Secondo esperimento di Joule - chiarimento

[stefano_89]

Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sul secondo esperimento di Joule (Quello per determinare la variabile in funzoine della quale varia l' energia interna di un corpo in una trasformazione)

All' inizio del ragionamento di considerano due celle comunicanti in cui: in una c' è una certa quantità di gas, mentre nel secondo nulla. Poi viene aperta la valvola di collegamento e il gas si espande anche nella seconda cella. A questo punto il testo dice che il lavoro è pari a zero perchè nella seconda cella la pressione era nulla in quanto non c' era gas.. Ma non capisco cosa c' entri questo fatto con il lavoro ? ..Inf fondo il gas si è espanso quindi avrebbe dovuto compiere lavoro..

Sapreste aiutarmi ?
Grazie in anticipo..

[Falco5x]

Il lavoro di espansione è $dL=PdV$. Dunque poiché la pressione del gas non è zero verrebbe da dire che il gas espandendosi compie lavoro. Ed è così infatti, almeno finchè arriva a occupare tutto il volume, e questo lavoro si trasforma inizialmente in energia cinetica, tant'è che le molecole del gas acquistano velocità per andare a occupare lo spazio vuoto. Questo lavoro non è facilmente calcolabile perché la pressione varia localmente essendo un fenomeno turbolento. Però le molecole lanciate dal fenomeno di espansione alla fine cozzano contro la parete del recipiente che era vuoto e poi dopo alcuni secondi le turbolenze interne si placano, il gas assume una condizione di equilibrio, e dunque l'energia cinetica viene ritrasformata da questi fenomeni dissipativi e torna e diventare energia interna.
Adesso facciamo finta che nel secondo contenitore ci sia non il vuoto ma un secondo gas a pressione minore del primo, separato da quello mediante una parete mobile. Dopo l'apertura della valvola il secondo gas viene compresso, dunque assorbe lavoro, sempre in misura pari all'integrale del prodotto della sua pressione per la variazione di volume. Anche questo lavoro non sarebbe facilmente valutabile. Se però al limite immaginiamo che questo secondo gas abbia pressione nulla, allora siamo sicuri che questo lavoro di compressione è zero. Siamo dunque arrivati alla conclusione posta dal tuo libro, immaginando che nel contenitore vuoto ci sia un gas a pressione nulla, il quale dunque comprimendosi durante l'espansione del primo gas non assorbe lavoro.
Allora si conclude che l'energia interna finale del gas espanso è uguale a quella iniziale, perché la pressione antagonista offerta del secondo contenitore è sempre identicamente nulla.