Rotolamento / strisciamento puro su cuneo inclinato mobile

[Regret]

Salve a tutti, mi servirebbe un chiarimento sul moto di rotolamento / strisciamento puro di un corpo rigido su un cuneo inclinato con angolo 0°
Per il rotolamento, si può considerare un generico corpo con momento di inerzia I rispetto all'asse passante per il centro di massa, raggio R e massa m, con coefficiente di attrito statico tra il corpo ed il cuneo u; per lo strisciamento un semplice corpo di massa m.

Il cuneo ha in entrambi i casi massa M.

Grazie per l'aiuto che vorrete darmi

[kinder1]

qual'è il chiarimento che ti serve?

[Matteos86]

credo che per lo strisciamento ti serva, la massa e il coeffciente $mu_d$ della forza d'attrito dinamico perchè nel caso di strisciamento puro il corpo non compie rotazioni ma trasla solamente.

[Regret]

"kinder":qual'è il chiarimento che ti serve?

Devo esprimere l'accelerazione del cuneo e non sono sicuro di procedere bene.

"Matteos86":credo che per lo strisciamento ti serva, la massa e il coeffciente $mu_d$ della forza d'attrito dinamico perchè nel caso di strisciamento puro il corpo non compie rotazioni ma trasla solamente.

Ho dimenticato di inserirlo, ma $mu_d$ è un dato del testo.

Cerco di chiarire quali sono i miei dubbi:

nel primo caso pensavo di applicare la prima equazione cardinale, ossia: ma - MA = $mu_s$ x N = $mu_s$ x mgcos(α), con a = accelerazione del centro di massa (a = [g x sen(α)] / [1 +k], k = 1/2 nel caso di una ruota, 2/5 nel caso di una sfera piena, ecc.) del corpo, A accelerazione del cuneo ed α angolo di inclinazione del cuneo rispetto all'orizzontale. In questo modo l'esercizio non riporta. Applicando la conservazione dell'energia non ne vengo a capo.

nel caso di strisciamento farei lo stesso, ossia, ma - MA = $mu_d$ x N = $mu_d$ x mgcos(α) (qui l'attrito è dinamico), ed a = g x sen(α).

Il grosso dubbio che ho è il seguente: l'accelerazione del cuneo è orrizzontale, quella dell'oggetto è inclinata rispetto all'orizzontale di α, le equazioni vettoriali ma - MA = $mu_s$ x mgcos(α) e ma - MA = $mu_d$ x mgcos(α) vanno divise in in una lungo l'asse orizzontale ed una lungo l'asse verticale? Se sì, come diventano? Oppure il problema in realtà è monodimensionale?

Se mi spiegate, anche a grandi linee dove sbaglio, o come procedereste voi, e mi chiarite il dubbio ve ne sarei grato. Grazie

[edit]

vorrei aggiungere un'altra domanda: ipotizziamo di dover calcolare l'accelerazione di un corpo (in strisciamento o rotolamento puro) su un cuneo inclinato con accelerazione orizzontale costante A, come risolvo il problema? (Nel senso, l'accelerazione orizzontale del cuneo può essere considerata come una forza fittizia che agisce sul corpo; in questo caso però, l'accelerazione del corpo dovuta alla forza fittizia è ugualmente A (quindi con stesso modulo e direzione variata dell'angolo di inclinazione del cuneo)?

Spero di essere stato sufficientemente chiaro, grazie ancora!