullasuperficie (abbastanza piccolo da poterne trascurare gli effetti sul campo elettrico). Si osserva che loione riesce ad allontanarsi, sfuggendo all’attrazione della sfera, quando la velocit`a iniziale dello stesso e almeno v0= 3.6×106Km/h. Calcolare:
1) ok
2) ok
3) velocita dello ione a 10 m dal centro della sfera, supponendo che inizialmente avesse velocita v0
Ho penato che avendo internamente potenziale identico (equipotenziale) posso ridurmi a studiare il moto dal momento in cui esce (distanza R) e usare la conservazione come:
$1/2mv_0-(Qq)/(4piepsilon_0R)=1/2mx^2-(Qq)/(4piepsilon_0(d-R))$
con x la mia velocità incognita e d-R la distanza di 10 metri sottratto alla R in cui esce.
Nel tratto interno, infatti, i due contributi energetici restano costanti poiché il potenziale è identico, l'energia potenziale non decresce e di conseguenza anche l'energia cinetica è costante. Solo dopo l'uscita cambiano mantenendosi costanti nella somma.
Però non viene. Perché sarebbe sbagliato? Non lo comprendo.
Vi ringrazio
Risposte
Perchè $d-R$ e non $d$ e basta?
Grazie!
Ripendandoci hai ragione, è un errore che facevo.
Quindi era quello
Ripendandoci hai ragione, è un errore che facevo.
Quindi era quello
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