Semplici domande/chiarimenti iniziali

[sheyla92]

Ciao, scusate la domanda forse banale, ma sul mio libro non la trovo e devo iniziare il ripasso anche di fisica. Qualcuno riesce a darmi una definizione, anche breve, di:

- misura di una grandezza fisica
- sistema di unità di misura (credo si riferisca al SI, ma non c'è scritto);
- grandezze fisiche fondamentali (spostamento, velocità, accelerazione, massa, quantità di moto, forza, peso, lavoro e potenza) = di queste ho solo la formula, può essere considerata come definizione eventualmente?

Infine, un chiarimento: grandezze scalari sono quelle (sempre nel mio libro) che si misurano con i numeri e possono essere positive, negative o nulle; mentre, grandezze vettoriali ci si riferisce ai vettori e tutto quello che li riguarda, giusto?

Scusate la banalità della domanda, ma la parte di fisica meccanica l'ho fatta male a scuola, per un prof che non ci spiegava niente e ora ripassando sto cercando di togliermi eventuali dubbi..... Quindi, scusate se anche in futuro leggerete da parte mia domande un po' ovvie e banali, ma appunto come detto, preferisco togliermi anche il dubbio più semplice, piuttosto che tenerlo e magari sbagliare!!!
Grazie in anticipo.


P.S. già che ci sono, approfitto: per inserire le formule nel forum, cosa devo usare che non riuscita a capirlo?

[Quinzio]

"sheyla92":

P.S. già che ci sono, approfitto: per inserire le formule nel forum, cosa devo usare che non riuscita a capirlo?

Quando rispondi ad altri messaggi che contengono formule, nel rettangolo dove scrivi, le formule dell'altro appaiono in codice sorgente.
Li puoi dare un occhiata per capire come funziona.
Ad esempio, in calce ho incollato le formule che il buon Falco5X ha scritto oggi. Fai "rispondi " al mio messaggio e guardale.

Non è necessario scrivere il sorgente direttamente. Puoi andare ad esempio qui:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
e scrivere le formule in modo grafico, poi fare copia incolla nella riposta, mettendo gli opportuni delimitatori.

Inoltre, se cerchi in rete "Latex tutorial" ti arriva una caterva di roba da leggere.





Legenda:
[tex]{x}[/tex] posizione della pallina rispetto al c.m.
[tex]{x'}[/tex] posizione del centro del disco rispetto al c.m.
pedice 0: all'inzio del moto, cioè con pallina posta a metà del raggio
pedice 1: alla fine del moto, cioè con pallina posta alla fine del raggio (sulla circonferenza)
[tex]{I_{Dcm}}[/tex] momento di inerzia baricentrico del disco
[tex]{I}[/tex] momento di inerzia dell'intero sistema
[tex]{V_R}[/tex] velocità radiale assoluta della pallina (rispetto al c.m. del sistema)
[tex]{{V'}_R}[/tex] velocità radiale assoluta del centro del disco (rispetto al c.m. del sistema)
[tex]V[/tex] velocità assoluta della pallina

[tex]\begin{array}{l}
x' = - x\frac{m}{M} \\
\\
{x_0} - {{x'}_0} = \frac{R}{2} \\
\\
{x_0} = \frac{R}{2}\frac{M}{{m + M}} \\
\\
{{x'}_0} = \frac{R}{2}\frac{m}{{m + M}} \\
\\
{x_1} - {{x'}_1} = R \\
\\
{x_1} = R\frac{M}{{m + M}} \\
\\
{{x'}_1} = R\frac{m}{{m + M}} \\
\\
\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{l}
{I_0} = {I_{Dcm}} + M{{x'}_0}^2 + m{x_0}^2 = \frac{1}{2}M{R^2} + {x_0}^2\frac{{{m^2} + mM}}{M} = \frac{1}{2}M{R^2} + \frac{1}{2}M{R^2}\frac{m}{{2\left( {m + M} \right)}} = \frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + 2M}}{{2\left( {m + M} \right)}} \\
\\
{I_1} = {I_{Dcm}} + M{{x'}_1}^2 + m{x_1}^2 = \frac{1}{2}M{R^2} + {x_1}^2\frac{{{m^2} + mM}}{M} = \frac{1}{2}M{R^2} + \frac{1}{2}M{R^2}\frac{{2m}}{{m + M}} = \frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + M}}{{m + M}} \\
\\
{\omega _0}{I_0} = {\omega _1}{I_1} \\
\\
{\omega _1} = {\omega _0}\frac{{{I_0}}}{{{I_1}}} = {\omega _0}\frac{{\frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + 2M}}{{2\left( {m + M} \right)}}}}{{\frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + M}}{{m + M}}}} = {\omega _0}\frac{{3m + 2M}}{{2\left( {3m + M} \right)}} \\
\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{l}
\frac{1}{2}{I_0}{\omega _0}^2 = \frac{1}{2}{I_1}{\omega _1}^2 + \frac{1}{2}M{{V'}_R}^2 + \frac{1}{2}m{V_R}^2 \\
\\
{{V'}_R} = - {V_R}\frac{m}{M} \\
\\
\frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + 2M}}{{2\left( {m + M} \right)}}} \right){\omega _0}^2 = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + M}}{{m + M}}} \right){\left( {{\omega _0}\frac{{3m + 2M}}{{2\left( {3m + M} \right)}}} \right)^2} + \frac{1}{2}M{\left( {{V_R}\frac{m}{M}} \right)^2} + \frac{1}{2}m{V_R}^2 \\
\\
\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{l}
\\
\left( {\frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + 2M}}{{2\left( {m + M} \right)}}} \right){\omega _0}^2 - \left( {\frac{1}{2}M{R^2}\frac{{3m + M}}{{m + M}}} \right){\left( {{\omega _0}\frac{{3m + 2M}}{{2\left( {3m + M} \right)}}} \right)^2} = m{V_R}^2\frac{{m + M}}{M} \\
\\
{\omega _0}^2M{R^2}\frac{{3m + 2M}}{{4\left( {m + M} \right)}} - {\omega _0}^2M{R^2}\frac{{{{\left( {3m + 2M} \right)}^2}}}{{8\left( {m + M} \right)\left( {3m + M} \right)}} = m{V_R}^2\frac{{m + M}}{M} \\
\\
{\omega _0}^2M{R^2}\frac{{3m + 2M}}{{4\left( {m + M} \right)}}\left( {1 - \frac{{3m + 2M}}{{2\left( {3m + M} \right)}}} \right) = m{V_R}^2\frac{{m + M}}{M} \\
\\
\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{l}
{\omega _0}^2M{R^2}\frac{{3m + 2M}}{{4\left( {m + M} \right)}}\left( {\frac{{3m}}{{2\left( {3m + M} \right)}}} \right) = m{V_R}^2\frac{{m + M}}{M} \\
\\
{\omega _0}^2M{R^2}\frac{{3\left( {3m + 2M} \right)}}{{8\left( {m + M} \right)\left( {3m + M} \right)}} = {V_R}^2\frac{{m + M}}{M} \\
\\
{V_R}^2 = {\omega _0}^2{R^2}\frac{{3\left( {3m + 2M} \right){M^2}}}{{8{{\left( {m + M} \right)}^2}\left( {3m + M} \right)}} \\
\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{l}
{V^2} = {V_R}^2 + {\omega _1}^2{x_1}^2 \\
\\
{V^2} = {\omega _0}^2{R^2}\frac{{3\left( {3m + 2M} \right){M^2}}}{{8{{\left( {m + M} \right)}^2}\left( {3m + M} \right)}} + {\omega _0}^2{R^2}\frac{{{{\left( {3m + 2M} \right)}^2}{M^2}}}{{4{{\left( {3m + M} \right)}^2}{{\left( {m + M} \right)}^2}}} \\
\\
{V^2} = {\omega _0}^2{R^2}\frac{{\left( {3m + 2M} \right){M^2}}}{{{{\left( {m + M} \right)}^2}\left( {3m + M} \right)}}\left( {\frac{3}{8} + \frac{{2\left( {3m + 2M} \right)}}{{8\left( {3m + M} \right)}}} \right) = {\omega _0}^2{R^2}\frac{{\left( {3m + 2M} \right){M^2}}}{{{{\left( {m + M} \right)}^2}\left( {3m + M} \right)}}\left( {\frac{{3\left( {3m + M} \right) + 2\left( {3m + 2M} \right)}}{{8\left( {3m + M} \right)}}} \right) = {\omega _0}^2{R^2}\frac{{\left( {3m + 2M} \right){M^2}}}{{{{\left( {m + M} \right)}^2}\left( {3m + M} \right)}}\left( {\frac{{15m + 7M}}{{8\left( {3m + M} \right)}}} \right) \\
\\
\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{l}
{V^2} = {\omega _0}^2{R^2}{M^2}\frac{{\left( {3m + 2M} \right)\left( {15m + 7M} \right)}}{{8{{\left( {m + M} \right)}^2}{{\left( {3m + M} \right)}^2}}} \\
\\
V = \frac{{{\omega _0}RM}}{{2\left( {m + M} \right)\left( {3m + M} \right)}}\sqrt {\left( {\frac{3}{2}m + M} \right)\left( {15m + 7M} \right)} \\
\end{array}[/tex]

[sheyla92]

Grazie...almeno so come postare quesiti con formule e simili!