Sagitta
la formula della sagitta, da esprimere in metri, è $ s=\frac{0.3 BL^2}{8P} $ in cui ho un campo magnetico B espresso in tesla, una lunghezza L espressa in metri e un impulso P espresso in MeV/c.
nella soluzione dell'esercizio io avrei sostituito i dati così come sono, invece l'impulso viene convertito in GeV/c.
perchè? e soprattutto, per un controllo dimensionale, come faccio ad ottenere un risultato (la sagitta) espressa in metri, se nell'espressione ho un tesla e appunto un Mev/c?
appunto ho difficoltà a capire queste convversioni
nella soluzione dell'esercizio io avrei sostituito i dati così come sono, invece l'impulso viene convertito in GeV/c.
perchè? e soprattutto, per un controllo dimensionale, come faccio ad ottenere un risultato (la sagitta) espressa in metri, se nell'espressione ho un tesla e appunto un Mev/c?
appunto ho difficoltà a capire queste convversioni
Risposte
La formula generale della sagitta è (http://www.fisica.unipg.it/valdata/rive ... ione10.pdf slide 18)
$s=(q BL^2)/(8p)$
Da questa formula mettendo in SI $q [C], B [T]=[(kg) /(C*s)], L [m], p [kg*m/s]$ si ricava s in metri.
Ora mettiamo che $p$ sia in $(GeV)/c$. Allora
$1 GeV/c=10^9* e * V/(3*10^8 m/s )= 10/3 (e V*s)/m$
Con $q=e$, prendendo $T = (V*s)/m^2$ (si veda https://it.wikipedia.org/wiki/Tesla_(un ... _di_misura) )
sostituendo nell'espressione originale si ottiene la formula data in cui il calcolo (purchè le unità di misura siano quelle indicate) risulta espresso in m.
$s=(q BL^2)/(8p)$
Da questa formula mettendo in SI $q [C], B [T]=[(kg) /(C*s)], L [m], p [kg*m/s]$ si ricava s in metri.
Ora mettiamo che $p$ sia in $(GeV)/c$. Allora
$1 GeV/c=10^9* e * V/(3*10^8 m/s )= 10/3 (e V*s)/m$
Con $q=e$, prendendo $T = (V*s)/m^2$ (si veda https://it.wikipedia.org/wiki/Tesla_(un ... _di_misura) )
sostituendo nell'espressione originale si ottiene la formula data in cui il calcolo (purchè le unità di misura siano quelle indicate) risulta espresso in m.
ho capito. grazie!
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