[Risolto]Spinta fotonica

[marvolo93]

All'esame di fisica 2 mi è capitato questo esercizio bizzarro:
Un astronauta di massa 65kg fluttua nello spazio vuoto e accende una lampadina da 1Watt, puntandola in una direzione ben precisa.
In quanti anni raggiungerà la velocità di 5m/s?
circa
3092 3567 5327 6183 7610
Spiegatemi il ragionamento con le vostre formule, grazie!!!

[Studente Anonimo]

3092 ...

[marvolo93]

Ciao arrigo, guarda, del risultato ci faccio poco o nulla ahah
Comunque il ragionamento che ho fatto è che la quantità di moto q=m*v=65*5.
la relazione con il tempo l'ho ottenuta così (su suggerimento di un amico):
q=(W/c)*t. L'incognita è t, perciò ho fatto
t= m*v*c/W.
Ebbene il dubbio che ora mi viene è spiegare cosa è quell'espressione (W/c)*t. mi potete spiegare cosa è in particolare quel W/c?

[Studente Anonimo]

Che rapporto c'e' fra energia e quantita' di moto di un fotone secondo la teoria della relativita' ?

[6KIRA6]

Quell'espresione viene dalla conservazione della quantità di moto. Facciamo un semplicissino ragionamento.
Sai che la quantità di moto di un fotone è $p=E/c$, dove $E$ è l'energia del fotone. La quantità di moto iniziale è $0$, dunque lo deve essere anche quando l'astronauta ( ormai morto ) raggiunge la velocità di ben $v_{f}=5m/s$. Ovvero:
$mv_{f}-{WT}/c=0$
dove $T$ è il tempo necessario. La quantità $WT$ è tutta l'energia che i fotoni hanno preso nel tempo $T$ e dunque ${WT}/c$ è la quantità di moto finale dei fotoni. Da ciò esce fuori che $T = 3091,70$Anni circa.

[marvolo93]

Grazie. Ci ero arrivato poco fa, la potenza*tempo mi da l'energia prodotta dal fascio di luce! infatti W*s=J! Ottimo.