Schermo elettrostatico
Sto impazzendo.
Ho un conduttore cavo, scarico.
Suppongo di portare all'interno della cavità, una carica +q.
Dal TH. di Gauss, so che deve distribuirsi, sulla superficie che delimità la cavità, una carica (che vale complessivamente -q) che faccia in modo che in una ipotetica superficie interna al conduttore che racchiuda ANCHE la cavità, il flusso che vi scorre (quindi conseguentemente il campo elettrico nei punti di tale superficie) sia zero.
Questo richiede che sulla superficie esterna del conduttore, si distribuisca una carica +q, in un certo modo, dipendente dalla geometria del conduttore stesso (raggi di curvatura..etc..). Motivo: il conduttore tende a tornare nella configurazione di equilibrio, cioè all'interno del materiale, dev'esserci campo elettrico nullo. E questo, si dimostra, obbliga gli eccessi di carica, a migrare verso le superfici. (In maniera speculare nel caso in cui non stia strappando via alcun elettrone)
La mia domanda è:
Perchè, spostando (in modo elementare, senza compiere lavoro, senza coinvolgere l'energia cinetica) la carica introdotta nella cavità, restando sempre in tale cavità, non si ha alcuna modificazione della distribuzione di carica sulla superficie esterna? (mentre invece la -q sulla sup. che delimita la cavità, si muove col muoversi della carica +q).
Ho trovato, fra libri e prof, le seguenti informazioni: (in disordine)
Per Laplace / Ovviamente / Si può facilmente vedere che / Chiaramente / Naturalmente.
A me tanto naturale non sembra..
Datemi una mano! Grazie!!
Ho un conduttore cavo, scarico.
Suppongo di portare all'interno della cavità, una carica +q.
Dal TH. di Gauss, so che deve distribuirsi, sulla superficie che delimità la cavità, una carica (che vale complessivamente -q) che faccia in modo che in una ipotetica superficie interna al conduttore che racchiuda ANCHE la cavità, il flusso che vi scorre (quindi conseguentemente il campo elettrico nei punti di tale superficie) sia zero.
Questo richiede che sulla superficie esterna del conduttore, si distribuisca una carica +q, in un certo modo, dipendente dalla geometria del conduttore stesso (raggi di curvatura..etc..). Motivo: il conduttore tende a tornare nella configurazione di equilibrio, cioè all'interno del materiale, dev'esserci campo elettrico nullo. E questo, si dimostra, obbliga gli eccessi di carica, a migrare verso le superfici. (In maniera speculare nel caso in cui non stia strappando via alcun elettrone)
La mia domanda è:
Perchè, spostando (in modo elementare, senza compiere lavoro, senza coinvolgere l'energia cinetica) la carica introdotta nella cavità, restando sempre in tale cavità, non si ha alcuna modificazione della distribuzione di carica sulla superficie esterna? (mentre invece la -q sulla sup. che delimita la cavità, si muove col muoversi della carica +q).
Ho trovato, fra libri e prof, le seguenti informazioni: (in disordine)
Per Laplace / Ovviamente / Si può facilmente vedere che / Chiaramente / Naturalmente.
A me tanto naturale non sembra..
Datemi una mano! Grazie!!
Risposte
Provo a dare una spiegazione intuitiva.
Immagina una sfera conduttiva di raggio $R$ con un nucleo sferico cavo di raggio $r$. Nella cavità mettiamo una particella carica +q.
Procedendo dal centro per gusci concentrici con raggio $\rho$, abbiamo che fino a $r$ il campo elettrico uscente dal guscio esiste diverso da zero, poi con $R>\rho>r$ il campo elettrico è zero. Ma è zero anche per ogni area infinitesima della superficie di raggio $\rho$.
Perchè questo ? Perchè la carica sulla superficie interna della sfera si dispone proprio in modo che questo accada.
Nella parte conduttiva della sfera non può esistere campo elettrico perchè le cariche sono libere per cui qualsiasi campo elettrico produce movimento di cariche che annulla il campo stesso.
Per cui la superficie esterna (con la sua carica +q) "vede" all'interno una sfera completamente neutra, e se vede una sfera neutra non ha alcun modo di "sapere" la posizione della particella +q.
Quindi la posizione della particella non influisce sulla distribuzione della carica sulla superficie esterna.
E' un po' più ovvio così ?
Immagina una sfera conduttiva di raggio $R$ con un nucleo sferico cavo di raggio $r$. Nella cavità mettiamo una particella carica +q.
Procedendo dal centro per gusci concentrici con raggio $\rho$, abbiamo che fino a $r$ il campo elettrico uscente dal guscio esiste diverso da zero, poi con $R>\rho>r$ il campo elettrico è zero. Ma è zero anche per ogni area infinitesima della superficie di raggio $\rho$.
Perchè questo ? Perchè la carica sulla superficie interna della sfera si dispone proprio in modo che questo accada.
Nella parte conduttiva della sfera non può esistere campo elettrico perchè le cariche sono libere per cui qualsiasi campo elettrico produce movimento di cariche che annulla il campo stesso.
Per cui la superficie esterna (con la sua carica +q) "vede" all'interno una sfera completamente neutra, e se vede una sfera neutra non ha alcun modo di "sapere" la posizione della particella +q.
Quindi la posizione della particella non influisce sulla distribuzione della carica sulla superficie esterna.
E' un po' più ovvio così ?
La parte che mi serviva inizia dal tuo "Per cui.. " e finisce con "..superficie esterna".
Questa spiegazione intuitiva è ottima, e ti ringrazio, ma ha il grandissimo difetto di essere identica alla mia. Mi servirebbe sapere precisamente in che modo, la condizione di armonicità, (eq.di Laplace) obbliga la distribuzione $sigma$ ristretta alla superficie di raggio $R$, ad essere invariante rispetto agli spostamenti della nostra adoratissima (da suicidio) carica +q.
Grazie mille carissimo!
Questa spiegazione intuitiva è ottima, e ti ringrazio, ma ha il grandissimo difetto di essere identica alla mia. Mi servirebbe sapere precisamente in che modo, la condizione di armonicità, (eq.di Laplace) obbliga la distribuzione $sigma$ ristretta alla superficie di raggio $R$, ad essere invariante rispetto agli spostamenti della nostra adoratissima (da suicidio) carica +q.
Grazie mille carissimo!
Up
Ri-up. Spero sia consentito
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