(scienza della costruzioni) semplice esercizio sui PDS

[lantis]

ciao a tutti! mi rivolgo a questa sezione sperando che ci sia qualcuno che mi aiuti!
sto facendo dei semplici esercizi per trovare i parametri della sollecitazione su una semplice trave. in allegato trovate lo schema strutturale con già le reazioni vincolari calcolate; in più la struttura è soggetta ad un momento $C$ orario.
$yA=C/l$ mentre $yB=C/l$.
Le soluzioni mi dicono che il momento flettente di una generica sezione A DESTRA di C, porta la sezione (infinitesima) di sinistra (perche io considero l'asse locale orizzonale z positivo da sinistra a destra) a subire questa rotazione $M=-C/l+C$. Io non riesco proprio a capire quel $+C$. non dovrebbe essere negativo il momento indotto da $C$ dato che fa tendere le fibre superiori?

ps: considero il momento flettente positivo se tende le fibre inferiori, negativo se tende quelle superiori.

grazie ragazzi
ciao
davide

[Faussone]

Non capisco il tuo dubbio. Il diagramma del momento flettente consiste in due triangoli rettangoli il primo con vertice acuto in A e l'altro con vertice acuto in B in C c'è un salto pari proprio alla coppia applicata. A sinistra della coppia sono tese le fibre in alto a destra quelle in basso; per convincerti di questo basta che fai un taglio nella sezione considerata e vedi in che direzione devi applicare il momento per equilibrare la struttura..

Per $M$ intendi il momento flettente non la rotazione come hai scritto... a destra $M=-C/L z + C$ con $L$ la distanza $CB$ e $z$ distanza da $C$.

[lantis]

"Faussone":per convincerti di questo basta che fai un taglio nella sezione considerata e vedi in che direzione devi applicare il momento per equilibrare la struttura..

Per $M$ intendi il momento flettente non la rotazione come hai scritto... a destra $M=-C/L z + C$ con $L$ la distanza $CB$ e $z$ distanza da $C$.

allora non l'ho scritto ma per $L$ intendo la luce della trave (6+10 in questo caso, valori messi a caso tra l'altro).
si, con $M$ intendo appunto il momento flettente e non la rotazione.

detto questo io non sono ancora convinto (purtroppo sono ancora alle prime armi percui forse mi sfugge qualcosa). se io ragiono considerando tutte le sezioni DI SINISTRA analizzando quindi le forze che incontro procedendo da sinistra a destra, vedo che per $0
ILLUMINAMI PER FAVORE

[lantis]

forse ho capito: poichè quel momento è dato da una coppia di forze rivolte come in figura, procedendo io da sx a dx vedo prima la forza di sx che fa appunto tendere le fibre inferiori!
è corretto?

[Faussone]

A sinistra della coppia applicata in C considera la figura in alto. Tagliando in una generica sezione C* vedrò a sinistra solo la forza in A, questa forza ha un momento rispetto al taglio che tende le fibre superiori. D'altra parte nella sezione di taglio per equilibrare devo applicare una forza e un momento che equilibrano la forza in A e il suo momento rispetto a C. Come puoi osservare il momento in C e il momento della forza in A tendono le fibre superiori nel tratto AC considerato.

A destra similmente considera la figura inferiore. Tagliando in una generica sezione C vedo a destra solo la forza in B il cui momento rispetto a C tende le fibre inferiori. D'altra parte nella sezione di taglio C per equilibrare devo applicare una forza e un momento che equilibrano la forza in B e il suo momento rispetto a C. Come puoi osservare il momento in C e il momento della forza in B C tendono le fibre inferiori nel tratto considerato CB .

*dovevo mettere un'altra lettera per non confonderla con la C dove è applicata la coppia ma non mi va di rifare il disegno, pensa a questa C come una sezione generica appunto.