Rotazione

[piccola881]

una ruota A di raggio 10cm è accoppiata tramite una cinghia alla ruota C di raggio 25 cm.La ruota A partendo da ferma,aumenta la propria velocità angolare con accellerazione costante di 1,6 rad/s^2.quanto tempo impiega la ruota C per raggiungere la velocità angolare di 100 giri/min ammettendo che la cinghia non slitti(suggerimento:in assenza di slittamento le velocità lineari alla periferia delle ruote sono uguali)

perchè non si trova direttamente con la formula $\ t=2pi/omega????

$\omega$ l'ho trasformato in 10,47rad/s

[wedge]

devi pensare all'equivalente rotazionale delle leggi dell'accelerazione lineare.
ad esempio $v=x*t$ è equivalente a quella che hai scritto tu.
ora pensa a cosa corrisponde ad $a=v*t$ e a $x=1/2 a t^2 + v_0*t + x_0$

[piccola881]

$\theta=1/2(omega_0+omega)t ??????????????

[stefano_89]

"piccola88":$\theta=1/2(omega_0+omega)t ??????????????

Allora.. il 10.47 è giusto.. e anche la formula che hai scritto..

cmq: tu sai che wc è 262 cm/sec ; quindi anche la wa deve percorrere lo stesso tratto in un secondo (262 cm). Ma con il raggio di A ottieni wa= 4 giri/sec , cioè 25 rad/sec.

Ora.. sapendo che vf = v0 + at nei sistemi lineari, allora l' equivalente nei moti rotatori è wf = w0 + at ..con wf velocità angolare iniziale, wo quella iniziale, e a l' accellerazione angolare.. credo sia giusto così..

[piccola881]

ok..utilizzando $\omega_f=omega_0+alphat
ottengo che $\t=omega_f/alpha$ visto che $\omega_0$è uguale a zero
e quindi t=6,5s mentre la soluzione del libro è 16$\s^2$(non so perchè è al quadrato,sarà un errore di stampa)

come mai non esce????perchè utilizzando la formula $\t=omega_f/alpha$ e $\t=2pi/omega$ i risultati sono diversi(sbagliati entrambi)?^_^

[stefano_89]

i risultati sono diversi(sbagliati entrambi)?^_^

non ci sono errori.. ho appena controllato il calcolo: e sono esattamente 15,6 secondi, t =wf/a => t = 25/1,6 = 15.6 s

ciaoooo..

[piccola881]

ma 25 è il raggio della ruota mica la velocitò angolare..
t=10,47/1,6=6,5s

Forse ho capito perchè $\t=2pi/omega$ non va bene,perchè devono usarsi una tra le 5 equazioni relative all'accellerazione costante..solo che vedendo il risultato non va bene nemmeno quella:S

[stefano_89]

ma 25 è il raggio della ruota mica la velocitò angolare..

No, 25 sono i rad/s di wa significa che quando C arriverà a 100 giri/min, A sarà a 25 rad/sec..

[piccola881]

ahhh ho capito!grazie mille!!.........alla prossima=)