Semplici problemi Urti
Ciao, avrei dei dubbi su i seguenti problemi:
1.)Una particella di massa m1 è in moto con velocità u e collide centralmente con un'altra particella di massa m2 che inizialmente è ferma.Dopo l'urto elastico m2 acquista una velocità pari a (1/3)u.Qual'è il rapporto tra le due masse?
Io banalmente ho inserito le condizioni di sistema isolato e urto elastico:
Pi = Pf --> $ m1u = m1u' + m2(1/3)u $
K(i) = K(f) --> $ (1/2)m1u^2 = (1/2)m1u'^2 + (1/2)m2(1/9)u^2 $
Provo a risolverlo ma non arrivo alla soluzione che è m1/m2 = 1/5, sbaglio qualcosa nel problema o semplicemente nel risolvere il sistema?
2.)Un uomo spara un proiettile di massa m contro un pendolo balistico di massa M. Il proiettie penetra il pendolo per d = 32cm in un tempo trascurabile.
Il pendolo inizia così ad oscillare raggiungendo un'altezza massima h.Calcolare la velocità d'impatto(INTENDE QUELLA SUBITO PRIMA L'URTO O SUBITO DOPO?) e la forza media F che frena il proiettile.
Per la prima domanda impongo la conservazione della quantità di moto e dell'energia meccanica:
$ mv = (m+M)V$
$ (1/2)mv^2 = (m+M)gh $
Ma non arrivo al risultato corretto.
Per il secondo punto dico che l'impulso J è pari alla variazione della quantità di moto e trovo F = J/deltaT ma nulla....
Vi ringrazio in anticipo.
1.)Una particella di massa m1 è in moto con velocità u e collide centralmente con un'altra particella di massa m2 che inizialmente è ferma.Dopo l'urto elastico m2 acquista una velocità pari a (1/3)u.Qual'è il rapporto tra le due masse?
Io banalmente ho inserito le condizioni di sistema isolato e urto elastico:
Pi = Pf --> $ m1u = m1u' + m2(1/3)u $
K(i) = K(f) --> $ (1/2)m1u^2 = (1/2)m1u'^2 + (1/2)m2(1/9)u^2 $
Provo a risolverlo ma non arrivo alla soluzione che è m1/m2 = 1/5, sbaglio qualcosa nel problema o semplicemente nel risolvere il sistema?
2.)Un uomo spara un proiettile di massa m contro un pendolo balistico di massa M. Il proiettie penetra il pendolo per d = 32cm in un tempo trascurabile.
Il pendolo inizia così ad oscillare raggiungendo un'altezza massima h.Calcolare la velocità d'impatto(INTENDE QUELLA SUBITO PRIMA L'URTO O SUBITO DOPO?) e la forza media F che frena il proiettile.
Per la prima domanda impongo la conservazione della quantità di moto e dell'energia meccanica:
$ mv = (m+M)V$
$ (1/2)mv^2 = (m+M)gh $
Ma non arrivo al risultato corretto.
Per il secondo punto dico che l'impulso J è pari alla variazione della quantità di moto e trovo F = J/deltaT ma nulla....
Vi ringrazio in anticipo.
Risposte
"Ale112":
2.)Un uomo spara un proiettile di massa m contro un pendolo balistico di massa M. Il proiettie penetra il pendolo per d = 32cm in un tempo trascurabile.
Il pendolo inizia così ad oscillare raggiungendo un'altezza massima h.Calcolare la velocità d'impatto(INTENDE QUELLA SUBITO PRIMA L'URTO O SUBITO DOPO?)Subito prima... ma se "subito" è davvero "subito", è la stessa cosa e la forza media F che frena il proiettile.
Per la prima domanda impongo la conservazione della quantità di moto e dell'energia meccanica:
$ mv = (m+M)V$
$ (1/2)mv^2 = (m+M)gh $ No, l'energia non si conserva; devi ricavare $V$ dall'altezza raggiunta dal pendolo
Ma non arrivo al risultato corretto.
Per il secondo punto dico che l'impulso J è pari alla variazione della quantità di moto di che cosa? Qui conta il solo proiettile, quindi $m(v-V)$ e trovo F = J/deltaT $DeltaT$ come l'hai trovato? E' un moto che passa dalla velocità $v$ a zero in 32cm... ma nulla....
Grazie per le correzioni! ci ragionerò un po
ho trovato V usando il teorema delle forze vive e il risultato è corretto. Nonostante cioì non ho capito perchè non si conserva l'energia essendo la forza peso conservativa e l'unica a fare lavoro.
Per il secondo punto trovo DeltaT = d/v quindi F = m(v-V)/DeltaT ma sul libro dice che viene mv^2/2d.
Per il primo problema invece è solo questione di risolvere correttamente il sistema?
Grazie mille per l'aiuto
Per il secondo punto trovo DeltaT = d/v quindi F = m(v-V)/DeltaT ma sul libro dice che viene mv^2/2d.
Per il primo problema invece è solo questione di risolvere correttamente il sistema?
Grazie mille per l'aiuto
"Ale112":
ho trovato V usando il teorema delle forze vive non con la conservazione della QM? e il risultato è corretto . Nonostante cio non ho capito perchè non si conserva l'energia essendo la forza peso conservativa e l'unica a fare lavoro.il proiettile entra nel blocco e si ferma per ATTRITO
Per il secondo punto trovo DeltaT = d/v No, il moto non è uniforme, ma decelerato quindi F = m(v-V)/DeltaT ma sul libro dice che viene mv^2/2d.
Per il primo problema invece è solo questione di risolvere correttamente il sistema? mi pare di sì
si v con la conservazione della QM mentre V con il teorema.
Quindi se considerassi come momento iniziale l'istante l'urto e come momento finale il pendolo alla quota h potrei usarla la conservazione di E?
Grazie, mi hai chiarito molti dubbi:)
Quindi se considerassi come momento iniziale l'istante l'urto e come momento finale il pendolo alla quota h potrei usarla la conservazione di E?
Grazie, mi hai chiarito molti dubbi:)
mgrau, trascurando il calore generato per l'attrito tra superfice proiettie e pendolo all'impatto, non dovrebbe conservarsi totalmente l'energia?
"mainlinexile":
mgrau, trascurando il calore generato per l'attrito tra superfice proiettie e pendolo all'impatto, non dovrebbe conservarsi totalmente l'energia?
Peccato che, se trascuri questo, ti perdi la parte più cospicua dell'energia in gioco
Il pendolo balistico era progettato allo scopo di trasmettere tutta l'energia del proiettile alla massa del pendolo, contenendo il più possibile la dispersione per conversione in calore.
Quindi si può concludere che: la qdm è trasferita e conservata, e di conseguenza non si conserva l'energia (?) E' questo il succo?
Quindi si può concludere che: la qdm è trasferita e conservata, e di conseguenza non si conserva l'energia (?) E' questo il succo?
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