Segno momento di una forza
ciao a tutti.
vi devo porre una domanda banale però alla quale non riesco darmi una precisa risposta:
notate la figura:
due aste omogenee OA e OB di massa M, di lunghezza 2R e di spessore trascurabile hanno l'estremo comune O vincolato per mezzo di una cerniera cilindrica orrizzontale fissa. Alle due aste è vincolato il bordo di un disco di massa 2M e di centro C e di raggio R. Teta è l'angolo che ciascuna asta forma con la verticale.
il sistema viene abbandonato da fermo con Teta=30°.
Calcolare il valore iniziale del modulo della reazione vincolare che ciascuna asta applica al disco.
L'esercizio mi riesce ma ho un grosso dubbio:
Quando vado a considerare la seconda equazione cardinale della dinamica sull'asta prendendo come centro di riduzione il punto O la reazione esercitata la considero come
-R e dunque l'equazione sarà: ($ nabla $ accelerazione angolare,$ del $ angolo compreso fra l'asta e la verticale,$ r $ raggio del cerchio,$ rcos(del )/ (sin^2(del )) $ braccio OB)
$ Inabla =MgRsin(del )+Rrcos(del )/ (sin^2(del )) $
oppure sarà
$ Inabla =MgRsin(del )-Rrcos(del )/ (sin^2(del )) $
in sostanza i due momenti delle due forze devono essere concordi tuttavia avendo considerato una forza con il segno meno davanti devo considerare quel meno anche quando faccio il momento?
vi devo porre una domanda banale però alla quale non riesco darmi una precisa risposta:
notate la figura:
due aste omogenee OA e OB di massa M, di lunghezza 2R e di spessore trascurabile hanno l'estremo comune O vincolato per mezzo di una cerniera cilindrica orrizzontale fissa. Alle due aste è vincolato il bordo di un disco di massa 2M e di centro C e di raggio R. Teta è l'angolo che ciascuna asta forma con la verticale.
il sistema viene abbandonato da fermo con Teta=30°.
Calcolare il valore iniziale del modulo della reazione vincolare che ciascuna asta applica al disco.
L'esercizio mi riesce ma ho un grosso dubbio:
Quando vado a considerare la seconda equazione cardinale della dinamica sull'asta prendendo come centro di riduzione il punto O la reazione esercitata la considero come
-R e dunque l'equazione sarà: ($ nabla $ accelerazione angolare,$ del $ angolo compreso fra l'asta e la verticale,$ r $ raggio del cerchio,$ rcos(del )/ (sin^2(del )) $ braccio OB)
$ Inabla =MgRsin(del )+Rrcos(del )/ (sin^2(del )) $
oppure sarà
$ Inabla =MgRsin(del )-Rrcos(del )/ (sin^2(del )) $
in sostanza i due momenti delle due forze devono essere concordi tuttavia avendo considerato una forza con il segno meno davanti devo considerare quel meno anche quando faccio il momento?
Risposte
$I_o\ddotvartheta=Mgrsin\vartheta+N_Bd$
Quando calcoli i momenti in maniera intuitiva, forza per braccio per intenderci, il segno devi attribuirlo su basi prevalentemente fisiche. Nel tuo caso, avendo notato che i due momenti sono concordi, devi fare in modo che abbiano lo stesso segno, entrambi positivi o entrambi negativi.
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