Sfera cava gravitazione

[duff18-votailprof]

Secondo voi è corretto calcolare il centro di massa della sfera cava, la nuova massa e poi utilizzarli nella legge gravitazionale?
Perchè con i risultati non mi trovo !

[strangolatoremancino]

Credo (credo eh) che il tuo procedimento non sia corretto perchè ridurre il calcolo della forza di attrazione tra un punto materiale e un corpo al calcolo della forza di attrazione tra due punti materiali, in cui il corpo è sostituito da una particella avente la stessa massa e la stessa posizione del centro di massa, è lecito solo (forse a meno di casi particolari che non so dirti) quando il corpo ha simmetria sferica ed è omogeneo, o comunque la sua densità è funzione solo della distanza dal centro della sfera.

Nel tuo caso il corpo cavo non soddisfa queste ipotesi. Potresti provare a risolvere il problema con il principio di sovrapposzione.

[Maurizio Zani]

Io userei la sovrapposizione degli effetti, vedendo la sfera cava come una sfera grande piena a cui sottrarre la sfera piccola vuota (è come se avesse una massa negativa)

[Falco5x]

Mi sembrerebbe più razionale fare in un altro modo, che è anche piuttosto semplice da calcolare.
La forza risultante si può immaginare come la differenza di due forze: quella causata della sfera grande come se fosse tutta piena meno quella causata della sfera piccola interna se fosse piena.
Prova un po' e vedi se ti torna.


EDIT: oops.. abbiamo risposto insieme!

[duff18-votailprof]

Si in effetti avete ragione, il primo teorema dei gusci è utilizzabile con corpi a simmetria sferica con massa volumica uniforme!

Ora vedo di utilizzare il metodo che mi avete suggerito, grazie!