Ricerca densità lineare di carica di un filo infinito

[winged_warrior]

Testo:
Una carica puntiforme $ Q = 0,67 * 10^(-9) C $ si trova vicino ad una distanza di $4 cm$ da un filo infinitamente lungo. Sotto l'azione di una forza, la carica viene avvicinata ad una distanza di $ 2 cm$ dal filo, compiendo un lavoro pari a $5 mu J$. Ricavare la densità lineare di carica del filo.

definisco:
$R_1 = 4 cm$ e $R_2 = 2 cm$
$L = 5 mu J$

Svolgimento:
Forza elettrica: $F_e = (Q * lambda) / (2 pi epsilon_0 R) $ in direzione radiale positiva.
Lavoro: $L = (Q lambda) / (2 pi epsilon_0) log(R_2/R_1)$

isolo $lambda$ e mi viene $ lambda = (2 pi epsilon_0 L)/(Q log(R_2/R_1)) $

Però il risultato non viene.. come mai??

[antani2]

a me sembra giusto...
Cos'è che non ti viene? sei sicuro di non aver sbagliato i conti?
E poi comunque come fai a conoscere il segno di lambda? Non sai se questa forza sia la forza elettrica stessa (e allora la densità sarà negativa) o una forza esterna che compie lavoro positivo CONTRO il campo (e allora la densità sarà positiva..)

[winged_warrior]

a me viene $1,38 * 10^(-12)$ e invece dovrebbe venire $6 * 10^(-7)$

[winged_warrior]

comunque credo che la forza non sia quella elettrica ma un'altra forza.

[antani2]

a me viene $5.98*10^(-7)$ in accordo col risultato del libro...quindi il procedimento è giusto e hai sbagliato i conti

Sicuro che non stai facendo casino con le unità di misura? $epsilon_0=8.854*10^(-12) F/m$ nel sistema internazionale...

[winged_warrior]

Oddio lo rifaccio e viene sempre lo stesso..
$ (2 * 3.14 * 8.85 * 10^(-12) * 5 * 10^(-6))/ (0,67 * 10^(-9) * 0.3) = 1,38 * 10^(-6) $

guarda tu dove mi sto incagliando..

EDIT: Fatto mi sbagliavo perchè calcolavo il log in base 10 ma invece è un logaritmo naturale -.-

[antani2]

Ecco