[Risolto] Problema attrito su piano inclinato
Ciao a tutti, sto impazzendo a causa di un problema di fisica ovvero:
Un corpo B posto su un piano inclinato e' collegato ad un corpo A tramite una fune di massa trascurabile ed una carrucola. Il peso di B e' 420 N, il peso di A e' 13 N, il coefficiente di attrito dinamico tra B e il piano e' $ \mu $ = 0.25, il piano e' inclinato di 42 gradi rispetto al piano orizzontale. Qual e' l'accelerazione del sistema se B si muove verso l'alto?
Sul libro c'e' l'illustrazione, io comunque ho fatto il disegnino con lo studio delle forze che agiscono sui due corpi:
T e' la tensione della fune, $ P_A $ e $ P_B $ la forza peso che agisce sui due corpi, in particolare $ P_B $ l'ho scomposta nelle componenti parallela e perpendicolare al piano inclinato, $ F_a $ e' la forza di attrito che penso vada disegnata verso il basso visto che il corpo sale verso l'alto, N la reazione vincolare del piano. Quindi ho calcolato la somma delle forze che agiscono su B nelle direzioni parallele e perpendicolare al piano inclinato, mentre per A ho preso come riferimento un asse verticale orientato verso l'alto. Questi sono i calcoli che ho fatto
Sostituendo nella formula trovata i valori numerici mi viene come risultato che l'accelerazione e' 7.8 verso il basso, invece il libro dice che deve venire 4.0 verso il basso. A me i calcoli sembrano esatti ma dove sbaglio? grazie 1000 a tutti, ciao.
Un corpo B posto su un piano inclinato e' collegato ad un corpo A tramite una fune di massa trascurabile ed una carrucola. Il peso di B e' 420 N, il peso di A e' 13 N, il coefficiente di attrito dinamico tra B e il piano e' $ \mu $ = 0.25, il piano e' inclinato di 42 gradi rispetto al piano orizzontale. Qual e' l'accelerazione del sistema se B si muove verso l'alto?
Sul libro c'e' l'illustrazione, io comunque ho fatto il disegnino con lo studio delle forze che agiscono sui due corpi:
T e' la tensione della fune, $ P_A $ e $ P_B $ la forza peso che agisce sui due corpi, in particolare $ P_B $ l'ho scomposta nelle componenti parallela e perpendicolare al piano inclinato, $ F_a $ e' la forza di attrito che penso vada disegnata verso il basso visto che il corpo sale verso l'alto, N la reazione vincolare del piano. Quindi ho calcolato la somma delle forze che agiscono su B nelle direzioni parallele e perpendicolare al piano inclinato, mentre per A ho preso come riferimento un asse verticale orientato verso l'alto. Questi sono i calcoli che ho fatto
Sostituendo nella formula trovata i valori numerici mi viene come risultato che l'accelerazione e' 7.8 verso il basso, invece il libro dice che deve venire 4.0 verso il basso. A me i calcoli sembrano esatti ma dove sbaglio? grazie 1000 a tutti, ciao.
Risposte
ciao.
ho ottenuto il tuo stesso risultato [tex]a=7,83[/tex] [tex]m/s^2[/tex]
ho ottenuto il tuo stesso risultato [tex]a=7,83[/tex] [tex]m/s^2[/tex]
Ricontrolla i segni nel diagramma delle forze e supponendo che il sistema si trovi nel campo gravitazionale terrestre prova a tener conto delle reali forze generate sui corpi : in tal caso è improbabile che la massa B di $42.8 kg$, pur considerando l'attrito dinamico che si oppone sempre al moto, venga accelerata verso l'alto da una massa A di $1.3 kg$.
A me viene ( tenuto conto del sistema di coordinate da te disegnato) un'accelerazione diretta nel verso negativo dell'asse delle $X$ ( ovvero verso la discesa del piano ........
) $ vec a = - 4.28 m/s^2$ circa.
Ciao.
A me viene ( tenuto conto del sistema di coordinate da te disegnato) un'accelerazione diretta nel verso negativo dell'asse delle $X$ ( ovvero verso la discesa del piano ........
) $ vec a = - 4.28 m/s^2$ circa.Ciao.
@goblinblue
ciao
riassumendo quanto detto da perplesso ( e che mi risulta ):
A sale
B scende
il valore del modulo dell'accelerazione è sempre [tex]7,83[/tex] [tex]m/s^2[/tex]
Inoltre l'equazione che ha trovato per il calcolo di [tex]a[/tex] mi sembra corretta.
Se ne hai voglia, potresti postare i tuoi calcoli ?
ciao
riassumendo quanto detto da perplesso ( e che mi risulta ):
A sale
B scende
il valore del modulo dell'accelerazione è sempre [tex]7,83[/tex] [tex]m/s^2[/tex]
Inoltre l'equazione che ha trovato per il calcolo di [tex]a[/tex] mi sembra corretta.
Se ne hai voglia, potresti postare i tuoi calcoli ?
Innanzi tutto grazie ad entrambi per le risposte!
Infatti il corpo B subisce un accelerazione verso il basso su questo non ci piove, il problema e' solo il modulo di questa accelerazione. A me viene $ -7.8 $ e a te $ -4.3 $ ma entrambi i risultati sono diversi da quello del testo cioe' $ -4.0 $ (con due cifre significative). E no, non c'e' approssimazione che tenga
Se disegno la forza di attrito diretta verso l'alto mi viene anche a me $ -4.3 $ solo che in questo modo... e' sbagliato perche' il problema specifica che il corpo B sta viaggiando verso l'alto (per cause non specificate come per esempio una spinta ricevuta) e quindi l'attrito deve opporsi al verso del moto. La logica conclusione e' che c'e' un errore di stampa nei risultati, puo capitare 
è improbabile che la massa B di 42.8kg, pur considerando l'attrito dinamico che si oppone sempre al moto, venga accelerata verso l'alto da una massa A di 1.3kg.
Infatti il corpo B subisce un accelerazione verso il basso su questo non ci piove, il problema e' solo il modulo di questa accelerazione. A me viene $ -7.8 $ e a te $ -4.3 $ ma entrambi i risultati sono diversi da quello del testo cioe' $ -4.0 $ (con due cifre significative). E no, non c'e' approssimazione che tenga
Se disegno la forza di attrito diretta verso l'alto mi viene anche a me $ -4.3 $ solo che in questo modo... e' sbagliato perche' il problema specifica che il corpo B sta viaggiando verso l'alto (per cause non specificate come per esempio una spinta ricevuta) e quindi l'attrito deve opporsi al verso del moto. La logica conclusione e' che c'e' un errore di stampa nei risultati, puo capitare
Se il sistema fisico è quello del disegno con i valori di $P_B =420 N $ e $ P_A = 13 N $ e considera che in un campo gravitazionale terrestre sono le uniche forze agenti nel sistema fisico a parte quella non conservativa dovuta all'attrito dinamico il valore di $vec a $ del sistema é (in modulo):
$ a= ( P_B sin theta - mu_d P_B cos theta - P_A) / (M_a+ M_b) $
Il segno della componente della forza peso agente sulla massa B ( che è di gran lunga maggiore.. e che determina il verso del moto in ultima analisi) lungo il piano inclinato e della forza d'attrito dinamico ( che si oppone empre al movimento) sono opposti....
Come dice piero_, il corpo A sale ed il corpo B scende, questo se tutte le forze indicate sul sistema e che sono solo due $P_A e P_B $ sono state correttamente indicate nel testo del problema.
Ciao.
$ a= ( P_B sin theta - mu_d P_B cos theta - P_A) / (M_a+ M_b) $
Il segno della componente della forza peso agente sulla massa B ( che è di gran lunga maggiore.. e che determina il verso del moto in ultima analisi) lungo il piano inclinato e della forza d'attrito dinamico ( che si oppone empre al movimento) sono opposti....
Come dice piero_, il corpo A sale ed il corpo B scende, questo se tutte le forze indicate sul sistema e che sono solo due $P_A e P_B $ sono state correttamente indicate nel testo del problema.
Ciao.
@ perplesso..
scusa stavo scrivendo e non avevo visto la tua ultima risposta...
Se, come dici tu , il testo del problema dice che il corpo B si muove verso la parte superiore del piano inclinato sono perplesso anch'io.....
è un problema di qualche testo?
scusa stavo scrivendo e non avevo visto la tua ultima risposta...
Se, come dici tu , il testo del problema dice che il corpo B si muove verso la parte superiore del piano inclinato sono perplesso anch'io.....
è un problema di qualche testo?
cambiando il verso di $F_A$, e quindi solo cambiando un segno nella formula finale ($-mu cos theta$), viene $-4.3$.
immagino che sia lo stesso risultato di altri, ma il disegno copiato dal testo riportava anche il verso della forza di attrito?
immagino che sia lo stesso risultato di altri, ma il disegno copiato dal testo riportava anche il verso della forza di attrito?
"adaBTTLS":
ma il disegno copiato dal testo riportava anche il verso della forza di attrito?
Se il testo dice che "B si muove verso l'alto", avrei detto che la forza d'attrito, opponendosi a tale moto, è rivolta in verso opposto e risulta concorde con la componente della forza peso parallela al piano inclinato...
Scusate...
e se fosse semplicemente un errore di stampa della forza agente sul corpo $A"
Se a $P_A$ fosse $130N$ e non $13N$ allora i conti tornerebbero e il diagramma del disegno rappresenterebbe correttamente il sistema con il corpo $B$ inizialmente diretto verso l'alto con una generica velocita $vec v$ di cui non serve conoscere il valore e soggetto alla forza di gravità terrestre:
sostituendo nella formula
$ a= (P_A - P_B sin theta - mu_d P_B cos theta) / (m_A + m_B) $
i valori, risulterebbe una accelerazione diretta verso il basso che rallenta il moto, di modulo con due cifre - oltre la virgola- pari a $ 4.08 $ , quindi praticamente $4$ come il risultato indicato sul libro.
E noi avremmo perso tempo per un refuso di stampa](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
e se fosse semplicemente un errore di stampa della forza agente sul corpo $A"
Se a $P_A$ fosse $130N$ e non $13N$ allora i conti tornerebbero e il diagramma del disegno rappresenterebbe correttamente il sistema con il corpo $B$ inizialmente diretto verso l'alto con una generica velocita $vec v$ di cui non serve conoscere il valore e soggetto alla forza di gravità terrestre:
sostituendo nella formula
$ a= (P_A - P_B sin theta - mu_d P_B cos theta) / (m_A + m_B) $
i valori, risulterebbe una accelerazione diretta verso il basso che rallenta il moto, di modulo con due cifre - oltre la virgola- pari a $ 4.08 $ , quindi praticamente $4$ come il risultato indicato sul libro.
E noi avremmo perso tempo per un refuso di stampa
Oddio... devo ammetere che se tolgo la virgola i conti quadrano Beh comunque l'errore di stampa c'era... anche se non era nei risultati xD Grazie 1000 mi avete risolto la situazione!
Beh comunque l'errore di stampa c'era... anche se non era nei risultati xD Grazie 1000 mi avete risolto la situazione!
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