Rimbalzo palla di gomma
Ciao ragazzi 
Sto preparando una verifica di fisica (3a liceo) e mi sono imbattuto in questo problema che non riesco a risolvere.
Una palla di gomma di massa 50g cade da un altezza di 1m sul pavimento e rimbalza fino ad un altezza di 80cm. La durata dell'impatto è di due centesimi di secondo. Si chiede:
a) si tratta di un urto elastico?
La mia risposta è no perchè nei due punti piu alti del moto (1 m e 0,8m) abbiamo due energie potenziali differenti e in entrambi i punti l'energia cinetica è zero, segno che l'energia meccanica totale non è costante e quindi ci sono dissipazioni di energia cinetica (quella potenziale non si può dissipare) e l'urto non è elastico.
b) qual è la forza media esercitata dal pavimento durante l'urto?
Ho pensato di usare il teorema dell'impulso ma per applicarlo mi serve la variazione della quantità di moto e di conseguenza la variazione della velocità. Agendo la forza peso sia prima che dopo l'urto non so come calcolare la quantità di moto nè prima nè dopo l'urto. Ho provato a usare le leggi orarie e ho trovato che lanciando da 1 m una palla arriva al suolo con una velocità $v=4,42m/s$. La conservazione dell'energia meccanica non posso usarla perchè il sistema non è isolato. Per trovare la velocità dopo l'urto ho provato anche a pensare: con che velocità devo lanciare un palla affinchè si fermi a 0,8m dal suolo?
Però poi mi incasino con il sistema di leggi orarie e non riesco a trovare una soluzione.
Qualcuno ha qualche consiglio? Grazie
Sto preparando una verifica di fisica (3a liceo) e mi sono imbattuto in questo problema che non riesco a risolvere.
Una palla di gomma di massa 50g cade da un altezza di 1m sul pavimento e rimbalza fino ad un altezza di 80cm. La durata dell'impatto è di due centesimi di secondo. Si chiede:
a) si tratta di un urto elastico?
La mia risposta è no perchè nei due punti piu alti del moto (1 m e 0,8m) abbiamo due energie potenziali differenti e in entrambi i punti l'energia cinetica è zero, segno che l'energia meccanica totale non è costante e quindi ci sono dissipazioni di energia cinetica (quella potenziale non si può dissipare) e l'urto non è elastico.
b) qual è la forza media esercitata dal pavimento durante l'urto?
Ho pensato di usare il teorema dell'impulso ma per applicarlo mi serve la variazione della quantità di moto e di conseguenza la variazione della velocità. Agendo la forza peso sia prima che dopo l'urto non so come calcolare la quantità di moto nè prima nè dopo l'urto. Ho provato a usare le leggi orarie e ho trovato che lanciando da 1 m una palla arriva al suolo con una velocità $v=4,42m/s$. La conservazione dell'energia meccanica non posso usarla perchè il sistema non è isolato. Per trovare la velocità dopo l'urto ho provato anche a pensare: con che velocità devo lanciare un palla affinchè si fermi a 0,8m dal suolo?
Però poi mi incasino con il sistema di leggi orarie e non riesco a trovare una soluzione.
Qualcuno ha qualche consiglio? Grazie
Risposte
"LoreT314":
Per trovare la velocità dopo l'urto ho provato anche a pensare: con che velocità devo lanciare un palla affinchè si fermi a 0,8m dal suolo?
La stessa con cui arriverebbe al suolo cadendo da 0,8m: $sqrt(2gh)$ : $3,96 m/s$
Però nel punto di impatto il corpo così ha due velocità diverse. Non dovrebbe essere zero la sua velocità all'impatto?
Subito prima dell'urto ha una velocità di 4,46 m/s verso il basso; subito dopo una di 3,96 verso l'alto. La durata della transizione (i 2 centesimi di secondo) non ha importanza ai fini della variazione della quantità di moto, ce l'ha invece per determinare la forza media, dato che il prodotto F.t deve uguagliare la variazione della QM
ah giusto dimenticavo che l'urto non si svolge in un intervallo di tempo infinitesimo ma ha una durata. Grazie mille
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