Ridurre un sistema ad un torsore
Buongiorno, qualcuno saprebbe spiegarmi come faccio a ridurre un sistema di vettori applicati a un torsore?
Ad esempio
\( A₁=(0, 0,0) , \overrightarrow{F₁} =(0, 2, 0) \)
\( A₂=(3,1,0), \overrightarrow{F₂} =(0, \alpha^2 , 0) \)
\( A₃=(2, 1, 0), \overrightarrow{F₃} =(0, 0, \alpha^2) \)
\( A₄=(3,2,1), \overrightarrow{F₄} =(0, 0, 4) \)
\( A5=(1,0,0), \overrightarrow{F5} =(0, 2, 0) \)
Grazie mille!!
Ad esempio
\( A₁=(0, 0,0) , \overrightarrow{F₁} =(0, 2, 0) \)
\( A₂=(3,1,0), \overrightarrow{F₂} =(0, \alpha^2 , 0) \)
\( A₃=(2, 1, 0), \overrightarrow{F₃} =(0, 0, \alpha^2) \)
\( A₄=(3,2,1), \overrightarrow{F₄} =(0, 0, 4) \)
\( A5=(1,0,0), \overrightarrow{F5} =(0, 2, 0) \)
Grazie mille!!
Risposte
Beh, è impossibile o, per meglio dire, non ha senso. Tieni a mente che un torsore è un campo (equiproiettivo). Altrimenti cosa intendi? Tenuto conto della definizione di torsore cosa faresti?
Ma che diavolo sarebbe un torsore? mai sentito. In generale, un qualsiasi sistema di vettori applicati si può ridurre alla risultante e a una coppia di momento opportuno. Il caso più semplice è quello in cui il sistema viene ridotto sull'asse centrale, in quel caso la risultante e il momento della coppia sono paralleli.
Il torsore è un'insieme di forze S = {(A, \( \vec{F} \) ), \( \vec{M} \) }, costituito da una singola forza (A, \( \vec{F} \) ) e da una coppia di momento \( \vec{M} \) parallelo a \( \vec{F} \) } ed è caratterizzato dall’equazione \( \vec{F} \times \vec{M}=\vec{0} \).
Il procedimento che ho usato nella risoluzione è stato:
-Trovare la risultante e il momento del sistema
- Calcolare l'invariante scalare da cui ho ricavato il valore di \( \alpha \)
- andare a sostituire i valori di ( \alpha \) ottenuti al sistema di vettori
- calcolare la risultante e il momento e controllare se i risultati soddisfano le condizioni del torsore.
Non so se è giusta come risoluzione !
Il procedimento che ho usato nella risoluzione è stato:
-Trovare la risultante e il momento del sistema
- Calcolare l'invariante scalare da cui ho ricavato il valore di \( \alpha \)
- andare a sostituire i valori di ( \alpha \) ottenuti al sistema di vettori
- calcolare la risultante e il momento e controllare se i risultati soddisfano le condizioni del torsore.
Non so se è giusta come risoluzione !
Eh, infatti: ognuno dà la propria definizione di torsore (qualcuno parla di mappa, altri di spazio topologico). Ad ogni modo la traccia di risoluzione è corretta, in virtù di quello che pure ricordava Vulplasir e cioè che un sistema di vettori applicati di risultante \(\mathbf{R}\) e momento risultante \(\mathbf{M}_\Omega\) di polo \(\Omega\) è riducibile al solo vettore \(\mathbf{R}\) applicato in \(\Omega\) e ad una coppia di momento \(\mathbf{M}_\Omega\) (teorema fondamentale di riducibilità).
Grazie mille per il chiarimento!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo