Schema di forze (carrucole etc.)

[nato_pigro1]

In questo esercizio non so some impostare le forze e il sistema di equzioni...

Un sistema di due masse $m_1=1Kg$, $m_2= 2Kg$ è unito da una corda. Un estremo della
corda è fissato al muro, l’altro estremo è agganciato a $m_2$ e passa attraverso una carrucola
agganciata a $m_1$ come in figura. Si la supponga la corda inestensibile e priva di massa. Si
supponga la carrucola di massa trascurabile e assenza di attriti tra carrucola e corda. Tra il
corpo di massa 1 m ed il piano è presente una forza di attrito dinamico$μ_k = 0.2$ .
Si supponga che l’attrito statico non sia in grado di temere il sistema fermo.
Una forza esterna agente $m_1$ mantiene il sistema fermo. Determinare l’accelerazione del
blocco $m_1$ , l’accelerazione del blocco $m_2$ e la tensione della fune una volta che la forza
esterna cessa di agire su 1 m e il sistema è libero di muoversi.

(ho messo i numeri alle possibili forze che agiscono, ma non so se ne ho messe di più o di meno...)

[nato_pigro1]

nessuno mi aiuta?

[Alina81]

Sapessi farlo con tutto il cuore ti aiuterei...Comunque c'è uno sbaglio nella formula...

[nato_pigro1]

"Alina8":Sapessi farlo con tutto il cuore ti aiuterei...Comunque c'è uno sbaglio nella formula...

appresso il pensiero...
che sbaglio, che formula?

[Alina81]

Premessa...posso essere io ignorante (cosa probabile): ci sono dei punti interrogativi che non ho capito cosa sono...

[nato_pigro1]

"Alina8":Premessa...posso essere io ignorante (cosa probabile): ci sono dei punti interrogativi che non ho capito cosa sono...

non ci sono punti interrogativi nel mio testo... mi sa che hai dei problemi a leggere le formule come si scrivono quei sull forum (i dati del problema non li vedi scritti in blu?)

[Alina81]

Vicino ad attrito dinamico vedo delle parentesi quadre con dentro dei punti interrogativi e sono in blu boh...forse hai ragione tu...

[strangolatoremancino]

A me verrebbe da dire

$2T - m_1*g*mu=m_1*a_1$ per il primo blocco

$m_2*g - T=m_2*a_2$ per il secondo blocco

ma così abbiamo tre incognite, e anche ammesso che le precedenti siano giuste manca una condizione per risolvere il problema, penso che mi sfugga una relazione tra le accelerazioni

[strangolatoremancino]

Forse si può dire che, essendoci la carrucola, quando il corpo $m_2$ cade di uncerto tratto $s$ in un certo tempo $t$, nello stesso tempo il corpo $m_1$ ne ha percorso solo la metà, quindi $a_2=2*a_1$

Non saprei però...

[nato_pigro1]

intuitivamente la terza equzione $a_2=2*a_1$ la colgo pure io, ma non si ricava dal solito schema delle forze...

e poi che su $m_1$ agisce $2T$ come lo ricavi dallo schema delle forze?

[strangolatoremancino]

"nato_pigro":intuitivamente la terza equzione $a_2=2*a_1$ la colgo pure io, ma non si ricava dal solito schema delle forze...

e poi che su $m_1$ agisce $2T$ come lo ricavi dallo schema delle forze?

$a_2=2*a_1$ come dici non la ricavo dalla leggi della dinamica, è un ragionamento cinematico (? ?). Lo stesso tipo di ragionamento lo fai quando dici che le due accelerazioni sono semplicemente uguali quando il blocco sul tavolo è collegato direttamente all'altro, pasando solo sulla carrucola d'angolo.

Dal disegno si vede che sul corpo 1 la fune "agisce due volte": in una fune ideale la tensione è uguale in ogni punto, e la carrucola permette di applicarla su due punti, da cui il $2T$.

Il principio è lo stesso usato per sollevare un carico pesante: più carrucole usi più aumenta la forza che lo solleva. Vedi http://it.wikipedia.org/wiki/Paranco#Composta

Naturalmente ciò non viola nessuna legge di conservazione, in quanto la forza da applicare sì dimuisce, ma (come nel nostro caso) aumenta la lunghezza di corda "che ti deve passare per le mani", e quindi alla fine il lavoro svolto è sempre lo stesso.