Rotolamento su piano inclinato + carrucola

[pirosardens]

Ciao a tutti ragazzi di seguito un problema con tentativo di soluzione:
Un fune ideale è avvolta attorno ad un cilindro pieno ed omogeneo, di massa M = 50 Kg e raggio R = 12cm. Il cilindro è posto su un piano scabro inclinato di 30°rispetto all’orizzontale. La fune passa in una carrucola ideale ed è connessa ad un peso di massa m = 8 Kg, come mostrato in figura. Supponendo che il cinlindro rotoli senza strisciare , quanto vale in modulo l’accelerazione del suo centro di massa?
(purtroppo non so come postare un disegno) ma ecco un link di google drive https://drive.google.com/file/d/1Pz-KZY ... sp=sharing
$\{(T-mg=m a_(CM)),(F_px-T-F_a=M a_(CM)),(F_(px) R-T(2R)=I (a_(CM) )/R):}$
Tenendo conto del teorema di Huygens-Steiner posso scrivere $I= I_(CM)+R^2 M$ quindi visto che per il cilindro che ruota intorno al proprio asse ho $I_(CM)= 1/2 MR^2$sostituendo nella terza equazione ottengo:
$F_(px) R-T(2R)=(1/2 MR^2+ MR^2 ) (a_(CM) )/R=3/2 MR^2 (a_(CM) )/R= 3/2 MRa_(CM)$
Quindi semplifico per $R
F_px-2T= 3/2 Ma_(CM)$
Sostutuendo la componente parallela della forza peso ottendo
$Mg sin⁡θ-2T= 3/2 Ma_(CM)$
Ora trascuro la seconda equazione del sistema che serve per calcolare la forza di attrito e risolvo:
$\{(T-mg=m a_(CM)),(Mg sin⁡θ-2T= 3/2 Ma_(CM)):}$
Mi trovo T nella prima e sostituisco nella seconda trovando
$a_(CM)=(M sin⁡θ-2m )/(3/2 M+2m)=(50*sin⁡30-2* 8)/(3/2*50+2*8)≈0,970$
Il risultato dovrebbe essere 0,824. Qualcuno mi può dire dove sbaglio?

[anonymous_0b37e9]

L'accelerazione del peso di massa $m$ è il doppio dell'accelerazione del centro di massa del cilindro.

[pirosardens]

In effetti pensandoci le accelerazioni non sono le stesse perchè la fune non è applicata al centro di massa del cilindro...giusto!! Grazie per l'oservazione stavo per impazzire.