SFERA
Ciao!stavolta mi sono cimentata su problemi come questo..spero che sia il giusto procedimento..
Una sfera cava con diametro interno 6 cm e diametro esterno 9 cm è immersa in acqua. Il materiale di cui è fatta la sfera ha densità relativa 1.25. Dite quale frazione del volume della sfera emerge dall'acqua.
Volume Sfera= 4/3 pigreco (r)3 = 4/3 * 3,14 * (4,5)3=381cm3
Volume interno sfera=4/3 * 3,14 * (3)3 = 113cm3
Volume esterno= Volume sfera - Volume interno= 381 cm3 - 113cm3 =267cm3
massa= densità * volume= 1,25 g/cm3 * 267cm3 = 333g
Volume emerso= Volume Sfera - Volume esterno= 381cm3 - 333cm3= 48cm3
Una sfera cava con diametro interno 6 cm e diametro esterno 9 cm è immersa in acqua. Il materiale di cui è fatta la sfera ha densità relativa 1.25. Dite quale frazione del volume della sfera emerge dall'acqua.
Volume Sfera= 4/3 pigreco (r)3 = 4/3 * 3,14 * (4,5)3=381cm3
Volume interno sfera=4/3 * 3,14 * (3)3 = 113cm3
Volume esterno= Volume sfera - Volume interno= 381 cm3 - 113cm3 =267cm3
massa= densità * volume= 1,25 g/cm3 * 267cm3 = 333g
Volume emerso= Volume Sfera - Volume esterno= 381cm3 - 333cm3= 48cm3
Risposte
Non ho capito molto bene che ragionamento hai seguito... Ti faccio notare che è un problema di statica, quindi dovrai ragionare in termini di forze. Pensa a quali forze agiscono sulla sfera e a che formule hanno, poi cerca di adattarle al tuo caso. Pensa al fatto che la sfera è in equilibrio, quindi è ferma.
Un'altra cosa da farti notare, che ti può essere di aiuto, è che il testo ti dice la densità relativa del materiale della sfera e non la densità in g/cm^3.
Un'altra cosa da farti notare, che ti può essere di aiuto, è che il testo ti dice la densità relativa del materiale della sfera e non la densità in g/cm^3.
Non capisco l'ultimo passaggio.
Risulterebbe che il volume della parte immersa è uguale a quello della parte interna cava.
Risulterebbe che il volume della parte immersa è uguale a quello della parte interna cava.
non so come procedere..
Puoi ragionare così.
Supponiamo che dentro alla sfera ci sia il vuoto, o cmq una gas leggero così da poter trascurare il contributo della forza peso del gas. Sulla sfera agiscono 2 forze: la forza peso (P) e la spinta di archimede (F_a). Affinchè la sfera stia ferma deve essere
$P = F_a$
Ora, indicando con $\rho_s$ la densità della sfera hai che la forza peso vale
$P = m g = V \rho_s g $
dove con V intendo il volume della corona circolare, cioè (usando i nomi che hai dato te) sarebbe
vol. corona circ. = vol. sfera - vol. interno
Indicando con $\rho_0 $ la densità del fluido in cui è immersa la sfera, hai che la spinta di archimede vale
$F_a = V_i \rho_0 g $
dove V_i sta per volume immerso, ed è la tua incognita.
Interpretando la densità relativa come rapporto tra le densità dei due materiali, cioè
$(\rho_s) / (\rho_0) = 1.25$
puoi scrivere
$\rho_s = 1.25 \rho_0$
Prova a vedere se ora ti torna...
Supponiamo che dentro alla sfera ci sia il vuoto, o cmq una gas leggero così da poter trascurare il contributo della forza peso del gas. Sulla sfera agiscono 2 forze: la forza peso (P) e la spinta di archimede (F_a). Affinchè la sfera stia ferma deve essere
$P = F_a$
Ora, indicando con $\rho_s$ la densità della sfera hai che la forza peso vale
$P = m g = V \rho_s g $
dove con V intendo il volume della corona circolare, cioè (usando i nomi che hai dato te) sarebbe
vol. corona circ. = vol. sfera - vol. interno
Indicando con $\rho_0 $ la densità del fluido in cui è immersa la sfera, hai che la spinta di archimede vale
$F_a = V_i \rho_0 g $
dove V_i sta per volume immerso, ed è la tua incognita.
Interpretando la densità relativa come rapporto tra le densità dei due materiali, cioè
$(\rho_s) / (\rho_0) = 1.25$
puoi scrivere
$\rho_s = 1.25 \rho_0$
Prova a vedere se ora ti torna...
ciao alle.fabbri!scusa se risp solo ora ma ho avuto problemi nell'entrare nel sito..grazie mille per il chiarimento su questi esercizi che grazie a te finalmente ho capito!!!!!! 
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