Scomposizione forza P in moto circolare
In una serie di esercizi sto studiando la reazione vincolare in un moto circolare.
Un punto materiale ruota all'interno di un binario in virtù della sua velocità iniziale (eseguendo il cosiddetto "giro della morte") e devo calcolare la reazione vincolare in ogni punto, conoscendo le relative velocità della particella in tali punti.
RAGIONAMENTO: siccome mi interessa la reazione del vincolo, che è ortogonale alla traiettoria, prendo in considerazione le sole forze che agiscono lungo quella direzione (che identifico con un asse y orientato verso il centro della curva, vedi figura).
Le forze sono la reazione vincolare \(\displaystyle T \) e la componente della forza peso \(\displaystyle P \) parallela a T.
Quando il corpo si trova nella metà inferiore della circonferenza non ho problemi.
Applico la seconda legge della dinamica \(\displaystyle T - P_n = m * a_n \) e mi calcolo T.
Quando il corpo è nella metà superiore ho un dubbio concettuale.
Applicando \(\displaystyle T + P_n = m * a_n \) i conti tornano ma mi chiedo: che senso ha scomporre P in questo caso? ed è lecito?
Mi spiego. Quando siamo nella zona inferiore, P si scompone perchè si trova come su un piano inclinato (tangente alla curva). Nella zona superiore, invece, P tende a allontanare il corpo dal binario, perchè mai scomporla? P ha davvero una componente centripeta?? mi sembra un artificio matematico più che una realtà fisica...
Spero che qualcuno possa illuminarmi.
Grazie.
Un punto materiale ruota all'interno di un binario in virtù della sua velocità iniziale (eseguendo il cosiddetto "giro della morte") e devo calcolare la reazione vincolare in ogni punto, conoscendo le relative velocità della particella in tali punti.
RAGIONAMENTO: siccome mi interessa la reazione del vincolo, che è ortogonale alla traiettoria, prendo in considerazione le sole forze che agiscono lungo quella direzione (che identifico con un asse y orientato verso il centro della curva, vedi figura).
Le forze sono la reazione vincolare \(\displaystyle T \) e la componente della forza peso \(\displaystyle P \) parallela a T.
Quando il corpo si trova nella metà inferiore della circonferenza non ho problemi.
Applico la seconda legge della dinamica \(\displaystyle T - P_n = m * a_n \) e mi calcolo T.
Quando il corpo è nella metà superiore ho un dubbio concettuale.
Applicando \(\displaystyle T + P_n = m * a_n \) i conti tornano ma mi chiedo: che senso ha scomporre P in questo caso? ed è lecito?
Mi spiego. Quando siamo nella zona inferiore, P si scompone perchè si trova come su un piano inclinato (tangente alla curva). Nella zona superiore, invece, P tende a allontanare il corpo dal binario, perchè mai scomporla? P ha davvero una componente centripeta?? mi sembra un artificio matematico più che una realtà fisica...
Spero che qualcuno possa illuminarmi.
Grazie.
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