Sbarretta conduttrice in movimento in un campo magnetico

[AURORASETTECASE]

Allora io calcolerei la corrente così F=IBL allora I=F/BL secondo voi è esatto? E poi come scrivereste l’equazione del circuito visto che qui ho due maglie? Aiutatemi a risolvere il problema..

[mgrau]

Direi che si può ragionare così:
se sappiamo che alla sbarretta è applicata una forza, e che si muove a velocità costante, allora la forza applicata deve essere opposta alla forza di Lorentz, $F = - iBL$, da cui puoi ricavare la corrente $i$ e poi la d.d.p ai capi della sbarretta, $DeltaV = iR$

Da $DeltaV$ ricavi anche la corrente $i_2$ in $R_2$. La corrente $i_1$ in $R_1$ è la somma delle due correnti trovate, e la potenza del generatore viene di conseguenza.

Per trovare la velocità, troverei la d.d.p $DeltaV_0$ ai capi della sbarretta quando la sbarretta è ferma, considerando il normale circuito con le tre resistenze. Questa risulterà diversa da quella trovata prima, e la differenza $DeltaV_0 - DeltaV$ è dovuta alla f.e.m. indotta nella sbarretta dal suo movimento, che è data da $(dPhi)/dt = vBL$, da cui si può ricavare $v$.

[AURORASETTECASE]

Intanto grazie mille. Come faccio a trovare dalla differenza di potenziale nella sbarretta la corrente i2??

[AURORASETTECASE]

Per ora l’ho fatto così e ho trovato le due correnti in questo modo... che ne pensi? Dimmi se ci sono errori o ho sbagliato completamente .. perché non capisco come calcolare la corrente I2 attraverso la differenza di potenziale della sbarra

[mgrau]

1) La corrente non la trovi dalla ddp, ma dal fatto che la velocità della sbarra è costante, uguagliando la forza di Lorentz a quella applicata. La ddp la ricavi dalla corrente, non viceversa.
2) la ddp ai capi della sbarra, iR, è la stessa di quella ai capi di R2, e quindi anche I2 è nota

[AURORASETTECASE]

Ma come l’ho svolto io è errato per trovare le due correnti? Cioè con le equazioni ai nodi e alle maglie?
Una volta trovata la differenza di potenziale della sbarra,ovvero IR so che è uguale a quella ai capi di R2 allora :
IR= I2R2 e quindi I2= IR/R2?

[mgrau]

"cerbiat.92":
Una volta trovata la differenza di potenziale della sbarra,ovvero IR so che è uguale a quella ai capi di R2 allora :
IR= I2R2 e quindi I2= IR/R2?

Direi di sì. Se sia giusto il tuo procedimento non saprei dire, non leggo bene

[AURORASETTECASE]

Perché la corrente i1 dovrebbe essere la somma delle due correnti?
Comunque ora provo a riportare meglio la foto

[AURORASETTECASE]

Ho disegnato il circuito equivalente e ho scritto 1 equazione ai nodi e due alle maglie. Ho sommato membro a membro le equazioni alle maglie e ho trovato poi le due correnti. È giusto come l’ho fatto? Ti posto la foto

[mgrau]

I1 è la somma di I e I2 scegliendo i versi in un modo diverso dal tuo, ma è indifferente: se i versi scelti non sono quelli giusti verranno segni negativi.
Il procedimento, così a occhio mi pare giusto.
Però vedo che non trovi la fem indotta nella sbarra, e quindi nemmeno la velocità

[AURORASETTECASE]

per la velocità farei così invece.. ti sembra corretto?

[mgrau]

Mi pare...

[AURORASETTECASE]

Un’ultima cosa invece.. per la potenza erogata so che si moltiplica e0 per le correnti... ma quali?tutti e tre?

[mgrau]

No... solo quella che attraversa il generatore, $i_1$

[AURORASETTECASE]

Grazie mille!!!!!

[RenzoDF]

Mah, io tanto per ri-cominciare, leggendo il testo, direi che alla chiusura dell'interruttore, applicando una forza esterna costante, la velocità non potrà essere costante, se non nulla.

[mgrau]

"RenzoDF":Mah, io tanto per ri-cominciare, leggendo il testo, direi che alla chiusura dell'interruttore, applicando una forza esterna costante, la velocità non potrà essere costante, se non nulla.

Sei sicuro? A me sembra che se la pila non c'è ($epsi_0 = 0$) potrebbe benissimo esserci un moto uniforme... e mi pare strano che ci sia una discontinuità rispetto al valore di $epsi_0$