Semplice esercizio sugli indici di rifrazione
Ciao, sono alle prese con questo esercizio sulla riflessione che sebbene sia sicuramente quasi immediato nella risoluzione, non mi è ben chiaro come vada svolto 
. Purtroppo è un esercizio appartenente a una vecchia dispensa del mio professore e non ci sono le soluzioni:
"Gli indici di rifrazione dell'acqua per la riga A (regione rossa dello spettro) e la riga B (regione violetta) sono rispettivamente $ 1,330 $ e $ 1,344 $ . Calcolare la separazione angolare degli angoli limite nell'acqua delle righe A e B."
A quanto pare si tratta di un caso di dispersione della luce. Si parla di angoli limite, quindi imponendo un angolo di rifrazione di $ theta_r=90° $ si ha $ sentheta_r=1 $. Usando la legge di Snell ho scritto: $ sentheta_B=n_A/n_B $ . In teoria in questo modo troverei $ theta_B $ , ma l'altro angolo?
Qualcuno potrebbe spiegarmi se la strada è corretta o se l'esercizio vada fatto in un modo diverso?
Poi c'è sempre questo esercizio però in una versione diversa: "Un fascio di luce bianca incide nell'acqua con un angolo di 60°. Gli indici di rifrazione dell'acqua per la riga A (regione rossa dello spettro) e la riga B (regione violetta) sono rispettivamente $ 1,330 $ e $ 1,344 $ . Calcolare la separazione angolare degli angoli limite nell'acqua delle righe A e B."
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille!!!
. Purtroppo è un esercizio appartenente a una vecchia dispensa del mio professore e non ci sono le soluzioni:"Gli indici di rifrazione dell'acqua per la riga A (regione rossa dello spettro) e la riga B (regione violetta) sono rispettivamente $ 1,330 $ e $ 1,344 $ . Calcolare la separazione angolare degli angoli limite nell'acqua delle righe A e B."
A quanto pare si tratta di un caso di dispersione della luce. Si parla di angoli limite, quindi imponendo un angolo di rifrazione di $ theta_r=90° $ si ha $ sentheta_r=1 $. Usando la legge di Snell ho scritto: $ sentheta_B=n_A/n_B $ . In teoria in questo modo troverei $ theta_B $ , ma l'altro angolo?
Qualcuno potrebbe spiegarmi se la strada è corretta o se l'esercizio vada fatto in un modo diverso?Poi c'è sempre questo esercizio però in una versione diversa: "Un fascio di luce bianca incide nell'acqua con un angolo di 60°. Gli indici di rifrazione dell'acqua per la riga A (regione rossa dello spettro) e la riga B (regione violetta) sono rispettivamente $ 1,330 $ e $ 1,344 $ . Calcolare la separazione angolare degli angoli limite nell'acqua delle righe A e B."
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie mille!!!
Risposte
Da $ sentheta_B=n_A/n_B $ trovi $ theta_B $, ma mi sembra che hai interpretato male il significato di $n_A$ e $n_B$, che NON sono gli indici di rifrazione dati dal problema, ma, $n_A$ quello dell'aria (praticamente 1) e $n_B$ il secondo dato dal problema. E così trovi l'angolo limite per la riga B.
Allo stesso modo trovi $theta_A$ e poi fai la differenza
Per la seconda versione, mi sembra esattamente lo stesso, salvo che non capisco cosa c'entra l'angolo di incidenza: gli angoli limite sono quelli che sono
Allo stesso modo trovi $theta_A$ e poi fai la differenza
Per la seconda versione, mi sembra esattamente lo stesso, salvo che non capisco cosa c'entra l'angolo di incidenza: gli angoli limite sono quelli che sono
Ciao, grazie per la risposta innanzitutto. Ora ho capito il significato dei dati del problema, quindi ho calcolato:
$ sentheta_B=1/n_B->theta_B=48,07° $
e
$ sentheta_A=1/n_A->theta_A=48,75° $
E quindi ho trovato questa famosa separazione angolare facendo la differenza come tu hai scritto:
$ theta_A-theta_B=0,68° $
Ora bisogna capire come impostare l'altro problemino, in effetti sono d'accordo con te: la traccia è poco chiara.
$ sentheta_B=1/n_B->theta_B=48,07° $
e
$ sentheta_A=1/n_A->theta_A=48,75° $
E quindi ho trovato questa famosa separazione angolare facendo la differenza come tu hai scritto:
$ theta_A-theta_B=0,68° $
Ora bisogna capire come impostare l'altro problemino, in effetti sono d'accordo con te: la traccia è poco chiara.
Potrebbe essere un dato inutile però mi sembra strano, perchè c'è anche un altro esercizio uguale con però un angolo di incidenza di $ 45° $ .
"Trivroach":
"Un fascio di luce bianca incide nell'acqua con un angolo di 60°. Gli indici di rifrazione dell'acqua per la riga A (regione rossa dello spettro) e la riga B (regione violetta) sono rispettivamente $ 1,330 $ e $ 1,344 $ . Calcolare la separazione angolare degli angoli limite nell'acqua delle righe A e B."
Un modo semplice per dare un senso all'esercizio potrebbe essere quello di eliminare la parola "limite"
Ah ecco, rivedendo meglio, c'era un grosso errore di trascrizione! Il testo corretto è questo:
"Un fascio di luce bianca incide nell'acqua con un angolo di $ 60°$. Gli indici di rifrazione dell'acqua per la riga A (regione rossa dello spettro) e la riga B (regione violetta) sono rispettivamente $ 1,330 $ e $ 1,344 $. Calcolare la separazione angolare nell'acqua delle righe A e B".
"Un fascio di luce bianca incide nell'acqua con un angolo di $ 60°$. Gli indici di rifrazione dell'acqua per la riga A (regione rossa dello spettro) e la riga B (regione violetta) sono rispettivamente $ 1,330 $ e $ 1,344 $. Calcolare la separazione angolare nell'acqua delle righe A e B".
In questo caso ho l'angolo di incidenza quindi scrivo:
$ (sen(60°))/(sen(theta_A))=(1,33)/1 $
e così anche per l'altro angolo. È giusto? Grazie ancora
$ (sen(60°))/(sen(theta_A))=(1,33)/1 $
e così anche per l'altro angolo. È giusto? Grazie ancora
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